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比重与浮力
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古希腊世界最伟大的科学家阿基米德大约出生于公元前287年，他的国家是位于南意大利西西里岛的叙拉古。他的父亲是一位天文学家，与叙拉古国王亥尼洛二世有亲戚关系。
阿基米德在11岁时，就到埃及的文化中心亚历山大城去学习，进入了欧几里德创办的数学学校，在那里他学习了数学、天文学、物理学等有关方面的知识。
阿基米德在亚历山大城学习一段时间后，顿生思乡之情，便回到了自己的祖国——西西里岛的叙拉古。叙拉古城国王见他在国外留学多年，也不问其学识深浅，一见面就给他出了个难题。原来一年一度的盛大祭神节就要来临了，亥尼洛国王交给金匠一块纯金，命令他制造出一顶精巧、华丽的王冠。王冠制成之后，国王拿在手里掂了掂，感觉有点轻。他叫来金匠问是否掺了假。金匠以脑袋担保，并当面用秤来称，王冠与原来金块的重量一两不差。但是，如果掺上别的东西也是可凑足重量的。国王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，于是把阿基米德找来，要他解此难题。
一连几天，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，由于实心的金块与镂空的王冠外形不一样，不把王冠砸碎铸成金块，便无法求算其体积，也就无法验证是否掺了假，他绞尽脑汁也没有想出一个好办法。
这阿基米德有一个怪毛病，家里桌上有了灰尘，从不让擦掉，他要在桌上画个半天，因为当时还没有纸笔。更有甚者，他还常在自己身上涂画。当时人们用一种特制的泥团当肥皂。这天，他准备洗澡，可是刚脱了上衣，就抓起一团泥皂在肚子上、胸脯上涂画起来，画了三角又画圆，边画边思考那顶恼人的王冠。这时他的妻子走进来，一看就知道他又犯毛病了，二话没说，便一把将他推入浴池。他一面挣扎，一面喊道：“不要弄湿了我的图形！”但是哪由分说，夫人逼阿基米德洗澡，也是常事了。他话音还没落，已“扑通”一声跌入浴池中，夫人掩门而去。谁知这一跌却使他的思路从那些图形的死胡同里解脱出来，他注视着池沿，原来池水很满，他身子往里一泡，那水就顺着池沿往外溢，地上的鞋子也淹在水里，他急忙探身去取。而他一起身水又立即缩回池里，这一下他连鞋也不取了，又泡到水里，就这样一出一人，水也一涨一落。夫人刚走出门外，正要去干别的事，忽听那水池里啪啦啦地响，水唰啦啦地在地上乱流。她停步返身，正要喊：“连洗澡也不会了啊！”忽然阿基米德光着身子，湿淋淋地冲出门来把她碰了一个趔趄，她忙伸手去抓，滑溜溜地没有抓住。这时，阿基米德已冲到街上，高喊着“优勒加！优勒加！ （意即找到了）”夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着“真是疯了，”便随后也追了出去。街上的人不知发生了什么事情，也都跟在后边追着看。阿基米德头也不回地向王宫跑去。
原来，阿基米德由澡盆溢水联想到王冠也可以泡在水里，溢出水的体积就是王冠的体积，而这体积与同等重的金块的体积应该是相同的，否则王冠里肯定有假。也就是说，同等重量的东西如果泡进水里而溢出的水不一样，那肯定它们是不同的物质。每一种物质和相同体积的水都有一个固定的重量比，这就是比重。直到现在，物理实验室里还有一种求比重的仪器，名字就叫“优勒加”，以纪念这一不寻常的发现。
阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里。白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍 （现在我们已确切地知道，白银的比重是10.5，黄金的比重是19.3）。把王冠和金块分别泡进水盆里，证实王冠里确实是掺了白银。通过这件事，国王对阿基米德的学问佩服至极。
烦人的王冠之谜总算解决了，阿基米德那愁锁的眉头刚刚舒展了一点，可是心里又结上了另一个疙瘩，他的思维永不肯停息。原来，希腊是个沿海国家，自古航海事业发达。阿基米德自从在澡盆里一泡，发现物体排出的水等于其体积后，那眼睛就整天盯住海里各种来往的货船，有时在海滩上一站就是一天。那如痴如醉的样子常引得运货的商人和水手们在他的背后说三道四。这天他和好友柯伦又到海边散步，还没有走多远就停在那里。柯伦知道他又有什么想法了，正要发问，阿基米德却先提出一个问题：“你看，这些船为什么会浮在海上？”
“这很简单，因为它们是木头做的。”
“你是说，只有比水轻的东西才可以浮在水上吗？”
“当然只能如此。”
