她们在做什么住在某个旅馆的同一房间的四个人A，B，C，D正在听流行音乐，她们当中有一个人在修指甲，一个人在写信，一个人躺在床上，另一个人在看书。
1．A不在修指甲，也不在看书。
2．B不躺在床上，也不在修指甲。
3．如果A不躺在床上，那么D不在修指甲。
4．C既不在看书，也不在修指甲。
5．D不在看书，也不躺在床上。
她们各自在做什么呢？
分析与解答
解法一：可用排除法求解
由1，2，4，5知，既不是A，B在修指甲，也不是C在修指甲，因此修指甲的应该是D；但这与3的结论相矛盾，所以3的前提肯定不成立，即A应该是躺在床上；在4中C既不看书又不修指甲，由前面分析，C又不可能躺在床上，所以C是在写信；而B则是在看书。
解法二：我们可以画出4×4的矩阵，然后消元 A