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孙维梓 译
译者注：中国古代的庄子曾在《天下篇》里说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。无独有偶，在西方古希腊有位学者芝诺，他提出四个著名的悖论，其中的“二分法”也表达了类似的思想。庄子扣芝诺都已初步接触到“无穷小”和“无限”的概念，他们实际上都是在探讨有关1／2＋1／4＋1／8＋1／16……＝？的问题。
“芝诺是位伟大的科学家，”哈基教授郑重其事地宣称，他用严厉的目光扫视一下课堂，“举例说，他有个关于青蛙和深井的悖论。芝诺断言：井底有一只青蛙，如果它每次新的跳跃距离只是上次所跳距离的—半，那它永远也到达不了井边，它和这条边缘之间始终留有一个很小的，但却是实际存在的间隙。”
前来聆听物理课的大学生们都在诚惶诚恐地领悟教授先生的宏论，教室里一片肃静。然而后排却缓缓地举起一只手臂，哈基对它的主人投去充满怀疑的一瞥。
“哦？”他说，“还有什么问题，佩特涅？”
“逻辑课曾告诉我们说，那只青蛙是能够到达井口边缘的，格劳特教授还说……”
“它到达不了！”
“但是格劳特教授说是能够到达的。”
哈基双手置于胸前。
“在我的课上，青蛙永远也到达不了井口！我本人曾亲自研究过这个课题，深信青蛙离开极限始终有一段很小的距离。举例说，如果青蛙跳了……”
这时下课铃声响了。
同学们齐刷刷地打座位上站起并向出口走去。哈基教授由于未能尽兴而皱紧浓眉，不满地用手揉搓着下巴，他面色阴沉，目送这群青年男女纷纷离去。当最后一名学生走出课堂，哈基便拿起烟斗到了走廊上。他先朝一方，然后又朝另一方探望一下：不出所料——格劳特教授果然就站在不远之处，正从饮水喷头中喝水，接着心满意足地擦拭下巴。
“格劳特，”哈基喊道，“到这儿来一下！”
格劳特教授一面眨巴眼睛，一面离开了饮水龙头。
“什么事？”
“上这儿来，”哈基说，同时自己却在向他逼去，“您怎么敢牵扯到芝诺？他是位科学家，完全属于我的课程范围，根本与您无关。您就让芝诺安静些吧！”
“芝诺是位哲学家！”格劳特愤怒地盯着哈基说，“其实我知道您想的是怎么回事，是关于青蛙和深井的悖论吧！奉告哈基阁下，青蛙是能够轻而易举地走出那口井的。从我的逻辑观点看来，您在把同学错误地导向歧途！”
“嗄！逻辑！”哈基两眼炯炯，嗤之以鼻，“全是些陈词滥调！青蛙当然永远留在井内，这是命中注定，万古不移的。”
“它能出来！”
“不能出来！”
“绅士们，你们完了吗？”一个平静的声音在一旁响起，他俩急速转过身去，看见嘴角挂着微笑的系主任正站在那边。“如果完了，你们大概不反对上我办公室来一趟吧？”他指指自己的室门，“这不会耽误很久的。”
格劳特和哈基对望一眼。
“瞧，您惹出什么来了？”哈基边向系主任办公室走边低声说，“又是一堆麻烦！”
“那全得怪您，全怪您的青蛙！”
“请坐，两位先生，”系主任对两张硬靠背椅子示意，“坐下讲会更舒服些。我很抱歉来打搅你们，而且还是在你们这么忙的时刻，但我必须和你们谈一谈。”他沉思着望着他俩，然后问道：“我能探听一下你们今天所争论的原因吗？”
“那都是由于芝诺。”格劳特咕哝说。
“哪个芝诺？希腊可是有两个芝诺哪！”
“就是他那个青蛙和深井的悖论。”
“我明白了，”系主任点点头，“懂了。关于青蛙和深井，这是个两千年前的悖论，一个古老的闷葫芦。但你们，两位成年男子，站在走廊里争吵得就像是……”
“关键在于，”哈基说，“谁也无法对比进行实验性的检查。这个悖论带有纯粹抽象的性质。”