可是你看那些人从船上背下来的箱子，那些金银玉器，那些刀枪兵器，哪个不比水重，为什么它们装在船上就不会沉到水里？”
柯伦一时答不上来。阿基米德又说：“我要是把一艘船拆成一块块的木板，再把木板和那些货物捆在一起，抛到海里，你说会不会沉入海底？”
柯伦惊得目瞪口呆。
“老朋友，你真的要拆一艘货轮作试验吗？”他知道阿基米德搞起实验来是什么都想得出、干得出的。
阿基米德淡淡一笑说：“不会，不会。”他从柯伦吃惊的眼神里知道自己在别人眼里好像是疯子。“我想，我们总会找到另外的实验办法的。”
从此后，海滩上就再也看不见这一对好友的身影了。原来，他们呆在家里，围着陶盆，要寻找“浮力”。阿基米德把一块木头放在满满一盆水里，陶盆排出的水量正好等于木头的重量，他记了下来；又往木头上放了几块石子，再排出的水又正好等于石子加木头的重量，他也记了下来；他把石头放到水里，用秤在水里称石头，比在空气中称轻了许多；这个轻重之差又正好等于石头排出的水的重量……。阿基米德将身边能浸入水的物体都这样一一试验，终于拿起一根鹅毛笔在一张小羊皮上郑重地写下了这样一句话：
“物体在液体中所受到的浮力，等于它所排出同体积的液体重量。”
接着他将那些实验数据整理好，开始书写一本人类还从没有过的科学新书《浮体论》。这本书当时没有印刷出版，书的手稿在阿基米德死后2000年才在耶路撒冷图书馆被人发现。
杠杆原理
阿基米德将自己锁在一间小屋里，正夜以继日地埋头写作《浮体论》。这天突然闯进一个人来，一进门就连忙喊道：“哎呀！你老先生原来躲在这里。国王正调动大批人马，在全城四处找你呢。”阿基米德认出他是朝廷大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收拾起羊皮书稿，伸手抓过一顶圆壳小帽，随大臣一同出去，直奔王宫。
当他们来到宫殿前阶下时，就看见各种马车停了一片，卫兵们银枪铁盔，站立两行，殿内文武满座，鸦雀无声。国王正焦急地在地毯上来回踱步。由于殿内阴暗，天还没黑就燃起了高高的烛台。灯下长条案上摆着海防图、陆防图。阿基米德看着这一切，就知道他最担心的战争终于爆发了。
原来地中海沿岸在古希腊衰落之后，先是马其顿王朝的兴起，马其顿王朝衰落后，接着是罗马王朝兴起。罗马人统一了意大利本土后向西扩张，遇到另一强国迦太基。公元前264年到公元前221年两国打了23年仗，这是历史上有名的“第一次布匿战争”，罗马人取得胜利。公元前218年开始又打了4年，这是“第二次布匿战争”，这次迦太基起用一个奴隶出身的军事家汉尼拔，一举擒获罗马人5万余众。地中海沿岸的两个强国就这样连年争战，双方均有胜负。叙拉古，则是个夹在迦、罗两个强国中的城邦小国，在这种长期的战争风云中，常常随着两个强国的胜负而弃弱附强，飘忽不定。阿基米德对这种外交策略很不放心，曾多次告诫国王，不要惹祸上身。可是现在的国王已不是那个阿基米德的好友亥尼洛。他年少无知，却又刚愎自用。当
“第二次布匿战争”爆发后，公元前216年，眼看迦太基人将要打败罗马人，国王很快就和罗马人决裂了，与迦太基人结成了同盟，罗马人对此举很恼火。现在罗马人又打了胜仗，于是采取了报复的行动，从海陆两路向这个城邦小国攻过来，国王吓得没了主意。当他看到阿基米德从外面进来，连忙迎上前去，恨不得立即向他下跪，说道：“啊，亲爱的阿基米德，你是一个最聪明的人，先王在世时说过你都能推动地球。”
关于阿基米德推动地球的说法，却还是他在亚历山大里亚留学时候的事。当时他从埃及农民提水用的吊杆和奴隶们撬石头用的撬棍受到启发，发现可以借助一种杠杆来达到省力的目的，而且发现，手握的地方到支点的这一段距离越长，就越省力气。由此他提出了这样一个定理：力臂和力（重量）的关系成反比例。这就是杠杆原理。用我们现在的表达方式表述就是：重量×重臂=力×力臂。为此，他曾给当时的国王亥尼洛写信说：“我不费吹灰之力，就可以随便移动任何重量的东西；只要给我一个支点，给我一根足够长的杠杆，我连地球都可以推动。”可现在这个小国王并不懂得什么叫科学，他只知道在大难临头的时候，借助阿基米德的神力来救他的驾。
可是罗马军队实在太厉害了。他们作战时列成方队，前面和两侧的士兵将盾牌护着身子，中间的士兵将盾牌举在头上，战鼓一响这一个个方队就如同现代的坦克一样，向敌方阵营步步推进，任你乱箭射来也丝毫无损。罗马军队还有特别严明的军纪，发现临阵脱逃的立即处死，士兵立功晋级，统帅获胜返回罗马时要举行隆重的凯旋仪式。这支军队称霸地中海，所向无敌，一个小小的叙拉古哪里放在眼里。况且旧恨新仇，早想进行一次彻底清算。
