首页 -> 2008年第10期
高三数学第二轮复习中易出现的“几多几少”现象及思考
作者：王克亮
一、 专题设置上考虑体系的多而注重弱点的少
第二轮复习专题的确定，我们通常考虑得较多的是教材体系中的重点、近几年高考中的热点、常用的数学思想与方法等，而往往忽略了另一个重要的方面，即第一轮复习中反映出来的弱点。
第二轮复习是在第一轮复习的基础上进行的，既是对第一轮复习成果的巩固，更要对第一轮复习的不足进行弥补。因此，在第二轮复习专题的设置上，我们除了要从知识与方法体系上进行统筹安排外，还要从学校与班级的实际出发来兼顾学生普遍存在的弱点。对于本身就是重点与热点的知识，而学生在第一轮复习中表现出比较薄弱的，要多安排几个专题；对虽然不是第二轮复习的重点，但学生在历次考试中普遍失分较多的知识，最好也要强化一下。
二、 题目选择上瞄准高考的多而回归课本的少
第二轮复习中选题很重要是毋容置疑的，我们常提的口号是要瞄准高考。瞄准高考是必需的，只有这样才能做到远离偏题与怪题，不选超纲题。但实际操作中，瞄准高考的结果变成了瞄准高考题的后几题，瞄准高考中的新题，从而造成的状况是第二轮复习就是讲综合题、讲难题、讲知识点交汇处的题目。而对于专家们倡导的回归课本，往往很少体现。
历届高考中有不少试题直接源于课本是有目共睹的，作为新课程下的高考，这一点应该会表现得更加突出。所以在第二轮复习中，我们一定要将回归课本这项工作落到实处。在每一份教学案与练习中，课本题应该占有一定的比例，学生的基础越薄弱，课本题所占的比例应该越大。对于条件许可的学校，也可以将课本题变式后再使用。
三、 课堂教学中重视解法的多而研究教法的少
众所周知，解题能力的高低不仅决定了学生在考试中能否得高分，同时也决定了一位数学老师的生命力，解题能力强的老师通常会受到学生的敬仰与崇拜。因此，老师们花了较多的时间来研究解题，在课堂教学中，很多老师能较娴熟地进行一题多解与一题多变，相比之下，我们对教法的研究显得不够，对第二轮复习中课的模式、老师的角色、教学环节的变化等问题缺乏思考与探索。
经过实践与比较，目前大家比较认可的第二轮复习课模式是“先做、后批、再讲”。下面是笔者对该模式下的第二轮复习课中几个教学环节的思考。
1.对构建网络的思考
第二轮复习一般不再像一轮复习那样花较多的时间来回顾概念与公式等基本知识，确有必要再现的，可以简单提及，也可以只强调注意点，或穿插在讲题中回顾。此时，应比较注重问题网络与方法网络的构建，对解决常规问题的常用方法，最好能使大多数学生做到脱口而出。
2.对讲题方式的思考
既然学生已经预习，老师也作了批改，就没有必要题题都讲，更不能从头至尾逐题讲解。这时课上讲什么？怎么讲？恐怕要侧重以下几个方面。
(1)错得较多的讲解时，要着重剖析学生出错的根源，指出一些注意点；
(2)解法较多的多种解法讨论后，老师要作小结，特别要告诉学生以后遇到具体问题时应如何作出选择；
(3)易于变式的第二轮复习强调变式教学，但不能为了变而变，变得要有道理，如解法相同、类型相近、逆向思维、合理迁移、拓展推广等。讲解时，一道新题出来之后，要留有足够的时间让学生来思考，并且最好让学生先说解题思路。
(4)强化弱点的主要针对第一轮复习中暴露出来的薄弱点。讲解时，可再现第一轮复习中错得较多的题目，也可以用相近的问题来练习，但都要从中提炼出一些启示。
3.对反思归纳的思考
解题后的反思与归纳宜穿插在题目的讲解中进行，通常侧重于解题切入点的回顾、思想与方法的归纳、失败原因的总结等，应力求自然、到位，点在要害处。在进行教学设计时，我们可以围绕本专题的主题先提炼出几个本质性的问题出来，然后通过具体问题的解决总结出处理这几个问题的一般方法与思想。如《函数的综合应用》这一专题中，我们可以提炼出这样三类问题:⑴题中给出函数，直接利用已知函数的图像与性质来解题的；⑵题中提到函数，但没有具体给出，要先求出函数，再利用其图像与性质来解决问题的；⑶所给的问题与函数毫不相关，需要我们自己构造函数，再利用其图像与性质来解决问题的。
四、 综合训练中运用信息得多而整体设计得少
从第二轮复习开始，大家都比较重视综合练习了，有的学校是双周练，更多的学校实行了周周练。每周都要命制一份有质量的综合练习，其难度是可想而知的，于是外来的信息卷就成了高三第二轮复习中综合练习的主角。应该说很多信息卷的质量是不错的，特别是一些大都市的联考试卷，但过多地依赖信息卷，就失去老师自己的主观能动性，对十数份的综合练习缺少整体把握，容易造成有的知识成了学生的盲点，而有的知识学生已经很熟了，还在不停地练。
为此，我们是否可以按“一·三三训练模式”来整体设计综合练习：所谓“一”，指的是每月一次的月考，这时要精心准备一份综合练习，按高考试卷的模式、题量、时长来命制；所谓“三三”，其设想是对其余三次的周练实行分章的循环练习，同时把整个高中数学内容合理地分为三大块，第一周就练习第一块的内容，第二和第三周分别练习第二块与第三块的内容，练习的时间可以控制在90分钟以内，题量上可以减掉2至3道大题。这样做至少有以下几个好处：一是命题的范围小了，容易兼顾到一些要求相对低一些的知识点；二是因为考试内容相对集中，所以试卷评讲起来更方便些，更容易到位；三是每个月即可把整个高中数学知识粗略地回顾一遍，避免了过多的遗忘；四是可以适当减轻学生过重的练习负担和老师在监考、阅卷等方面的工作强度。
（责任编辑刘永庆）