“那你们两位不妨开个先例，把青蛙放到井里，看看到底会怎样，不好吗？”
“青蛙哪会像题中条件规定的那样去跳呢？”
“你们应该强迫它这样去跳，不就得了？我给你们两周时间去准备实验，以便确定这个儿戏般猜想的真正答案。我受够了无休无止的争论，所以希望不论怎样，你们都得一次性地彻底结束这个命题。”
哈基和格劳特都沉默不语。
“怎么样？”最后哈基才说，“着手干吧，格劳特？”
“我们需要有个逮青蛙的捞网。”格劳特说。
“是捞网和大玻璃瓶，”哈基叹口气，又补充说，“看来，我们开始得越快越好。”
大家戏称为“蛤蟆舱”的工程很快就一下子铺开了，学校为两位学者拨出了一间地下室，格劳特和哈基立即着手在那里安装设备。全校几乎无人不知有关这个工程的事情。大部分隶属精确科学的学者们都支持哈基，他们甚至还建立了一个叫做“出不来”的俱乐部，千方百计地贬低青蛙的能耐。而哲学系和艺术系的人也打算相应组织另一个与之对抗的俱乐部，只是尚未成立。
格劳特和哈基继续狂热地为工程作准备，随着两周期限的逼近，他们耽误了不少课程。而“蛤蟆舱”也越来越像是一条长长的下水道，横躺在地下室的墙壁边上。它的一端被一大堆电线和仪器满满包围着，另一端则固定在一扇小门上。
那天早上格劳特去了地下室，发现哈基已在那里，正站着朝管道里面窥望。
“听着，哈基，”格劳特的话说，“我们已有协定，当另一人不在场时，谁也不准去碰这个装置。”
“我就只朝里瞧瞧，它里面太暗了，”哈基笑了一下，“不知青蛙能否看得清道路。”
“不管怎么说，里面只有一条路可走。”
“我们不妨把实验青蛙放进去一试如何？”哈基建议说，“我实在太想知道这一切的结果啦。”
“为时尚早，”格劳特说，他不安地盯着哈基在到处寻找装有青蛙的玻璃罐，“也许，再等一下会更好些。”
“您害怕真理了吗？最好还是来帮我找到那个罐子为好。”
这时地下室的入口处吱呀一声，他俩同时向门口望去，门槛外站着学生佩特涅，他正好奇地望着“蛤蟆舱”。
“您有何贵干？”哈基问，“我们很忙。”
“你们打算开始实验了吗？”佩特涅溜进了房间，“这些线圈和继电器是干什么用的？”
“这很简单，”格劳特得意洋洋地回答说，“全是我本人建议的，瞧这儿……”
“还是让我来介绍会更好些，”哈基打断格劳特的话说，“您只会把这一切讲得更乱。我们正准备使用第一只实验青蛙来试试。年轻人，如果愿意的话，您可以留下来。”他打开玻璃罐子，从中拎出湿淋淋的青蛙：“你见到管道是装有入口和出口的，我们把青蛙放在入口端。你可以先瞧瞧这里面，年轻人。”
佩特涅把头探进管道，只见是一条又长又黑的隧道。
“那些电线是干什么用的？”
“那是强令控制用的，格劳特，启动吧。”
装置转动起来，发出柔和的嗡嗡声。”哈基把青蛙放入管道并关上了小门。
“这就使它不能从入口退出来。”
“你们为什么要用这么大直径的管子？”佩特涅问，“这里面都能容得下一个成年人了。”
“瞧，”哈基说，点燃了煤气灯头，“这是加热装置，炙热将迫使青蛙沿着管道前进，而我们则通过小窗口来观察它。”
他们发现青蛙依然呆呆地蹲在原处．四肢收缩，忧伤的目光在注视着前方。
“跳呀，笨蛋。”哈基说，一面增大了煤气。
“别开得那么大！”格劳特嚷叫，“您打算把它烤熟吗？”
“看！”佩特涅惊呼，“它在跳了！”
青蛙果真在跳跃。
“由于热量的传递，管道的底部变得越来越烫，”哈基解释说，“于是青蛙不得不跳，以防脚爪烫伤，你瞧。”
“上帝啊，教授，”佩特涅吃惊地喊，“它变小了，青蛙变得只有它原来的二分之一大了！”