这时由罗马执政官马赛拉斯统帅的四个陆军军团已经挺进到了叙拉古城的西北。现在城外已是鼓声齐鸣，杀声震天了。在这危急的关头，阿基米德虽然对因国王目光短浅造成的这场祸灾非常不满，但木已成舟，国家为重，他扫了一眼沉闷的大殿，捻着银白的胡须说：“如果单靠军事实力，我们决不是罗马人的对手。现在若能造出一种新式武器来，或许还可守住城池，以待援兵。”国王一听这话，立即转忧为喜说：“先王在世时早就说过，凡是你说的，大家都要相信。这场守卫战就由你全权指挥吧。”
两天以后，天刚拂晓，罗马统帅马赛拉斯指挥着他那严密整齐的方阵向护城河攻来。今天方阵两边还预备了铁甲骑兵，方阵内强壮的士兵肩扛着云梯。马赛拉斯在出发前曾口出狂言：“攻破叙拉古，到城里吃午饭去。”在喊杀声中，方阵慢慢向前蠕动。照常规，城头上早该放箭了。可今天城墙上却是静悄悄地不见一人。也许是几天来的恶战使叙拉古人筋疲力尽了吧。罗马人正在疑惑，城里隐约传来吱吱呀呀的响声，接着城头上就飞出大大小小的石块，开始时大小如碗如拳一般，以后越来越大，简直有如锅盆，山洪般地倾泻下来。石头落在敌人阵中，士兵们连忙举盾护体，谁知石头又重，速度又急，一下子连盾带人都砸成一团肉泥。罗马人渐渐支持不住了，连滚带爬地逃命。这时叙拉古的城头又射出了密集的利箭，罗马人的背后无盾牌和铁甲抵挡，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄惨。
阿基米德到底造出了什么秘密武器让罗马人大败而归呢？原来他制造了一些特大的弩弓——发石机。这么大的弓，人是根本拉不动的，他就利用了杠杆原理。只要将弩上转轴的摇柄用力扳动，那与摇柄相连的牛筋又拉紧许多根牛筋组成的粗弓弦，拉到最紧时，再突然一放，弓弦就带动载石装置，把石头高高地抛出城外，可落在1000多米远的地方。原来这杠杆原理并不是简单使用一根直棍撬东西。比如水井上的辘轳吧，它的支点是辘轳的轴心，重臂是辘轳的半径，它的力臂是摇柄，摇柄一定要比辘轳的半径长，打起水来就很省力。阿基米德的发石机也是运用这个原理。罗马人哪里知道叙拉古城有这许多新玩艺儿。
就在马赛拉斯刚被打败不久，海军统帅古劳狄乌斯也派人送来了战报。原来，当陆军从西北攻城时，罗马海军从东南海面上也发动了攻势。罗马海军原来并不十分厉害，后来发明了一种舷钩装在船上，遇到敌舰时钩住对方，士兵们再跃上敌舰，变海战为陆战，占一定的优势。今天克劳狄乌斯为了对付叙拉古还特意将兵舰包上了一层铁甲，准备了云梯，并号令士兵，只许前进，不许后退。奇怪的是，这天叙拉古的城头却分外安静，墙的后面看不到一卒一兵，只是远远望见几副木头架子立在城头。当罗马战船开到城下，士兵们拿着云梯正要往墙上搭的时候，突然那些木架上垂下来一条条铁链，链头上有铁钩、铁爪，钩住了罗马海军的战船。任水兵们怎样使劲划桨都徒劳无功，那战船再也不能挪动半步。他们用刀砍，用火烧，大铁链分毫无损。正当船上一片惊慌时。只见大木架上的木轮又“嘎嘎”地转动起来，接着铁链越拉越紧，船渐渐地被吊起离开了水面。随着船身的倾斜，士兵们纷纷掉进了海里，桅杆也被折断了。船身被吊到半空后，这个大木架还会左右转动，于是那一艘艘战舰就像荡秋千一样在空中摇荡，然后有的被摔到城墙上或礁石上，成了堆碎片；有的被吊过城墙，成了叙拉古人的战利品。这时叙拉古的城头上还是静悄悄的，没有人射箭，也没有人呐喊，好像是座空城，只有那几副怪物似的木架，不时伸下一个个大钩钩走一艘艘战船。罗马人看着这
“嘎嘎”作响的怪物，吓得全身哆嗦，手腿发软，只听到海面上一片哭喊声和落水碰石后的呼救声。克劳狄乌斯在战报中说：“我们根本着不见敌人，就像在和一只木桶打仗。”阿基米德的这些“怪物”原来也是利用了杠杆原理，并加了滑轮。
经过这场大战，罗马人损兵折将，还白白丢了许多武器和战船，可是却连阿基米德的面都没见到。
柏克勒尔发现放射线
1895年底，德国物理学家伦琴发现了一种穿透力很强的射线，因对它的性质不了解，所以取名X射线。发现X射线的消息传开以后，全世界都轰动了。
1896年1月20日，法国科学院举行的星期一例会上，著名的数学家、物理学家彭加勒介绍了伦琴的发现，还展出了X射线的照片。他的报告引起了与会者的极大兴趣。会后，法国物理学家柏克勒尔匆匆赶回自己的实验室。他和他的父亲长期以来一直在研究荧光现象，他们发现，有些物质在太阳光照射下会发出荧光来。这一发现导致今天的许多应用：日光灯又叫荧光灯，因为它的灯管内壁上涂了一层荧光粉；夜光表的12个时针点上都涂有荧光粉，经过白天光照后，它们在夜里就能发光……听了彭加勒的报告后，柏克勒尔觉得有必要验证一下，荧光物质是否也能发射X射线。
