首页 -> 2007年第9期
新课程数学课堂教学反思的内容及方法
作者：韩春见
3.培养学生反思作业的解题过程，并作为作业之后的一个反思栏
实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效率、培养能力的行之有效的方法。鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思内容之一，既能充分发挥学生的主体性，还能培养学生不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养，这对学生“心态的开放，主体的凸现，个性的张显”是十分有益的。
比如：孙静同学在解完“梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF:FD=BE:EA”之后在作业的反思栏内写道：“老师，如果E点在底边上，如何在另一底上找到F，我有一种方法，不知对否？作法，1.连结AC；2.作EO//DC交AC于O；3.作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同时，另一位学生李晓勇在作业本中提出同样的问题，写道：“如果，在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点F，使AE:ED=BF:FC，应怎样找？”两位学生对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用准确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能准确的描述问题，两位学生都良好地运用了直觉思维，这本身就是一种创新能力，我及时公布了两位的猜想，并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神。公布之后，同学们反映强烈，并进行了的讨论，讨论中同学们思维得更加深刻，问题也得到了引申，方法也出现了多种。第二天作业本交上来了，王梁同学对在讨论中提出的新方法给出了证明，他写道：“今天李晓勇说，已知梯形ABCD，E是底边的一点，延长腰交于F，连结EA交AB与G就是昨天孙静要找的点。我觉得他说的是对的；证明如下：（证明略）”我也即时公布了这位学生提供的对李晓勇发现的问题的证明，并说，王梁同学能想到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过问题的反思在这里起了作用，因为作题时作了深刻反思，从而对作过的题目有深刻的印象，自然很容易想到这种方法，因此，同学们应向他学习，解题以后要养成习惯，多作反思。接下来的几天中，都有同学围绕着这个问题继续思考，并且有的同学还将此问题作了进一步引申，如胡勇在反思中写道：“任意多边形，知道一边上一点，就可以由李晓勇的方法，在其他任一边上找到一点，使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比，只要先把多边形变成三角形后就行。对吗？”我批语道：“你已推广了李晓勇的命题，很好，且你是对的，请试一试能不能给出证明”。
不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，可以作为学生解题的一种指导思想。反思题目结构特征可培养思维的深刻性；反思解题思路可培养思维的广阔性；反思解题途径，可培养思维的批判性；反思结论，可培养思维的创造性；运用反思过程中形成的知识组块，可提高学生思维的敏捷性；反思还可提高学生思维的自我评价水平，从而可以说反思是培养学生思维品质的有效途径。
总之，科学有效的反思为教师和学生提供了再创造的沃土和新型的学习方式，为学生和教师的学习注入了活力，适应了新课程改革的要求。师生将自己的反思互相交流，进一步和谐、融洽了师生关系，激发了教师与学生合作探求知识的愿望，构建师生互动机制，进而提高学生的学习效率和完善教师教学艺术，为师生养成终身学习的习惯打下坚实的基础。
（责任编辑 刘永庆）
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