首页 -> 2007年第7期
“数学文化”是取还是舍
作者：陈 冬
作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处？他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。由于学生主要是通过课堂来学习数学知识，张奠宙先生认为“数学文化必须走进课堂”。确实，数学具有独特的文化内涵，将数学文化渗入实际的数学教学，会使我们的学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
如何让数学文化真实走进我们的数学教学呢？
一、 让数学语言显现其文化韵味
数学语言是一种符号化的、由精确术语与关系语句所构成的语言，以其高度的抽象简洁地描述了客观事物的发展规律，为科学的发展提供精确的工具，但不少学生对数学语言往往表现为不求甚解、囫囵吞枣等。为此教师需要对数学语言进行合理加工，让其显现出特有的文化韵味。数学语言是一个不断抽象、持续完善的过程，数学课本中的数学知识虽经形式化改造，但它仍然源于自然语言。就如前苏联教育家道洛费耶夫所说：“数学教学语言中使用着不属纯数学语言的术语和语句，它们往往不具备数学语言所要求的确定程序和精确程度。”所以，教学用语既要科学规范、严谨简约，又要形象生动、通俗易懂。事实上，数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言三种，由于这三种数学语言在描述问题时彼此之间可以相互转化，在实际的数学教学中，常常会出现“三语联用”的现象。因此教师让学生有充足的时间和空间去领略文字语言的严谨之美、符号语言的简洁之美以及图形语言的结构之美等，同时需要在三种语言的转化中去强化美，加强学生的美感体验。通过三种语言的反复转化，使学生体验到“数形结合”思想，从而迸发数学语言的内在之美。
二、 让数学历史凸现其文化底蕴
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。在人类的发展史上，有很多事例反映了数学所产生的巨大推动作用，了解这一点，有助于学生对数学的文化底蕴有较为全面的认识，有时，也会激发学生学习数学的欲望。为此，教师应适时向学生介绍有关的数学史实，比如介绍数学家的名言和故事，让祖冲之、陈景润、、华罗庚、高斯、笛卡儿等数学大师成为同学们经常讨论和崇拜的人物；介绍《几何原本》、圆周率的历史，并将其中涉及到的重要人物和有关史料的图片呈现在学生的面前；也可以介绍一些有关“贾宪三角”和“从结绳记数到计算器”的历史，一些重要符号的起源和演变，与幻方、七巧板、欧拉公式、黄金分割等有关的材料，方程史话、勾股定理史话、历史上的分数运算法则等内容。通过多种途径带领学生一起去欣赏古今中外的数学史料，我们可以让学生了解数学原来是如此的丰富和神奇，不仅增进了他们学习数学的信心，更使他们感觉到数学并不是一种神化的科学。当数学沿着历史的台阶走下神坛时，也揭开了数学文化神秘的面纱。
三、 让数学活动展现其文化价值
张乃达先生曾提出数学教育的核心观念是：“让学生用数学（家）的眼光看世界”。意思是指学生学会用数学（家）的眼光看实际生活中“用”的数学，也需要用同样的眼光看他们正在“学”的数学。中学阶段，“解题”是最基本的数学活动形式，它不仅运用了数学知识，也承载着数学思想和数学方法。从文化的角度审视数学解题活动，它是策略创造与逻辑材料、技巧性与程式化的有机结合，是一个有序结构的统一体，它与数学的特征相一致，隐含着数学家的思维方式，从而使解题活动超越了数学思维活动本身的范围，进一步延伸到文化的范畴。《数学课程标准》指出：“数学教学活动中，教师应激发学生学习数学的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”正是在这样的氛围状态里，“学生和学生之间的相互作用真实地反映了数学学习中形成的文化，具体的教师、具体的学生以及正在形成的具体的‘数学化’”。从而使数学活动从“符号游戏”的“弱”文化状态提高到“数学文化”的层面，真正利用数学活动展现其应有的文化价值。
的确，文化不是外在的附属品，数学文化也不是简单意义上的“数学＋文化”。在关注数学语言、数学历史和数学活动的同时，我们更应该对数学文化有一种更为朴素的理解：文化者，以文化人也，数学真正的文化要义在于，它可以最大限度地张扬数学思考的魅力，并改变一个人思考的的方式、方法、视角。数学学习一旦使学生感受到思维的乐趣，使学生领悟到了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值必显露无遗。无论何时的数学的教与学，我们都可以触摸到数学文化的脉搏，因为，拥有思考，便拥有了数学的文化力量。
数学新课程标准关注的不仅仅是知识与能力，还包括过程与方法和情感、态度、价值观，在数学教学中我们不能仅仅通过教和学的方式方法的转变来贯彻实施，因为，作为过程与方法和情感、态度、价值观是无法简单的由教和学的方式方法获得。伴随着新课程的改革不断推进，数学文化作为教材的一个组成部分出现在我们面前，如果能充分地利用它，让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察问题，思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。更重要的是，学生通过数学文化知识的学习还可以接受到人格品行的教育。所以，重视发挥数学文化强大的教育功能，在数学教学中是十分必要的。
（责任编辑刘永庆）