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洛书旋机与九九归真
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九数
九九归真，这是宇宙历史乃至人类历史中一直在流传着的古老说法。古典小说《西游记》，以非常生动的西天取经过程，展现了九九归真的玄妙数理。
人间天上，我们都知道，有这样一组重要数据。
（一）每年五月十三日是世界法轮大法日。
（二）师尊当年在中国大陆传法，始于一九九二年五月十三日。
（三）师尊当年在中国大陆传法，办面授班五十四期。
（四）师尊的生日是一九五一年五月十三日。
我注意到，上面的数据中，蕴涵有这样的一组奇妙数字算式：
5+1+3=9；5+4=9；9×9=81；1992-1951=41。
我们知道，大法书《转法轮》目录，第一讲页码从一开始，第二讲页码从四十一开始，第三讲页码从八十一开始。你看，恰好有（81+1）÷2=41，41-1=40，81-41=40呢！
我一直在想，五十四与返本归真有什么奥妙的连系呢？这篇短文中，我们探讨一下这个问题。
从口诀的角度看，六九五十四，如果安排洛书模式的话，要选取六组数。这六组数，从哪里选取呢？按照数字“四十一” 的计算思路，我们研究了所有分母为八十一的真分数。计算表明，这是一个好办法。非常有趣的是，我们自然的遇见了六个循环圈，恰好每个循环圈包含九个数。就这样，五十四个数呈现在我们的面前了！
接下来的问题是，怎么安排这五十四个数呢？这个问题一直困扰着我！久久不得其解。原来的文稿，一直在那放着，感觉写不下去了呢。
洛书旋机方程组
数字等和a+b+c+d=e+f+g+h
平方等和a^2+b^2+c^2+d^2=e^2+f^2+g^2+h^2
立方等和a^3+b^3+c^3+d^3=e^3+f^3+g^3+h^3
在去掉人的执著心后，最终我明白了其中的奥妙！原来洛书旋机方程组也有同余形式，采用乘法观点，在模八十一的算术作用下，我们成功的完成了转盘结构的设计。五十四个数字，各归其位。
洛书旋机方程组（同余形式）
数字等和a+b+c+d ≡ e+f+g+h（模81）
平方等和a^2+b^2+c^2+d^2 ≡ e^2+f^2+g^2+h^2（模81）
立方等和a^3+b^3+c^3+d^3 ≡ e^3+f^3+g^3+h^3（模81）
我有时候想，也许人修炼的过程就象是一个得到米的过程。米是怎样得到的呢？先有谷，然后谷去掉壳，去掉壳后得到的就是米！就这样，我有了一个修炼的心得算式。
谷 － 壳 = 米
（一）小数计算
我们考虑将分数1/81—80/81化成小数，这里只记录分子与81互素的分数，总计有五十四个分数。也就是说，所有去掉了的分数，分子都是三的倍数。
01/81==0.012345679，02/81==0.024691358，04/81==0.049382716，
05/81==0.061728395，07/81==0.086419753，08/81==0.098765432，
10/81==0.123456790，11/81==0.135802469，13/81==0.160493827，
14/81==0.172839506，16/81==0.197530864，17/81==0.209876543，
19/81==0.234567901，20/81==0.246913580，22/81==0.271604938，
23/81==0.283950617，25/81==0.308641975，26/81==0.320987654，
28/81==0.345679012，29/81==0.358024691，31/81==0.382716049，
32/81==0.395061728，34/81==0.419753086，35/81==0.432098765，
37/81==0.456790123，38/81==0.469135802，40/81==0.493827160，
41/81==0.506172839，43/81==0.530864197，44/81==0.543209876，
46/81==0.567901234，47/81==0.580246913，49/81==0.604938271，
50/81==0.617283950，52/81==0.641975308，53/81==0.654320987，
55/81==0.679012345，56/81==0.691358024，58/81==0.716049382，
59/81==0.728395061，61/81==0.753086419，62/81==0.765432098，
64/81==0.790123456，65/81==0.802469135，67/81==0.827160493，
68/81==0.839506172，70/81==0.864197530，71/81==0.876543209，
73/81==0.901234567，74/81==0.913580246，76/81==0.938271604，
77/81==0.950617284，79/81==0.975308642，80/81==0.987654320。