“这的确可称得上是个奇迹，”哈基容光焕发，“秘密就在于，在管道的那一端安装了特殊的力场发生器，而炙热又迫使青蛙向这台发生器跳去。力场只对活的生命体起作用，活体越是接近力场源，它的尺寸也就越加缩减；青蛙渐渐地跳过去，它也就变得越来越小。”
“为什么要这样？”
“这是唯一能保证青蛙每次跳跃距离都比上次少掉一半的办法。它边跳边在变小，相应地跳的距离也越短。我们建造了这样一台装置，使距离缩短的程度和芝诺的要求相适应。”
“最后将会怎样？”
“这个嘛，”哈基说，“也正是我们打算要弄清楚的。在管道的那一端还有个自动装置，如果青蛙到了那里，阻断了照在光电管上的光线，就能把力场给切断了。”
“它一定能到达。”格劳特念叨说。
“不，它将越来越小，跳得也越来越短；管道对它来说，将变得永无止境，所以它永远也到达不了尽头。”
两位学者甚至以杀气腾腾的目光对视着。
“您太自信了。”格劳特说。
他们重新俯身在管道的小窗口上，青蛙已经跳过了很长的一段路程，但它也变得越来越难以看清。它小得只有苍蝇那么一丁点儿大，但依然还在管道底部上爬动，而且还在变得更小，不久它就完全消失了。
“天哪！”佩特涅喊道。
“我们不再留你了，佩特涅。”哈基搓搓手说，“我和格劳特教授还有些事情需要讨论。”
“是这样，”格劳特在佩特涅出去后说，“管道是您设计的，青蛙现在究竟怎样啦？”
“它又能怎样？它当然仍在原子间不停地跳动着。”
“我怀疑是您在搞鬼，它肯定在路上出了什么乱子。”
“如果您这样认为，”哈基反驳说，“您大可亲自去检查一下管道。”
“好，我正打算这么做。也许我会在那里面发现什么鬼花样。”
“随您的便。”哈基冷笑说，他关掉了煤气灯头打开了金属小门。
“给我弄个手电筒。”格劳特要求说。
哈基把手电筒递给了他，于是格劳特噗哧噗哧地爬进了管道。
“只要没有搞鬼就成！”他的话声带着回音打里面传了出来。
哈基等着，当格劳特消失在管道里时，他弯下腰朝内里望去。格劳特教授正打着喷嚏，吃力地到达了管道的中间并停顿下来。
“出什么事了吗？”哈基问。
“这里面太狭窄啦……”
“是吗？”哈基笑颜大展，他打嘴中抽出烟斗放在桌上，“我可以帮您一把……”
在说过这句话以后，他就“砰”的一下碰上了入口的门，又奔到管道的另一端，扳动了换向开关，打开了力场。
“好了，尊敬的青蛙，现在去跳吧，”哈基把双手朝胸前一抱，“您愿意跳上多少次都成。”
他还走到煤气灯头那儿点燃了煤气。
管道里伸手不见五指。格劳特先是静静地伏在那儿没动，他似乎发觉了什么：哈基突然怎么啦？他在干什么？后来格劳特朋手肘撑了起来，但头马上就碰上了管道的顶部，接着一阵酷热逼来。
“哈基！”由于回音的作用，这丧魂落魄的喊叫声在管道里隆隆作响，“把门打开！出什么事情啦？”
他伸手瞎摸，想知道门的位置，但他无法转身，除了向前他别无选择。于是格劳特只好继续爬行，并透过牙缝狠狠地诅咒：
“好你个哈基！瞧我来收拾您，竟敢开这样的玩笑！”
他万万没有想到管道会突然震动起来，格劳特跌倒在地，他的下巴磕在金属壁上，弄得只有喘气的份儿。管道肯定是在变大，眼下的空间已绰绰有余。但是衣服、裤子和衬衫在身上都晃里晃荡的，就像是穿在稻草人身上那样。
“噢，我的主啊！”他低声说，索性跪在地上艰难地爬退回去，他碰到了小门，但怎么也无法打开它。
他就这样坐着过了一阵，直到身下的金属板壁变热以后，才只好不太情愿地沿着管道爬往稍许凉爽的地方去，他双手抱紧，阴郁地注视黑洞洞的前方。
“我下面该怎办？”他出声自问。
又过上一段时间他才恢复了自制力。
“我应该进行逻辑判断：首先我已陷入了力场，现在变得只有原来一半大，所以我的个子统共只有3英尺高，管道的长度对我来说也就增加了一倍。”
