在哪儿摔倒，就在哪儿爬起来(1)

    好多学生问：数学上陷入困境怎么办？我回答：“在哪儿摔倒，就在哪儿爬起来。”

    一个高中学生，遇到不会做的题，原因可能不是出在高中，而是在初中某一个时刻欠了账。也许是某个概念没掌握好，也许是某个方法没运用熟练。

    有些学生一些数学概念不明白，概念就没有学好，所以做题一遇到这个概念，老出错，而你再多做题也没有用。只有你把这个概念问题解决了，就没有问题了，就轻松了。

    所以，在数学遇到问题的时候，学生有时候需要退，一直退到最原始的状态，你就知道在哪儿出问题了。做数学题得找到根源，一旦找到根源，问题就迎刃而解了。

    北京八中少年班的一个学生，解析几何学不好，快高考了，而解析几何在高考中分量是很大的，于是他很着急，就找到我给他辅导。

    我说我给你做三个题目，这三个题目只要一做完，保准你的解析几何就没有问题了。我这样讲是因为好多学生都害怕解析几何，我一说只用做三个题，学生对解析几何就没有太大压力了。另外，解析几何有很强的规律性，确实每年高考基本上就是那几种题型。

    我就找出前几年高考的一道解析几何题，让他做了一遍，他没有做出。于是我给他讲了一遍，再让他做，他还是做不出。我说：“你知道你的解析几何问题了吧？解析几何一个很重要的问题就是计算问题，这个题难吗？”

    他说：“不难。”

    我说：“不难你为什么做不出来呢？第一，你自信心不足，你本身就以为我解析几何不行，因为解析几何计算量很大，就不想往下算，所以就会产生自信心不足。第二，计算能力不过关。这个时候就得反复练习，做一遍不行，做两遍，做两遍不行做三遍，一定要把题做出来，只有做出来，你才会感觉到里边有很多你发现不了的问题，你才知道有很多你欠缺的问题。然后你知道问题在哪儿了，信心也就足了。”

    结果这个学生用了一个小时，做了好几遍，终于把结果做对了。我问：“你知道你的问题在哪儿了吗？”

    他点点头说：“以前我做着做着自信心就不足了，老怀疑这样往下做行吗？”

    于是我就给他分析说：“解析几何第一步是检查框架，先居高临下，站在高处看这个题，然后再考虑每一步去实施。即使你做不出来这个题，只要你踏踏实实按照步骤来做，你就能得步骤分。如果能顽强解出一两个题出来，你的自信心就出来了。”

    然后我问他：“做一个类似的题目你敢不敢？”

    他说：“现在我敢了。”

    再做第二个题，他就一遍成功了。然后我再根据这道题，跟他将这个题层层剥开，怎么进入，怎么分析这个题目，然后具体怎么实施，把看似零乱的思路，构建了一个若隐若现的框架。我告诉他，以后每一个题基本上都按照这个框架来。

    我问他：“明白了吗？”

    他回答：“明白了。”

    让他做第三道题的时候，我说：“你来说思路，而不是我说思路。”

    结果他把这个思路说的头头是道，我说：“你再做看看。”