2月初，柏克勒尔开始了他的实验。他取来一瓶荧光物质—一黄绿色的硫酸双氧铀钾，这种物质在阳光的照射下会发出荧光，柏克勒尔想知道它们是否会同时发出X射线。他仿照伦琴检验X射线的方法，把一张照相底片用黑纸包得严严实实，再把一匙荧光粉倒在纸包上，然后拿到阳光下去晒一会儿。柏克勒尔将荧光粉再倒回到瓶里去，然后拿着包着一张底片的黑纸包进了照相暗房，经冲洗发觉底片被感光了，它的上面是那匙荧光粉的几何影子。柏克勒尔知道，太阳光和荧光都不能穿透黑纸使底片感光。现在底片已感光了，这说明荧光粉经太阳照射后确实能发射X射线，因为只有X射线才能穿透黑纸使底片感光。于是柏克勒尔在2月24日的科学院例会上，简要地报告了这一发现。
为了在下一次例会上作正式报告，柏克勒尔准备再做一次实验。但是天公不作美，从2月26日开始连续几天阴雨。他只好扫兴地把荧光粉和用黑纸包得严严的照相底片一起放进写字台的抽屉里，等待天晴。关上抽屉时他顺手把一把钥匙压在黑纸包上，边上就放着那瓶荧光物质。
3月1日天气放晴，柏克勒尔准备着手进行新的实验。细心的他在实验之前特地抽出两张底片检查了一下，看看是否会漏光。抽查的结果使柏克勒尔大为震惊：两张底片都已曝光，其中一张上还有那把钥匙的影子！这是怎么回事？底片用黑纸包好后是放在抽屉里的，又是连续几天阴雨，根本照不到太阳光，那瓶荧光物质也不射出荧光，为什么底片会感光呢？
经过仔细的分析，柏克勒尔猜想，可能硫酸双氧铀钾本身会发出一种看不见的射线，这种射线也像X射线一样，能穿透黑纸使底片感光。在3月2日科学院的例会上，柏克勒尔激动地宣布了这个新发现，并且声明原先他的推论是不合理的。其实，在日光照射后硫酸双氧铀钾射出的荧光中，并不含有X射线。柏克勒尔最初在阳光下做的实验，实际上也是放射性射线使底片感的光，只不过他误以为是X射线罢了。
3月2日例会后，柏克勒尔又精心设计并做了一系列实验。他对这种铀盐晶体加热、冷冻、研成粉末、溶解在酸里等作物理或化学上的加工，他发现只要化合物里含有铀元素，就有这种神奇的贯穿辐射。柏克勒尔还用纯金属铀做试验，发现它所产生的放射性要比硫酸双氧铀钾强三、四倍。他把这种放射线称为“铀射线”。在5月18日的科学院例会上，柏克勒尔宣布，铀或铀盐会自发放射出射线 （铀射线）。这是一种新的、由原子自身产生的射线，这种射线的强度并不因为加热、冷却、粉碎、溶解等物理或化学上的影响而发生变化，换句话说，这种射线非常“我行我素”，不管外界对它施加何种影响，它始终如一地发出射线。柏克勒尔的这一重大发现和伦琴发现的X射线一起，敲响了人类迎接原子时代来临的钟声。为此，柏克勒尔获得了1903年度的诺贝尔物理学奖。
事后有人认为，柏克勒尔发现放射现象纯属偶然。我们该怎样来看待这件事呢？当然，那几天正好遇上阴雨，这是偶然因素。但是，柏克勒尔做实验十分细心，临做之前还抽查底片，这就不是偶然的事，而应当归功于他严格的科学态度。如果他只做一次实验，或者不抽查底片，也就不可能成功了。事实上，与柏克勒尔几乎在同一时期，另一位科学家也发现底片跟硫酸双氧铀钾放在一起会被感光。但是，他认为这没有什么可研究的，就把这一现象轻易地放过去了。
法国著名的科学家巴斯德说过一句至理名言：
“在观察的领域中，机遇只偏爱那些有准备的头脑。”
柏克勒尔是一个“有准备的头脑”的杰出科学家，所以在仔细观察周围的事物时，就有了重大的发现。
欧姆与他的定律
U
I R的电流定律。这个给人以和谐感觉的数学表达式是如此简单明了，它表明：导体中的电流强度I它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。这个以欧姆的名字命名的电流定律发表于1827年。
在我们今天看来，这个定律是如此简单，然而它的发现过程却饱含了发现者欧姆的无数心血。在欧姆那个时代，电流强度、电压等概念都尚不清楚，特别是电阻的概念还未形成，测量的仪器也很简陋，根本无法对它们进行十分精密的测量。在欧姆的整个研究过程中，也几乎没有机会跟他那个时代的其他物理学家进行交流，欧姆定律的发现完全是独立进行的，欧姆历尽种种艰辛，经受了一个又一个的挫折，最终，他的发现得到了科学界的普遍承认，开始被人们所接受。由此，欧姆荣获伦敦皇家学会科普利金质奖章，被誉为
“天才的发现者”。
1787年5月16日，欧姆诞生于德国巴伐利亚州的埃尔兰根。欧姆的父亲是个技术熟练的锁匠，十分喜爱哲学和数学。在父亲的熏陶和良好的启蒙教育下，欧姆从小就养成了认真读书，喜欢独立思考的好习惯，同时受到有关机械技能的训练，为他日后自制仪器，进行科学研究打下了良好的基础。
欧姆对学习一丝不苟，喜欢刨根问底地提问题。有一次，欧姆读一本书时，发现其中有些内容和其他的书不一样，就去向父亲讨教，父亲也未能说清为什么。为了搞清楚，他去翻阅了许多书，并仔细琢磨，直到最后把这个问题弄明白为止。
中学毕业后，欧姆以优异的成绩考入埃尔兰根大学，并获得了博士学位。在大学学习期间，欧姆就对电学产生了浓厚的兴趣，开始钻研有关电学的理论。
