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先天八卦与洛书转盘
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九数
我们继续探讨先天八卦。前文我们已经认识了先天八卦实际上隐含着一个转盘结构。这篇短文，我们顺着这个线路，继续展开。
宝宝说我的数字弄的太难了，我想的话其实不是难，是数字有点大。什么数字要是大了，不用计算器的话，普通人很难验证。这世上有心算天才，可是计算的位数还是很有限的。其实，大数字完全是吓唬人的，那些东西在脑子里只是一个念头，很简单的。
我想弄点小数字的也好，比如九岁的小朋友可以玩的飞转那更好。这篇短文，我们设计一个转盘，一个很简单的转盘。算的数字很小，大概不会超过一百。
（一）转盘设计
我们的转盘设计，基本数据如下：
先天八卦：乾，兑，离，震，坤，艮，坎，巽；
阴爻数目：零，一，一，二，三，二，二，一；
阳爻数目：三，二，二，一，零，一，一，二；
洛书正盘：九，四，三，八，一，六，七，二；
洛书反盘：三，四，九，二，七，六，一，八。
[1]先天八卦
兑乾巽
离◎坎
震坤艮
[2]阴爻数目
一零一
一◎二
二三二
[3]洛书正盘
四九二
三◎七
八一六
[4]洛书反盘
四三八
九◎一
二七六
[5]叠放起来
四□□九□□二
□四□三□八□
□□一零一□□
三九一◎二一七
□□二三二□□
□二□七□六□
八□□一□□六
这个盘古人很早就知道的，九数只是添加了爻数这层。我画了个大概的样子。实际制作的时候，弄成圆盘，每张圆盘按照汉字“米”的样子划分为八格。这三张盘的半径，由内向外，依次可以安排为二公分，三公分，四公分。（一公分就是一厘米。）实际写数字的时候，靠边缘写，避免被上层圆盘盖住。自下而上，依次为第三层，第二层，第一层；中间立一个轴或者穿个绳线固定。我这个示意图，可以画上箭头表示取数方向，避免看晕了！
（二）飞转的盘
俗话说，戏法人人会变，各有巧妙不同。现在咱们就来变戏法了。
注意了，九数弄的是数字，如果你没有兴趣的话，可以去看神韵艺术团的节目，那可比这有意思多了，哈哈。不过，学点算术也是很有用的，比如你可以数清楚一把米有多少粒。
假如在一层取数为（a，b，c，d），另一层取数为（x，y，z，w），那么这二层取数所得的积和为ax+by+cz+dw。给个例子，按照反时针方向，卦爻取数（1，2，2，3），洛书反盘取数（4，3，8，1），二层取数所得的积和为1*4+2*3+2*8+3*1=4+6+16+3=29。这里*表示乘法。
例子之一：反向取数
四←←九←←二
↓四←三←八↑
↓↓零一二↑↑
三九一◎二一七
↓↓一二三↑↑
↓二→七→六↑
八→→一→→六
这里的箭头指示了取数方向，上面的位置是开始的状态，此后只让最上面的卦爻盘每次转动四分之一圆周（九十度角）就可以了。
[1]八位数
八卦爻数
（0，1，1，2，3，2，2，1）
洛书正盘
（4，3，8，1，6，7，2，9）→0+3+8+2+18+14+4+9=58
（8，1，6，7，2，9，4，3）→0+1+6+14+6+18+8+3=56
（6，7，2，9，4，3，8，1）→0+7+2+18+12+6+16+1=62
（2，9，4，3，8，1，6，7）→0+9+4+6+24+2+12+7=64
洛书反盘
（4，9，2，7，6，1，8，3）→0+9+2+14+18+2+16+3=64
（2，7，6，1，8，3，4，9）→0+7+6+2+24+6+8+9=62
（6，1，8，3，4，9，2，7）→0+1+8+6+12+18+4+7=56
（8，3，4，9，2，7，6，1）→0+3+4+18+6+14+12+1=58
算个详细点的例子：
八卦爻数（0，1，1，2，3，2，2，1）；
洛书反盘（4，9，2，7，6，1，8，3）；
积和=0*4+1*9+1*2+2*7+3*6+2*1+2*8+1*3=0+9+2+14+18+2+16+3=64。
[2]七位数
八卦爻数
（0，1，1，2，3，2，2）
洛书正盘
（4，3，8，1，6，7，2）→0+3+8+2+18+14+4=49
（8，1，6，7，2，9，4）→0+1+6+14+6+18+8=53
（6，7，2，9，4，3，8）→0+7+2+18+12+6+16=61
（2，9，4，3，8，1，6）→0+9+4+6+24+2+12=57
洛书反盘
（4，9，2，7，6，1，8）→0+9+2+14+18+2+16=61
（2，7，6，1，8，3，4）→0+7+6+2+24+6+8=53
（6，1，8，3，4，9，2）→0+1+8+6+12+18+4=49
（8，3，4，9，2，7，6）→0+3+4+18+6+14+12=57
