首页 -> 2007年第9期
当堂达标教学中的数学练习题设计
作者：张红杰 刘立升
题目要体现人文性。《数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”既然数学是一种文化，在平时的教学和练习设计中就应该体现现代文明。练习中呆板枯燥的“练一练”“想一想”“做一做”等题目名称，可改为体现人文关怀的导语，如：“看看我今天多棒”，选择题可改为“慧眼识珠”，应用题可改为“请你帮忙设计设计方案”等，增加问题要求表述的亲和力，使学生感到轻松有趣，让学生在这些导语中充满自信。
题材要有生活性。数学源于生活，又回归于生活。数学是人们日常生活中交流信息的手段和工具，是生活中必不可少的一部分。练习题的设计要从学生的生活经验和已有的知识出发，从熟悉的生活环境中，选取发生在孩子身边的素材，给学生提供实践活动的机会。如生活中的购物问题；如组织学生游玩活动或乘车等问题。
我在讲二次函数时，正好那天是我们这儿的集市，很多同学放学后都会到集市上买些东西。于是我就用了去集市买桔子为例。“放学后我们去买桔子，假设1.2元一斤桔子，所花钱数y与买桔子的斤数x之间的关系式是什么？它是个什么函数？”“花50元钱买桔子，所买桔子斤数y和桔子单价x之间的关系式是什么？它是个什么函数？”接着用“桔子现在的价格是1.2元一斤，经过两次涨价到y元，那么桔子价格y和增长率x之间是什么关系？”用这三个例子复习了前面所学过的一次函数、反比例函数和二次函数。
内容要有层次性。新课程确立了“为了每一位学生的发展”的理念，告诉我们要让不同的人在数学上得到不同的发展。由于学生的家庭背景、文化环境、思维方式不同，在学习上会表现出差异。
设计练习题时一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几个大题，每题之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个高潮；另一方面是每个大题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。大题之间，小题之间都环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。解每个大题时，要求Ａ组学生解低档题，争取解中档题；Ｂ组学生解中档题；争取解高档题；Ｃ组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的“最近发展区”，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。
知识要有联系性。练习要有利于总结规律，并能为后续知识学习埋下伏笔，练习不仅仅使学生掌握概念、法则等基础知识，而且还要在练习过程中及时总结规律，使知识上升为技能，提升学生的“最近发展区”。在学二次函数的性质时，教师要了解知识的前后联系，要从整体考虑设计练习。这就改变了“学什么就教什么”的做法，从而为后续知识的学习埋下伏笔。
题型要有开放性。数学开放题，不仅有利于培养学生的应用意识和能力，而且可以使学生在解题过程中形成积极探索和力求创新的心理态势，为调动学生学习的积极性，提供了广阔的驰聘天地。在诸多的开放题中，具有多种答案的开放题是最受学生欢迎的。
总之，一节课的练习题设计，是根据知识体系内容和学生的当前知识水平有策略地设计的。这样就能通过发挥我们教师的聪明，最大限度地发挥学生的聪明才智，启发他们的潜能。
（责任编辑 刘永庆）