首页 -> 2007年第4期

初中数学与其他学科综合的思考

作者：钱学连




　　《初中数学课程标准》明确指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。要解决其他学科学习中的问题，我们必需要关注与其他学科的综合。因此，新教材十分重视学科综合，数学几乎已与所有学科都开始结合，而与科学的综合，更是既有面的扩张，又有点的突破。在综合的数量上，已今非昔比，但在综合的质量上，还存在一些问题，同时由于学科综合化的推进，它对教师的知识结构也有了新的要求。下面就综合化、合理化和多能化三个方面，谈一些自己的看法，与同行交流。
　　
　　一、 综合化，开辟数学新空间
　　
　　当前初中数学，学科综合化十分普遍，它不仅与科学、社会结合，还与音体美联姻，甚至英语也参与其中。
　　1.音乐美术涉足数学。浙教版《数学》九年级上册，第101页，将著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》，与黄金分割、黄金比联系在一起。让学生在赞叹《蒙娜丽莎》之美的同时，深深感到这美却来之数学，从而激发了学生学习数学的兴趣。前几天在某中学听一节数学课时，有关乌鸦喝水的“flash”动画里的美妙音乐，把我们带入常量与变量的数学问题，音乐悄悄进入数学殿堂。
　　2.体育竞技参与数学。学生生活离不开体育，数学与体育的综合自然比较密切，没有一定的体育知识和实践经验，有些问题还很难解决。例如，八年级上册第82页。合作学习:甲、乙两名射击选手的测试成绩甲为7、8、8、8、9环，;乙为10、6、10、6、8环。挑谁去参加比赛比较好呢?甲、乙平均数相等，方差甲小，论稳定性选甲。但乙10环的可能性大，获奖更有希望，故要选乙。如果学生不懂10环最高，而比赛中9环以内，很难获奖。学生就很难理解选乙参加比赛。又如七年级下册第77页第4题，有关事件的可能性大小问题，100米跑的成绩在13秒以内。此题教学参考书要求，根据个人实际情况回答，这就要学生有100米的实践，才能解决这个问题，从而让一些只知升学的学生明白，体育也不能忽视。
　　3.英语文言融进数学。数学应用题，需要语文功底，要弄清题意，首先要过语言关。现在，数学应用题对语言要求还在提高。文言文叙述司空见惯，英语数学题也在竞赛中出现。例如八年级上册第41页第7题。“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何?”又如，一道初二数学竞赛题就是用英语编的。Given in the △ABC，a，b，care three sides of the triangle，a=3，b=10 and perimeter of the triangle is multiple of5，then the length of c is__________。(大致意思为:有一个△ABC，a=3，b=10，周长是5的倍数，求c的长度。)这样，用英语和文言文来叙述，更加提高了对学生综合能力的要求，有利于综合能力的培养。
　　4.科学社会概念深入数学教学。新教材，不仅重视社会、科学本身的综合，而且注重与数学的综合。数学应用题，很多地方牵涉到地理、历史方面知识，如九年级上册101页，古代希腊的帕特农神庙的建筑，与黄金比联系在一起。时区问题、地图比例尺等问题，也都能见到。而与科学的综合，更是既密切又深入。九年级上册1.1反比例函数，引入的情境是关于电功率与灯的亮度问题，两个思考情境分别是速度问题和密度问题，例1是杠杆问题，一节课就与科学四大问题结合起来。第23页，第13题与压力、压强的结合，第117页，第1题与凸透镜成像的结合。溶液配制问题，是数学问题，还是科学问题，本来就难解难分。而生物中的植物问题，也把它与数学结合起来。第107页，第5题，植物茎上的两个叶子所成角度使植物通风和采光的效果最佳，也与数学的黄金比例挂上钩。真的可以说，在数学中，科学身影无处不在。
　　从以上四个方面来看，学科综合不仅开辟了数学新空间，激发了学生学习兴趣，还拉近了数学与生活的距离。数学与其他学科综合是大势所趋，是《初中数学课程标准》的要求。然而，在具体的结合中，还存在一些问题，需要进一步的合理化。
　　
　　二、 合理化，提出编写新要求
　　
　　由于学科综合的数量增多，各学科都自行编写教材，故在教材中，自然出现了一些矛盾，需要不断地完善。
　　1.时间顺序合理化。在学科综合中，首先出现的是时间先后问题。如与科学综合中，学生学过科学有关知识，用数学再与它结合，就有利于学生学习，如果科学还没有学过的知识，与数学综合，反而会增加数学教学难度，这不会是编者的初衷。例如:九年级上册1.1反比例函数，电灯的亮度是与电灯的实际功率有关，此时学生还没有学电功率，再过两个月科学里才学习有关实际功率与亮度的关系(《科学》课本九年级上册第101页)。又如例1的杠杆，也是科学九年级上册，下半学期的任务，此时学生还没有学习杠杆。这种编排，时间顺序不当，需要合理调节。需要各科编者协同作战，合理安排各科时间顺序。
　　2.书写要求合理化。平常，解答问题往往数学有数学的要求，科学有科学的规范，学生往往因此而纳闷。例如:八年级上册《教学参考书》第79页第11题第3问，制作这个模型的木料密度为360kgm3，则这个模型的质量是多少kg?参考书上是这样写的，V=110×70×40+40×35×25=343000(cm3)=0.343(m3)，所以这个模型的质量为0.343×360=123.48(kg)。而这种写法在科学里是不允许的，科学里要求是，∵ρ= ∴m=ρ·υ=360kgm3×0.343m3=123.48kg。数学里，字母没有表示特定意义，不需要带单位计算。而科学里，不仅要有公式，字母都表示特定意义，而且要带单位计算。那么，在数学与科学结合日益密切的今天，解答过程到底要符合数学要求呢?还是科学要求呢?这就需要我们有关权威部门做出规定，把两者统一起来，既减轻学生负担，又能使书写要求统一化和合理化。
　　3.插图配置合理化。现在教材，插图越来越多，越来越好看，而一些与科学又有关的插图，却不符合科学学科的要求，会对学生有不良影响。例如，天平是精密仪器，被测物体不能直接放在托盘上，而对于固体，两边要各加一张白纸。而在数学教材中的所有天平，被测物体都直接放在托盘上。如:七年级下册第83页，将苹果和梨直接放在天平上。又如，九年级上册第5页例1，有关杠杆的插图。(如图1)左边示意图，根本不能与右边的实物图匹配。要按照右边实物图画示意图，应该如图2
　　
　　因此，要使插图配置合理化，在审查教材时，要请有关学科专家参与。
　　4.指导意义合理化。学习是为了更好指导生活，而不能误导生活。七年级下册作业本(2)第34页拓展与探索:5.由于使用农药原因，蔬菜都会残留一部分农药，对身体健康不利。已知将蔬菜用x升水冲洗一次，则冲洗后与冲洗前的农药残留物之比k=
　　(1)现有下列两种冲洗方法①用2升水冲洗一次;②分别用1升水先后冲洗一次。试通过计算推断，哪种冲洗方法使蔬菜的农药残留量更少?
　　(2)k有可能为0吗?有可能为1吗?如果有可能，请解释它的实际意义。
　　作业本答案是:
　　

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