大学毕业后，欧姆先后在几所中学任教，教过数学、物理、打丁语等课程。1811年至1812年，欧姆应母校的聘请，回埃尔兰根大学任教。后来，他又被聘为科隆大学预科的讲师，讲授数学和物理学。欧姆深入浅出的讲解，雄辩的口才，使他的课深受学生欢迎，在学生中享有很高的威望。1817年，欧姆被提升为科隆大学理工学院数学物理系主任。自1820年起，他开始系统地研究电学理论。
欧姆的研究工作是在十分困难的条件下进行的。一方面，他要完成繁忙的教学任务，另一方面，当时的图书资料和测量仪器都很缺乏。但是欧姆毫不畏缩，他利用教学工作之余，自己动手设计和制造仪器进行电流试验。
当时，在电的研究中，科学家们隐约地感觉到电流有一些神秘的规律，但由于没有一种稳定的电源，也没有一种较精确的测量电流强度的仪器，致使探索电流规律的工作十分艰难。
欧姆进行电流试验，碰到的第一个难题就是如何测量电流的强度。1799年，意大利物理学家伙打发明了伏打电池，它为科学家们提供了能产生持续电流的电源。欧姆起初用伏打电池作为电源，但由于当时技术水平较低，伏打电池很容易极化，因而测量很不稳定。1821年，德国物理学家施威格利用电流的磁效应发明了检流计。这种仪器主要是用来检验电流的有无。从施威格的检流计中，欧姆受到启发，他把电流的磁效应与库仑扭秤法巧妙地结合起来，创造性地设计出一个电流扭力秤。
欧姆用扭力秤来测量电流所产生的磁场对磁针的作用力矩，以此来确定电流强度。从初步的实验中，欧姆发现电流对磁针的作用力与导线的长度有关。为了确定它们之间的定量关系，欧姆做了反复的实验。
欧姆将磁针的中点用金属丝悬挂起来，使磁针平行地位于导线的上方。当导线通有电流时，电流的磁场使磁针偏转。若将金属丝扭转，磁针便重新返回原来的位置。因为磁针所在处，直线电流所产生的磁感应的强度正比于导线中的电流强度。它对磁针的作用力矩等于磁针处的磁感应强度与磁针磁矩的乘积，所以扭力秤中金属丝的扭转角正比于导线中的电流强度。根据扭转角的大小，欧姆就能相对地比较不同的电流强度。
在欧姆定律发现之前，还没有电阻的概念。但是，已经有一些科学家对金属的导电率进行了研究。1821年，英国化学家戴维发现：对于同一种金属导线来说，它的导电率与其单位长度的质量成正比。1825年，法国物理学家贝克勒尔对同种金属制成的，粗细和长度不同的导线进行了测试，发现当它们的长度之比等于其横截面面积之比时，其“导电力”相
欧姆选择了一组截面积相同，长度不同的铜导线作为外电路进行了实验。从实验的数据中，欧姆发现：当导线的长度与其横截面面积成比例时，它们的导电率的确相等，而被测导线的长度越长，电流扭力秤的偏转角越小，两者之间则存在着反比的关系。经过多次反复实验，欧姆发现了检流计指针的偏转量和导体长度、串接材料的电阻率、以及与所加电压之间的关系。1825年，他总结了自己的实验，撰写并发表了题为《金属导电规律的初步探索》一文。
在论文排版付印过程中，欧姆发现论文中的公式与试验结果并不完全一样。于是他立即与出版商联系，要求更改。由于论文大部分已印好，出版商不肯重印，只同意另外补发一篇短文来纠正论文中的错误。欧姆没办法，只得勉强接受这个建议。论文和短文同时发表了，短文补充了导体趋近无穷长时，流经电路的电流趋近于零的事实。
后来，欧姆发现论文中推出错误公式的原因是由于伏打电池的问题，使电源电压不够稳定。后来，他改用了塞贝克的温差电池作为电源，保证了电源的稳定性。欧姆继续进行试验，终于发现电流通过一根均匀导线时，其电势降落是一个常数。
1826年，欧姆的第二篇论文《金属导电规律的确定及伏打电池和施威格检流计的理论要点》发表了。第二年，又发表了第三篇论文，题目是 《伽伐尼电池的数学论述》，终于总结出了欧姆定律。欧姆定律从发表至今，已170余年了，无数的实践都证明了它的正确性，它已成为现代电学和电工学最基本的规律之一。
然而在当时，欧姆的研究公布后，不仅没有立即引起科学界的重视，甚至科学学会根本不同意他的见解，理由是欧姆的定律公式太简单了。他们片面地认为第一流科学家都未能解决的问题不会如此简单。有些人甚至对欧姆进行了公开的指责，把欧姆定律斥之为纯属空洞的编造，没有任何一点事实基础。德国的一位物理学家在文章中攻击欧姆的著作说：“以虔诚眼光看待世界的人不要去读这本书，因为它纯然是不可置信的欺骗，它的唯一的目的是要亵渎自然的尊严。”
这些不公正的评价，使欧姆深深地感到从事科学事业的艰难。他含辛茹苦，熬过了多少不眠之夜，无数次的反复试验论证，结果竟遭到如此攻击，甚至有些人都不敢和他来往了。在这段处境艰难的日子里，欧姆辞去了科隆大学数学物理系主任的职务，前往柏林，在柏林军事学院任教师，每周上三次数学课。