格劳特从现在已变得相当宽大的衣袋中摸出手电筒和纸张，开始计算。手电筒也有原来的两倍大，很难拿得住它。很快他身下的地板又在变热，他来不及多想，就往前移过去。
“如果我在这里停留过久的话，”他喃喃说，“那么我……”
管道又陡然抖动，似乎四面八方都在摇晃。格劳特感到自己被毛糙的衣料罩住了，连气都喘不过来，最后当他解脱出来时，他四下张望说：
“只有一英尺半高了，下面还会怎样？”
而当他下面的地板再度显得炙热难忍时，他还是只好再往前爬。
“四分之三英尺，”他额上沁出了汗珠，“统共只有四分之三英尺高了。”
他尽力朝管道深处望去，在远而又远的地方自动装置的光线忽隐忽现。假如能到达那里，只要能到达那里！……
在再次认真细致地计算以后，格劳特自言自语说：
“但愿我没有弄错：按照计算，我大约能在九个半小时后到达光线那儿，只要一路上不停顿的话。”
他沉重地叹了口气，站起来把手电筒扛在肩上，又添上一句话说：
“不过到那时我大概是变得够小的了。”
接着他昂起头向前走去……。
哈基对佩特涅说：
“向全班讲讲，您今天早上看到些什么？”
所有人都望着佩特涅，而他却结结巴巴，口齿不清：
“呃……呃……呃，我去地下室随便瞧瞧，后来就请我看“蛤蟆舱”，是两位教授邀请的，他们准备开始实验。”
“什么实验？”哈基追问。
“和芝诺悖论有关的实验，”佩特涅连忙补充说，“用的是青蛙，它被放进管道，还关上门。后来格劳特教授就启动了装置。”
“当时出现什么？”
“青蛙开始跳跃，同时变小了。”
“不错，是变小了，再后来呢？”
“后来它就消失了。”
哈基教授向后仰靠在软椅上。
“那么青蛙有没有到达管道的那一端？”
“没有。”
“这就是需要证实的一点。”
教室里一阵窃窃私语。
“大家看到，青蛙辜负了我的同事格劳特的期望，没能到达管道的彼端，而且永远也到达不了。咳，我们再也不能见到这个不幸的动物了。”
教室里的喧哗声大了起来，哈基用铅笔敲敲桌面，然后点燃烟斗，重新靠在软椅上，朝天花板喷出一串烟圈。
“我担心，这次实验对可怜的格劳特打击实在是太大了。你们大概已经注意到？午后他没能来上课。据我所知，格劳特教授决定去作一次长期的山间休假。也许在那以后，在休息一段时间以后，他能恢复过来并忘掉……”
格劳特蹙额皱眉，但继续走着。
“别激动，”他告诫自己，“最主要的一点就是不断地继续向前。”
管道重新震动，他又摇晃不定。手电筒掉在地面熄灭了，格劳特置身于一个巨大的黑暗洞穴之内，既无边，又无际。
但他还是继续前进。
再过一段时间，疲劳终于征服了他。
“休息一下也好，这对我没有害处。”他坐在粗糙不平的地面上，“但是，根据新的计算看来，我还得要有两天的路程才能到达尽头，也许还更长一些……
格劳特打了一会盹，然后再往前走。管道体积的突变不再使他惊奇：已经习以为常了。他或迟或早定能到达终点并遮断光线，力场将被关掉，他又能恢复正常的大小……格劳特私下一笑：这才将使哈基大吃一惊呢！
他脚上的大拇指碰上了什么而绊倒了，一阵穿心般的疼痛。他哆哆索索地爬起来，四面环顾，周围一片漆黑。
现在该向什么方向走？
“噢，上帝！”他念叨着，俯身下去并摸到了地面。他现在究竟往哪里走？时间在流逝，他先慢慢向一方移动，后来又转向另一个方向，周围漆黑一片，伸手不见五指，朝哪个方向都毫无区别。接着他奔跑起来，东奔西闯，瞎撞一气，随后磕磕绊绊地又摔倒了。突然之间又是一阵震动——就是那种已经熟悉的感觉。格劳特这才松了一口气：这就是说，他行进在正确的方向上！于是他再次奔跑，但现在已是平心静气，用嘴在作深呼吸。然后世界又在摇晃，格劳特也随之变得更小，但这说明方向仍然正确，所以他继续在奔跑。