我们说明一下记号，41/81=0.506172839506172839506172839……，简单的记作41/81==0.506172839，这里用了二个“=”表示小数点后只记录循环节。所有的分数，循环节都有九位不同的数字。
这组小数是非常有趣的，经常被人用来玩游戏呢。比如012345679这是1/81化为小数后的循环节，根据这个结果，人们取整数12345679，作一些有趣的乘法计算。我们举几个简单的乘法例子，所得结果都缺少某个数字。
12345679×1=12345679，缺少数字8；12345679×2=24691358，缺少数字7；
12345679×4=49382716，缺少数字5；12345679×5=61728395，缺少数字4；
12345679×7=86419753，缺少数字2；12345679×8=98765432，缺少数字1。
（二）数据分类
非常有趣的是，所有这些小数，循环节都是九位数字，恰好缺少十个数码中的某一个。因此，我们可以按照所缺的数字是什么来归类。一四七，二五八，都有缺；三六九，都不缺。就这样，所有的小数被分成了六类，每一类恰好都有九个。同类的小数，循环节在数字构成上相同，但是数字排列顺序不同。
第一类：缺少数字8
01/81==0.012345679，10/81==0.123456790，19/81==0.234567901
28/81==0.345679012，37/81==0.456790123，46/81==0.567901234
55/81==0.679012345，64/81==0.790123456，73/81==0.901234567
第二类：缺少数字7
02/81==0.024691358，11/81==0.135802469，20/81==0.246913580
29/81==0.358024691，38/81==0.469135802，47/81==0.580246913
56/81==0.691358024，65/81==0.802469135，74/81==0.913580246
第三类：缺少数字5
04/81==0.049382716，13/81==0.160493827，22/81==0.271604938
31/81==0.382716049，40/81==0.493827160，49/81==0.604938271
58/81==0.716049382，67/81==0.827160493，76/81==0.938271604
第四类：缺少数字4
05/81==0.061728395，14/81==0.172839506，23/81==0.283950617
32/81==0.395061728，41/81==0.506172839，50/81==0.617283950
59/81==0.728395061，68/81==0.839506172，77/81==0.950617284
第五类：缺少数字2
07/81==0.086419753，16/81==0.197530864，25/81==0.308641975
34/81==0.419753086，43/81==0.530864197，52/81==0.641975308
61/81==0.753086419，70/81==0.864197530，79/81==0.975308642
第六类：缺少数字1
08/81==0.098765432，17/81==0.209876543，26/81==0.320987654
35/81==0.432098765，44/81==0.543209876，53/81==0.654320987
62/81==0.765432098，71/81==0.876543209，80/81==0.987654320
（三）分子排列
第一类排列：加法
次序：一，二，三，四，五，六，七，八，九
一层：01，10，19，28，37，46，55，64，73
二层：02，11，20，29，38，47，56，65，74
三层：04，13，22，31，40，49，58，67，76
四层：05，14，23，32，41，50，59，68，77
五层：07，16，25，34，43，52，61，70，79
六层：08，17，26，35，44，53，62，71，80
这一类排列，很简单。每层的九个数，严格按照由小到大的顺序，依次增加九。
第二类排列：乘法
次序：一，二，三，四，五，六，七，八，九
一层：01，10，19，28，37，46，55，64，73
二层：02，20，38，56，74，11，29，47，65
三层：04，40，76，31，67，22，58，13，49
四层：08，80，71，62，53，44，35，26，17
五层：07，70，52，34，16，79，61，43，25
六层：05，50，14，59，23，68，32，77，41
这一类排列，非常的巧妙，数字四十一恰好出现在最“大”的位置上！
（四）分层转盘
我们在设计转盘结构的时候，放弃了第一类排列，采用的是第二类排列。按照洛书模式，每层数字转盘都依照九宫格局摆放，然后六层数字转盘依次叠放。（注意，各层转盘中心◎上排列的数字依次是37，74，67，53，16，23。）