然而，在责难和诽谤中欧姆并不气馁，1829年3月30日写信给国王路德维希一世陈述他的发现的重要性和正确性。国王把信转给了巴伐利亚科学院，仍未引起重视。欧姆在给朋友的信中诉苦道：“《伽伐尼电路》的诞生已经给我带来了巨大的痛苦，我真抱怨它生不逢时，因为深居朝廷的人学识浅薄，他们不能理解它的母亲的真实感情。”
欧姆完全相信自己得出的公式是正确的，并确信科学家们最终会接受这一定律。真理终归是真理，欧姆的这一发现被人们逐渐认识并接受了。德国最早承认欧姆定律的是施威格，欧姆的大部分论文都发表在施威格主办的《化学和物理杂志》上。他在给欧姆的信中，热情地鼓励说：“请你相信，在乌云和尘埃后面的真理之光最终会透射出来，并含笑驱散它们。”
后来，一些科学家开始注意欧姆定律。德国科学家波根多在试验中重复了欧姆的研究过程，得出了和欧姆相同的结果，波根多再次重复了试验，结果仍相同。这使波根多相信欧姆发现的定律是正确的。1831年，波根多发表文章肯定了欧姆的研究成果。随后，俄国、英国、美国的一些著名科学家都相继重复了欧姆的实验，都证明了欧姆研究成果的正确性。
真正“驱散乌云和尘埃的”“风暴”来自英国。1841年，即欧姆发表第一篇论文后的第16年，英国伦敦皇家学会为了表彰欧姆的杰出贡献，授予他科普利金质奖章，这是当时科学界的最高荣誉，从此，欧姆定律开始被人们接受。
1845年，欧姆当选为巴伐利亚科学院院士。1849年，年已62岁的欧姆终于实现了自己年轻时的抱负，担任慕尼黑大学教授，并亲自在慕尼黑大学讲授物理学。1854年，欧姆在德国曼纳希逝世。一颗灿烂的巨星陨落了，但他的伟绩长存。他的名字被定为电阻的单位，他发现的定律被称为欧姆定律。
发现电压
电压的发现也是一个意外。在1786年的一天，意大利解剖学教授伽伐尼正在实验室解剖青蛙，妻子当他的助手，在一旁侍候。只见他手中的解剖刀一刀下去切开青蛙的腰部，再一刀下去剥出腰部的神经，他又顺手抄过一把精巧的黄铜小钩，一钩穿了过去，随手递给妻子，吩咐挂将起来。妻子顺手将这死青蛙挂在实验桌上的一根横铁棍上。当伽伐尼将第二只青蛙剥开皮正准备再下刀时，突然妻子惊叫一声：“天啊！青蛙又活了。”她顾不得满手的血污，一把抓住伽伐尼的手臂，叫他快看这个“显灵”的青蛙。只见那只靠近铜钩的蛙腿正在一张一弛，抽搐不停。
伽伐尼朝这只青蛙凝视片刻，自语道：“我这半生也不知杀过多少青蛙，从来还没有见过这么耐活的小精灵，再剥一个试试。”伽伐尼又吩咐妻子再取几只青蛙来，手起刀落，游刃如电，一刹时便有五只青蛙也倒挂在横铁棍上，只见这五只青蛙又都伸开它们的右腿，整齐地一紧一松在抽搐，又像是在向教授夫妇做着友好的招手，这回妻子可真有点怕了。她返身抱住伽伐尼，瞪着大眼说道：“亲爱的，怕是我们荼毒生灵太多，上帝在发出警告吧。”伽伐尼却手握刀柄靠着实验台陷入一阵沉思。一会儿他慢慢地说：“上帝如果给宇宙以灵魂，这灵魂是什么呢？是电。”他像突然来了灵感，一把抓住妻子大声说：“这话是德国哲学家谢林说的，电是宇宙的活力，宇宙的灵魂，无处不有。摩擦时就能发现琥珀、丝绸上的电，富兰克林发现了空中的电，我们又发现了青蛙身上的电。”他将解剖刀往桌上一摔，高喊着：“我们又发现了一种电——动物电。”
1793年的一天伽伐尼来到英国皇家学会表演他的新发现。因为这是继富兰克林之后，人们在电知识方面听到的又一个爆炸性新闻，所以这天皇家学会的报告厅里人们都纷纷前来，观看这场奇怪的魔术。只见伽伐尼在台上布置好一个实验桌，还和那天一样打横放一根细铁棍，上面挂上一排铜钩，将青蛙解剖后一个个往上挂，那蛙腿也就尽如人意，轻轻动弹起来，直看得在座的这些名教授、学者一个个目瞪口呆。实验完了，伽伐尼又讲了一番凡动物身上都带电的道理。
不想说者无心听者有意，在台前听讲看表演的有一个中年人，虽目不转睛地看伽伐尼操作，却不肯跟着人们说一句好。这人是谁呢？他也是意大利人，叫伏打 （1745～1827）。伏打从小聪慧好学，尤其爱钻研刚刚起步的电学，24岁时就发表了一篇关于莱顿瓶的论文，引起人们的注意，到1777年发明了电盘，一下又闻名世界，并成为教授。他已经是个电学行家了，今天搞医学解剖的伽伐尼竟在这皇家学会讲起电学发现来，他哪能服气。他想，谁知那些青蛙是真死假死，有电无电，等我回家去亲自试验一下再说不迟。
数月后，伏打也向皇家学会送来一个报告，说关于什么动物电，纯是胡编乱造，并说他已经解开这个谜，也要求表演。几天后他真的又在上次伽伐尼表演的地方摆起了擂台。这天自然又是人头攒动，水泄不通。伏打照样端来一盘活蹦乱跳的青蛙，也一一杀死剥好，横挑竖挂起来。他做完这些后说：
“诸位请到近处一看，哪条蛙腿还会动弹一下？”这时人们真地围了上去，有的还带上夹鼻眼镜，果然一排青蛙就像泥捏纸剪似的，纹丝不动了，一个个不禁瞠目结舌。这时伏打才放下刀子，陈述他的道理：
