首页 -> 2007年第6期
例谈数学教材的处理艺术
作者：刘亚超
一、 探究与接受
在教法的选择上，教师一定要从教学内容实际出发，从学生学情出发，内容适宜学生探究的，就让学生探究，内容适宜教师讲授的，就让学生“接受”。只有多种教学方法取长补短，平衡互补、相辅相成，才能取得相得益彰的教学效果。
在有理数加法法则和乘法法则的教学中，我采用了不同的方法。教学有理数加法时，我采用了探究的做法。首先引入了一个大家非常熟悉的实际问题：在足球比赛中，赢球数与输球数是具有相反意义的量，若我们规定赢球数为“正”，输球数为“负”，不输不赢为“０”，那么一足球队在一场比赛中的胜负可能有哪些不同的情形？
各小组充分讨论后，学生回答，教师板书各种情形。
由学生探求出两有理数相加的几种情况，然后总结法则。
对于有理数加法和乘法法则，不论哪种讲法，在实际教学中，最后还是要落实到按照法则进行运算上。法则本身是一种规定，对于学生来说，最后是要记住规定，会运用规定运算。但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆，是有益的。
新教材中的内容和呈现方式变了，教学方法也要变。新课程标准中要求教师利用新理念，改变过去过于强调的接受性学习，突出对问题的探究，但我们在实际教学中要防止从一个极端走向另一个极端，不能排除接受性学习的必要性和重要性。一堂课采取什么样的学习方式，要因校、因人、因时、因课而定。接受是因为有接受的必要和前提，探究是由于有探究的条件和可能。二者只有灵活运用才能体现虚实相济、平中见奇的教学艺术。
二、 补充与舍弃
教材选择的内容及呈现方式，既要符合大多数人的认知规律，又要照顾知识体系的完整性。由于学生教师教学目标等方面都存在差异，所以，同一内容对于不同的教学对象会有不同的价值，因此，对教学内容进行适当取舍便在情理之中。既应认真研究教材的教学价值，不轻易舍弃，又不迷信教科书，大胆创新。教学有理数加法和乘法法则时，教材上是采用数轴引入运动情境的，我认为这样不妥。其一，运动时只规定了左右方向，却未规定起始点（即原点）；其二，数轴上左右运动使学生晕头转向，尤其是在乘法中，对于时间规定了“现在前”为负，更让学生一头雾水，难怪有学生出现（－３）×（－４）＝－９的错误。所以我把这些内容都做了删改：教学加法法则时，我用学生们都熟知的足球赛的净胜球数引入，让学生思考一足球队在一场比赛中的胜负会有哪些不同情形。这样对下面的讨论内容有一个整体的把握，而且净胜球数远比教材中在数轴上左右运动更接受学生实际，更易被理解。教学乘法法则时，我用一系列算式来引导学生得出法则，而没有以实际问题为背景，这是因为笔者认为数学中的联系实际要避免牵强附会，否则会弄巧成拙。这里是借鉴了别的教材中的方法。
另外，在进行有理数运算教学时，用到了去括号法则，但教材中只轻描淡写地一带而过。笔者认为，去括号法则对于有理数运算乃至下一章中求一元一次方程的解，都具有很重要的作用，不容忽视，括号不会去或去不对，直接影响到学生对知识的掌握。所以在教学时，我给学生补充了此法则，收到良好的效果。
舍弃为补充提供了时间和空间，补充为舍弃填补了空白和不足。二者并重，才能体现取舍得当、高屋建瓴的教学风格。
三、 分散与整合
新教材打破了传统的代数、几何的分科，代之以“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大板块，采用螺旋上升的方式进行编排，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。但有些知识在结构上表现为松散、跳跃，给教和学带来了困难。
一元一次方程一章中列方程是重点，为凸显方程的应用，教材把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线，把解决问题分散于全章。对一元一次方程解法的讨论也始终是结合解决实际问题进行的，即先列方程，再去学习如何解方程。这样不仅把一元一次方程的解法分散了，而且也把实际问题的各类问题情景分散了，而且有种“不会走，先学跑”的感觉。所以我在教学这一章时，打破了教材次序，按方程定义解方程列方程的顺序进行。即先让学生学习一元一次方程的解法，然后再去应用它。这样层次分明、循序渐进，符合学生的认知规律。本章中对实际问题的讨论分散在三节中，只在２．４节安排了“再探究实际问题与一元一次方程”的内容，选择了三个问题（“销售中的盈亏”“用哪种灯省钱”“球赛积分表问题”）。笔者认为，这种“分散”内容，学生不容易找出问题中的基本数量关系，遇到实际问题时思路不清晰。所以我在教学方程应用这部分内容时，按实际问题情景分类，如工程问题、行程问题、浓度问题、销售中的盈亏问题、利率问题、方案设计问题等等，引导学生探索每类问题的共性，探究出其内在规律，构建模型。当学生遇到不同实际问题时，脑海里马上显现出此类问题的通性通法，解决起来得心应手，收到了良好的教学效果。在了解了列一元一次方程解应用题之后，我顺便给学生举了一个分式方程的例子，让学生认识到关于方程的应用知识远不止这些，既增强了进一步探索的欲望，又对方程应用有一个比较系统的了解。
缺乏分散，学习将使人不堪重负；缺乏整合，知识会变得支离破碎。二者有机结合，才能达到举重若轻，厚积薄发的教学境界。
教材处理的原则不止这些，以上所述仅是一孔之见，可能不准确，也不全面。教材的处理既是一种教学方法又是一门教学艺术，方法因人而异，艺术有自身的规律，不敢越雷池半步，或者跳不出教材的束缚，都会直接影响到教学效果，哪怕对教学内容烂熟于心，特别是在一纲多本、一本常变的今天，对教材处理艺术的轻视、忽视甚至漠视，可能导致我们处于一种无所适从的境地。
（责任编辑刘永庆）