59，□，□，□，□，□，□，41，□，□，□，□，□，□，50
□，34，□，□，□，□，□，25，□，□，□，□，□，70，□
□，□，62，□，□，□，□，17，□，□，□，□，80，□，□
□，□，□，31，□，□，□，49，□，□，□，40，□，□，□
□，□，□，□，56，□，□，65，□，□，20，□，□，□，□
□，□，□，□，□，28，□，73，□，10，□，□，□，□，□
□，□，□，□，□，□，四，九，二，□，□，□，□，□，□
14，52，71，76，38，19，三，◎，七，55，29，58，35，61，32
□，□，□，□，□，□，八，一，六，□，□，□，□，□，□
□，□，□，□，□，64，□，01，□，46，□，□，□，□，□
□，□，□，□，47，□，□，02，□，□，11，□，□，□，□
□，□，□，13，□，□，□，04，□，□，□，22，□，□，□
□，□，26，□，□，□，□，08，□，□，□，□，44，□，□
□，43，□，□，□，□，□，07，□，□，□，□，□，79，□
77，□，□，□，□，□，□，05，□，□，□，□，□，□，68
我们知道，洛书有一种相对二数“合十”的数字特点。这个特点，同样在此转盘中有所体现。这里表现为相对二数在模81的条件下乘法等积。
第一层数字转盘73×01≡28×46≡19×55≡64×10≡73（模81）
第二层数字转盘65×02≡56×11≡38×29≡47×20≡49（模81）
第三层数字转盘49×04≡31×22≡76×58≡13×40≡34（模81）
第四层数字转盘17×08≡62×44≡71×35≡26×80≡55（模81）
第五层数字转盘25×07≡34×79≡52×61≡43×70≡13（模81）
第六层数字转盘41×05≡59×68≡14×32≡77×50≡43（模81）
我们以第三层数字转盘为例，记录一下具体的计算过程。
49×04=196，196=81×2+34，49×04≡34（模81）
31×22=682，682=81×8+34，31×22≡34（模81）
76×58=4408，4408=81×54+34，76×58≡34（模81）
13×40=520，520=81×6+34，13×40≡34（模81）
乘积：73，49，34，55，13，43
层次：一，三，五，一，三，五
这个结果的意思是，乘积73的位置在第一层数字转盘，乘积49的位置在第二层数字转盘，等等。一三五，这个排列很有规律呢！
（五）洛书旋机
我们采用的是“乘法排列”，放弃了加法等和的性质，因此所得转盘系统并不遵循原来的洛书旋机方程组。失去了加法等和，我们收获的是乘法等积！在乘法的作用下，我们发现洛书旋机方程组出现了新的形式，演变为一组同余方程。
洛书旋机方程组（同余形式）
数字等和a+b+c+d ≡ e+f+g+h（模81）
平方等和a^2+b^2+c^2+d^2 ≡ e^2+f^2+g^2+h^2（模81）
立方等和a^3+b^3+c^3+d^3 ≡ e^3+f^3+g^3+h^3（模81）
假定x和y是二个整数，如果x和y除以81的余数相同，那么我们说x和y模81同余，记作x≡y（模81）。例如，163=81×2+1，244=81×3+1，记作163≡244（模81）。
数字转盘有六个层次，我们由内向外，依次写出每个层次出现的同余算式。
第一层数字转盘
正向取数28→73，10→55，46→01，64→19；
反向取数28→19，64→01，46→55，10→73。
数字等和
[28×73]+[10×55]+[46×01]+[64×19] ≡49（模81）
[28×19]+[64×01]+[46×55]+[10×73] ≡49（模81）
平方等和
[28×73] ^2+[10×55] ^2+[46×01] ^2+[64×19] ^2 ≡13（模81）
[28×19] ^2+[64×01] ^2+[46×55] ^2+[10×73] ^2 ≡13（模81）
立方等和
[28×73] ^3+[10×55] ^3+[46×01] ^3+[64×19] ^3 ≡58（模81）
[28×19] ^3+[64×01] ^3+[46×55] ^3+[10×73] ^3 ≡58（模81）
第二层数字转盘
正向取数56→65，20→29，11→02，47→38；
反向取数56→38，47→02，11→29，20→65。
数字等和
[56×65]+[20×29]+[11×02]+[47×38] ≡34（模81）
[56×38]+[47×02]+[11×29]+[20×65] ≡34（模81）
平方等和
[56×65] ^2+[20×29] ^2+[11×02] ^2+[47×38] ^2 ≡46（模81）
[56×38] ^2+[47×02] ^2+[11×29] ^2+[20×65] ^2 ≡46（模81）
立方等和
[56×65] ^3+[20×29] ^3+[11×02] ^3+[47×38] ^3 ≡67（模81）
[56×38] ^3+[47×02] ^3+[11×29] ^3+[20×65] ^3 ≡67（模81）