“上次伽伐尼教授说死蛙腿会动是青蛙身上有动物电，其实那是一种错觉。这几日，我仔细研究了一下，伽伐尼教授实验时，是用铜钩钩起青蛙，再挂在铁棍上，实际上只要是不相同的金属接触就会产生微弱的电流。蛙腿的动便是这种电流刺激的结果，而不是它自身带电。你们大概还没有注意今天我在这里用的是铁钩、铁棍，而同一种金属就不会产生电，蛙腿自然也就不会动了。可见伽伐尼教授的动物电一说不能成立。”
这时人群里挤出一个人来，大声说：“伏打先生，你有什么根据肯定动物电不存在呢？”
伏打抬头一看，不觉吓了一惊，问话的正是伽伐尼本人。这个老头子今天怎么也从意大利赶来了呢？他忙陪个笑脸回答道：“要找根据吗？我刚才的实验就是根据，你看蛙腿不是已经全不动了吗？”
“你刚才的表演是真是假，我回头再去检查，现在我先请你看一样东西。”
伽伐尼说完向后一挥手，立即，他的两个助手从人堆中挤出，抬过一个大木桶来。只听里面噼啪作响，像有什么东西在动。伽伐尼将盖子打开，说声：“伏打先生请看。”原来是一条1米长的大鱼。伏打看这阵势一下摸不着头脑，说：“伽伐尼先生，你是不是要让我解剖这条鱼？”
“大可不必，一解剖你又会扯到什么铜钩、铁棍上去。我现在只要你伸手摸一下这条活鱼，我们的实验即可见分晓，不知你敢不敢。”
“这有什么不敢！”伏打想，这一生就是吃鱼也不知吃了多少，难道还怕摸吗？便卷起袖子伸手向那鱼尾抓去。说时迟那时快，伏打的手也还没弄清是否碰到鱼尾巴，就听他“哎呀”一声，连忙缩了回来，又觉全身麻酥酥的，这位电学教授知道自己是中了电。
伽伐尼忙上前一步将他扶住说：“伏打先生，你今天应该相信确实是有动物电了吧。幸亏我今天带来的鱼小，要是我带一条几米长的大鱼来，你今天真要没命了。”说着他又转向那些吃惊的人群说：“自从上次表演之后，我又做了几次实验，证明动物自身是带电的，我带来的这条鱼叫电鳗，在它的头部两侧的皮肤里就各藏着一个由纤维组织组成，并由神经纤维相连接的蜂窝状发电器。它就是靠放电击倒强敌、捕捉食物的……”
再说伏打这时才从这突然一击中清醒过来，他听着伽伐尼的讲演，看着那些专家、教授。一般听众一窝蜂似地拥到伽伐尼的周围，今天这场表演倒像是专门为伽伐尼组织的。眼见着自己设的擂台成了别人炫耀的场所，心里好不窝火，无奈眼下一时又否定不了伽伐尼的动物电说，他只好快快收兵。
这次伏打摆擂台受辱后回到意大利帕维亚大学，从此闭门不出，发誓要钻出个名堂后重摆擂台。他就这样埋头干了7年。终于又有一项新的发现。他将一个金属锌环放在一个铜环上 （银环更好），再用一块浸透盐水的纸或呢绒环压上，再放上锌环，铜环，如此重复下去，10个、20个、30个叠成了一个柱状，便产生了明显的电流。这就是后人所称的伏打电堆或伏打柱。这柱叠得越高，电流就越强。这是为什么呢？原来伏打经过实验创立了一个了不起的电位差理论。就是说不同金属接触，表面就会出现异性电荷，也就是说有电压。他还找到了这样一个序例：铁、铜、银、金、铂、钯 。在这个序列中任何一种金属与后面的金属相接触时，总是前面带上正电，后面带负电。这是世界上第一个电气元素表。只要有了电位差、电势差，即电压，就会有电流。这样人们对电的认识一下于就跃出了静电的领域，就不再是摩擦毛皮上的电，雷雨中的电，莱顿瓶里的电，也不只是动物身上的电，而是能控制流动的电。伏打堆也就成了最早的电池、电流发生器。
伏打的这一发明一经传出去，欧洲的科学杂志上几乎每期都是关于伏打电堆实验的报告，人们竞相试制这新奇的玩艺。俄国科学院有个院士叫彼得罗夫，他想这金属环既然是越叠得多产生的电流就越大，我何不就多多地往上叠呢。他一下就叠加了4200个，创造了当时伏打电堆的世界之最，并且还出版了一本书，那书名大概是世界上最长的即：《关于物理学家彼得罗夫在圣彼得堡外科医学院借助有时由4200个铜环与锌环构成的巨大电池组所作的伽伐尼——伏打实验的消息》。当时伏打电堆热的情况可见一斑。
在这种电学新突破的狂热之中，这次不用伏打自己去设擂台了，巴黎科学院主动邀请他去作一次表演。1801年11月，伏打带着他的仪器来到巴黎，不只是法国的科学家和一般人士，就连伦敦那些当年看过他与伽伐尼斗法的人们也有赶来看热闹的。面对着桌子上瓶瓶罐罐，环环片片，伏打先不做实验，却离开桌子，向前一步，对观众说：“在作实验前，请允许我先向七八年来一直在和我激烈争论的伽伐尼教授致以崇高的敬意。很不幸的是他在三年前就离开了人世，今天不能和我们共享发现的欢乐。虽然我们观点不同，但如若没有他的启发和驳难就不会有我今天的发现。我永远感谢他，我们永远不能忘记他。”
伏打今天表演的发明又有了改进，它已不是一个个金属柱，而是一个个并列的玻璃缸，里面放上稀酸，每个缸都是这边放进铜片，对面放一块锌片，两个缸之间用导线相连，而形成一个整体。它产生的电流比那金属环叠起的伏打柱又大了很多。伏打把这装置接好后说：“我们现在就可看到这样产生的电流，第一，它能将水分解。”说着伏打将电池的两极插入水中，这时竟顺着极板的一边冒出了氢气，另一边冒出了氧气。这时台下的人不由喝起彩来。