随着他跑了又跑，地面变得越发坎坷不平。他不得不绕过许多石块，格劳特停了下来：管壁不是曾被抛光的吗？先是用砂皮，接着……
想通了，他低声自语：“只要你的人变得那么渺小，那么就连剃须刀的刃口也会显得凹进凸出的。”
他继续向前，用手摸索前方的障碍物。很快四面八方就都是巨大的岩块他的身体甚至也在微微发光。这是怎么回事？格劳特瞧了一下自己的手：掌心在朦胧中确实闪着微亮。
“大概这就是所谓的热辐射。”他想。
格劳特在半明半暗中从一块石头跳向另一块石头，在这无边的丘陵上前进着。那上面满布着圆卵石和大漂石，他像山羊一样地跳过裂缝，或者就像青蛙一个样——他想。当时他正跳过了一个大坑，他环顾周围由铁矿石形成的奇峰怪峦，突然不寒而栗。
“也许，最好还是别去想这些事情。”他说，同时努力攀登一座山巅，又跳过一道裂峡。下一个深渊看上去越发宽阔，最后他险而又险地才侥幸抓到了悬崖的突出部。
他无休无止地跳跃，一而再，再而三，连他自己都不知道已经这样跳过了多少回。
站在又一座峭壁的边缘上，他决定再次跳跃，于是……他不停地跌落，在深渊之中落得越来越深，但仍然深不见底……他只得任其继续飞落。
格劳特教授闭上双目，他心境平静，酸疼的肌肉得到了松弛。
“完了，再也不必跳了，”他说，一面还在不断地降落，“这是自然界的规律……身体变得越小，那么重力所起的作用也就越小……所以毫不奇怪，所有小虫子在跌落地上时全都安然无事……”
他连眼睛都懒得睁开，顺从地投身于黑暗的万丈深渊之中。
“就这样，”哈基教授说，“我们完全可以期望，这次实验将载入科学的史册，如同……”
他忽然皱眉住口，因为课堂里所有的人都不在看他，而正朝门口张望。有些学生在微笑，还有一个学生索性笑出了声，哈基也转身去看。
“这在干什么？”他不由得问道。
一只青蛙正从门口的地上跳进来。
“教授，”佩特涅打位子上站起来大声说，“它证实了我的一个想法：那只青蛙变得如此之小，所以就穿过了……”
“什么？”哈基恼怒地吼说，“这当然是另外一只青蛙！”
佩特涅还在说下去：“……所以青蛙就穿越了原子之间的品格结构，就是那些组成‘蛤蟆舱’底部材料的原子。然后青蛙在地上软着陆，因为重力对它的影响已经微不足道。在脱离管道内的力场以后，它又恢复到它原有的大小了。”
佩特涅微笑地望着青蛙，后者还在缓慢地继续拍挞拍挞地跳进房间里来。
“你所说的一切……”哈基教授无力地倒在座椅上，他刚刚开口，这时铃声又起，学生们开始整理书籍和本子，很快就只剩下哈基一人。他望着青蛙，摇摇头自言自语说：
“这绝不可能。世界上遍地是青蛙，这肯定是另外一只。”
这时有个学生来到他的桌前。
“哈基教授……”
哈基抬起了头。
“噢，什么事？”
“在走廊那儿有个人在等您，他只披条毯子，模样很古怪。”
“好吧。”哈基说，他叹口气并站起来。在门边他停顿一下，深深地透了口气，然后紧闭双唇跨到走廊上。
在门外，格劳特缠着一条红色的毛毯正在等待，他的脸庞由于激动而通红。哈基用负疚的目光看着他。
“我们至今还没能弄清！”格劳特嚷道。
“您说什么？”哈基嗫嚅说，“呃——呃，格劳特……”
“我们就是还没能弄清青蛙究竟是否能够到达管道的彼端，我和它都从原子中间跌落下去了。得另外想个验证芝诺悖论的办法，‘蛤蟆舱’的实验并不合适。”
“是啊，是啊，”哈基说，“你听我说，格劳特……”
“等一会再说，”格劳特说，“我今晚来找您。现在我得去讲课了。”
于是，他用双手捂着毯子，匆忙地沿着走廊大步走去。
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