第三层数字转盘
正向取数31→49，40→58，22→04，13→76；
反向取数31→76，13→04，22→58，40→49。
数字等和
[31×49]+[40×58]+[22×04]+[13×76] ≡55（模81）
[31×76]+[13×04]+[22×58]+[40×49] ≡55（模81）
平方等和
[31×49] ^2+[40×58] ^2+[22×04] ^2+[13×76] ^2 ≡7（模81）
[31×76] ^2+[13×04] ^2+[22×58] ^2+[40×49] ^2 ≡7（模81）
立方等和
[31×49] ^3+[40×58] ^3+[22×04] ^3+[13×76] ^3 ≡76（模81）
[31×76] ^3+[13×04] ^3+[22×58] ^3+[40×49] ^3 ≡76（模81）
第四层数字转盘
正向取数62→17，80→35，44→08，26→71；
反向取数62→71，26→08，44→35，80→17。
数字等和
[62×17]+[80×35]+[44×08]+[26×71] ≡58（模81）
[62×71]+[26×08]+[44×35]+[80×17] ≡58（模81）
平方等和
[62×17] ^2+[80×35] ^2+[44×08] ^2+[26×71] ^2 ≡31（模81）
[62×71] ^2+[26×08] ^2+[44×35] ^2+[80×17] ^2 ≡31（模81）
立方等和
[62×17] ^3+[80×35] ^3+[44×08] ^3+[26×71] ^3 ≡4（模81）
[62×71] ^3+[26×08] ^3+[44×35] ^3+[80×17] ^3 ≡4（模81）
第五层数字转盘
正向取数34→25，70→61，79→07，43→52；
反向取数34→52，43→07，79→61，70→25。
数字等和
[34×25]+[70×61]+[79×07]+[43×52] ≡52（模81）
[34×52]+[43×07]+[79×61]+[70×25] ≡52（模81）
平方等和
[34×25] ^2+[70×61] ^2+[79×07] ^2+[43×52] ^2 ≡28（模81）
[34×52] ^2+[43×07] ^2+[79×61] ^2+[70×25] ^2 ≡28（模81）
立方等和
[34×25] ^3+[70×61] ^3+[79×07] ^3+[43×52] ^3 ≡40（模81）
[34×52] ^3+[43×07] ^3+[79×61] ^3+[70×25] ^3 ≡40（模81）
第六层数字转盘
正向取数59→41，50→32，68→05，77→14；
反向取数59→14，77→05，68→32，50→41。
数字等和
[59×41]+[50×32]+[68×05]+[77×14] ≡10（模81）
[59×14]+[77×05]+[68×32]+[50×41] ≡10（模81）
平方等和
[59×41] ^2+[50×32] ^2+[68×05] ^2+[77×14] ^2 ≡25（模81）
[59×14] ^2+[77×05] ^2+[68×32] ^2+[50×41] ^2 ≡25（模81）
立方等和
[59×41] ^3+[50×32] ^3+[68×05] ^3+[77×14] ^3 ≡22（模81）
[59×14] ^3+[77×05] ^3+[68×32] ^3+[50×41] ^3 ≡22（模81）
最后，我们以第二层数字转盘为例，仔细的计算一下，记录具体的过程。这里，我们所说的数字等和，平方等和，立方等和，都是在模81的条件下出现的。
正向取数56×65=3640，20×29=580，11×02=22，47×38=1786；
反向取数56×38=2128，47×02=94，11×29=319，20×65=1300。
数字等和
3640+580+22+1786=6028
2128+94+319+1300=3841
6028=81×74+34，6028 ≡34（模81）
3841=81×47+34，3841 ≡34（模81）
平方等和
3640^2+580^2+22^2+1786^2=16 776 280
2128^2+94^2+319^2+1300^2=6 328 981
16 776 280=81×207114+46，16 776 280 ≡46（模81）
6 328 981=81×78135+46，6 328 981 ≡46（模81）
立方等和
3640 ^3+580 ^3+22 ^3+1786 ^3=54 120 642 304
2128 ^3+94 ^3+319 ^3+1300 ^3=11 866 693 495
54 120 642 304=81×668156077+67，54 120 642 304 ≡67（模81）
11 866 693 495=81×146502388+67，11 866 693 495 ≡67（模81）
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