[3]六位数
八卦爻数
（0，1，1，2，3，2）
洛书正盘
（4，3，8，1，6，7）→0+3+8+2+18+14=45
（8，1，6，7，2，9）→0+1+6+14+6+18=45
（6，7，2，9，4，3）→0+7+2+18+12+6=45
（2，9，4，3，8，1）→0+9+4+6+24+2=45
洛书反盘
（4，9，2，7，6，1）→0+9+2+14+18+2=45
（2，7，6，1，8，3）→0+7+6+2+24+6=45
（6，1，8，3，4，9）→0+1+8+6+12+18=45
（8，3，4，9，2，7）→0+3+4+18+6+14=45
宝宝，你看这组算式是不是很有趣啊！哈哈，八个数都一样了！特别巧的是正好有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。
[4]五位数
八卦爻数
（0，1，1，2，3）
洛书正盘
（4，3，8，1，6）→0+3+8+2+18=31
（8，1，6，7，2）→0+1+6+14+6=27
（6，7，2，9，4）→0+7+2+18+12=39
（2，9，4，3，8）→0+9+4+6+24=43
洛书反盘
（4，9，2，7，6）→0+9+2+14+18=43
（2，7，6，1，8）→0+7+6+2+24=39
（6，1，8，3，4）→0+1+8+6+12=27
（8，3，4，9，2）→0+3+4+18+6=31
[5]四位数
八卦爻数
（0，1，1，2）
洛书正盘
（4，3，8，1）→0+3+8+2=13
（8，1，6，7）→0+1+6+14=21
（6，7，2，9）→0+7+2+18=27
（2，9，4，3）→0+9+4+6=19
洛书反盘
（4，9，2，7）→0+9+2+14=25
（2，7，6，1）→0+7+6+2=15
（6，1，8，3）→0+1+8+6=15
（8，3，4，9）→0+3+4+18=25
[6]三位数
八卦爻数
（0，1，1）
洛书正盘
（4，3，8）→0+3+8=11
（8，1，6）→0+1+6=7
（6，7，2）→0+7+2=9
（2，9，4）→0+9+4=13
洛书反盘
（4，9，2）→0+9+2=11
（2，7，6）→0+7+6=13
（6，1，8）→0+1+8=9
（8，3，4）→0+3+4=7
[7]二位数
八卦爻数
（0，1）
洛书正盘
（4，3）→0+3=3
（8，1）→0+1=1
（6，7）→0+7=7
（2，9）→0+9=9
洛书反盘
（4，9）→0+9=9
（2，7）→0+7=7
（6，1）→0+1=1
（8，3）→0+3=3
[8]一位数
八卦爻数
（0）
洛书正盘
（4）→0
（8）→0
（6）→0
（2）→0
洛书反盘
（4）→0
（2）→0
（6）→0
（8）→0
也许有人会问，怎么取四位数的时候，积和数字不一样呢？正盘得出的是13，21，27，19；反盘得出的是25，15，15，25。是呢！事实如此，不过，还是有妙趣的，别忘了咱们还有个洛书旋机方程组呢。
数字等和：13+21+27+19=25+15+15+25
平方等和：13^2+21^2+27^2+19^2=25^2+15^2+15^2+25^2
立方等和：13^3+21^3+27^3+19^3=25^3+15^3+15^3+25^3
最后给有兴趣的朋友留一点小小的算术练习。
例子之二：正向取数
八卦爻数
（1，1，0，1，2，2）
洛书正盘
（4，9，2，7，6，1）→
（2，7，6，1，8，3）→
（6，1，8，3，4，9）→
（8，3，4，9，2，7）→
洛书反盘
（4，3，8，1，6，7）→
（8，1，6，7，2，9）→
（6，7，2，9，4，3）→
（2，9，4，3，8，1）→
这是一个六位数的例子。结果仍然是同样的四个得数，只是排列顺序不同而已。
例子之三：反向取数
这是个很简单的三位数的例子。
八卦爻数
（1，2，3）
洛书正盘
（4，3，8）→1*4+2*3+3*8=
（8，1，6）→1*8+2*1+3*6=
（6，7，2）→1*6+2*7+3*2=
（2，9，4）→1*2+2*9+3*4=
洛书反盘
（4，9，2）→1*4+2*9+3*2=
（2，7，6）→1*2+2*7+3*6=
（6，1，8）→1*6+2*1+3*8=
（8，3，4）→1*8+2*3+3*4=
注意到上面的例子之一，如果我们取一位数到八位数的话，卦爻正向取数总有八种选择，因此可以产生八八六十四组算式。由于卦爻取数有正反二种，因此可以得出一百二十八组算式。更多的例子，有兴趣的朋友可以自己计算。
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