伏打接着说：“第二，另一边还能从金属溶液里将金属重新捞出来。”说着，伏打又将电极插入蓝色的铜矾水溶液中，一个电极上便很快出现一层红色的铜，而且那铜极纯，是我们平常很难见到的。
伏打就这样津津有味的一项一项地报告着他的新发现，台下的人也早就被他牵走了魂，会场上时而议论纷纷，惊叹不绝，时而又鸦雀无声。
后来，人们在伏打死后，为厂纪念他的功绩，而以他的名字“伏”来作为电压的单位。
大气压
有句成语这样说：“重如泰山，轻如鸿毛”。泰山之重是显而易见的，有比鸿毛还轻的东西吗？有！那就是空气。现在知道，水的密度是 1，做羽绒衣的羽绒的密度大约是0.23，而空气的密度却只有0.0128左右。空气实在太轻了，在许多场合下它的存在都被人们忽略不计了。
最早注意到空气有重量的是意大利的物理学家伽利略。他将一个空瓶（当然里面有正常气压的空气）密封起来，放在天平上与一堆砂子平衡。然后，他设法用打气筒向那个瓶子打进更多的空气，并再次密封。当伽利略把这只瓶子再放回到天平上时，这时的瓶子比那堆砂要重一点，只有再往砂堆里加添一两颗小砂子，天平才会平衡。伽利略推断，瓶子重量增加是由于里面的空气增多了的缘故，因此，空气是有重量的。虽然伽利略科学地测定空气是有重量的，但他却无法解释“大自然讨厌真空”这个老问题。
罗马时代以来，人们就注意到一个现象：用来输送水的水管，当它们跨越高度在10米以上的山坡时，水就输不上去了。在超过10米深的井里，抽水泵便不起作用了。人们早就知道只要把水管里的空气抽掉，造成一个真空，那么水就会沿着水管往上流。他们无法解释水为什么会往上流，而不是通常那样“水往低处流”，就借用古希腊学者亚里士多德的名言“大自然讨厌真空”来解释。粗一想也对，大自然是不让真空存在的，一旦真空出现就让水来填补，于是水就被抽上来了。真空出现到哪里，水就跟到哪里。可是，为什么水到了10米高的地方就再也上不去了呢？尽管11米、12米处也存在真空。对此，伽利略只能解释说是大自然的那种“厌恶”是有限度的，到了10米以上的真空，它就不厌恶了，因而水就再也抽不上去了。“智者千虑必有一失”，伽利略对抽水问题的解释过于牵强附会，使他没有触及到问题的实质。
伽利略的学生托里拆利把老师的思想推进了一大步。他认为，既然空气有重量就会产生压力，就像水有重量会产生压力和浮力一样。正是空气的压力把水从管子里往上压，压到10米的高度时，水柱的重量正好等于空气的压力，水再也压不上去了。为了证实这一点，托里拆利设计了一个实验并让自己的助手维维安尼帮助去做。
要用10米高的水管做实验是很不方便的，因为它有三四层楼那么高，怎样观测呢？托里拆利聪明地利用比水重13.6倍的水银来作试验。他叫人制作了一根1米长的玻璃管，一端封闭，一端开口。维维安尼将水银灌满管子，然后用手指堵住开口的一端，将管子颠倒过来使开口的一端朝下，再放进一个盛满水银的陶瓷槽里。当他松开按住管子的手指时，管里的水银很快下降，当水银降到距槽里的水银面76厘米高度时，就不再降低了。换算一下就可以得到，76厘米高的水银柱产生的压强，正好等于10米水柱产生的压强。这个实验形象地显示出，水银槽里水银表面所受到的大气压强，刚好等于 76厘米高的水银柱所产生的压强。托里拆利设计的这个实验装置，成了世界上第一个测量大气压强的气压计。后来，气象报告中的气压单位也曾沿用多少厘米 （或毫米）水银柱高来表示。
大气有压力这是肯定的，这压力究竟有多大？这方面最为生动的例子发生在德国。1645年的一天，德国东南部的雷根斯城轰动了：皇帝大驾光临，百姓倾城出动，为的是观看一个名叫盖利克的人表演。
广场上站立着16匹雄壮的骏马，分成左右两队，每队各8匹马。它们彼此背向排列，用铁链和绳索牵引着一个直径为25厘米的青铜真空球。这只球是盖利克事先在当地铁匠铺定做的，它由两个半球合拢而成，两个半球的边缘做得十分平整，因此能紧密地合在一起而不会漏气。表演一开始，盖利克先用抽气机将铜球内的空气抽光，然后他下命令给两边的马夫。只听“啪”
“啪”两声鞭响，左右两边的马夫拼命往前赶马，谁知这些骏马虽然使足了力气往前拉，就是拉不开那由两个半球合在一起的青铜球。
皇帝和百姓们都看呆了。盖利克向大家解释说“这里面没有什么魔力，主要是铜球表面所受到的大气压力把它们紧紧压在一起。不信的话，把空气再放回到铜球里面去，使两边的压力相等，就很容易把钢球打开了。”说着，他用双手左右一拉，铜球确实轻易地打开了。
多么神奇的大气压！
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