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提高轻度智力落后学生应用题解题正确率的研究
作者：朱声华 胡彩红
关键词 轻度智力落后学生 应用题 解题正确率 教学策略
分类号 C764
1 引言
应用题中的数量关系和各种各样的实际问题有着密切的关系，因此应用题的学习既可以使学生了解数学的实际应用，又初步培养了运用数学知识解决实际问题的能力。而轻度智力落后学生的一些心理特点，诸如缺乏一定的社会生活经验，理解能力和抽象思维能力发展比较滞后，不善于运用观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等方法发现和解决问题，使他们在学习应用题解题时正确率较低，解决实际问题的能力也比较差。
在长宁初级职业技术学校的“支持式课程”中，“烹饪成本核算”是数学学科应用题教学和实际生活联系比较密切的内容。为了使教学内容更加适合轻度智力落后学生，因此“烹饪成本核算”的教学内容反映了日常生活中经常涉及到的一些基本问题，比如“单价×数量：总价”，即主要涉及一步计算以及简单的两步计算的数量关系，而这些问题都能运用相应的公式进行解决，和学生的归纳、猜想、逻辑思维等能力的关系不是很紧密。故学生应用题解题的正确率在很大程度上也就能较好地反映学生解决基本实际问题的能力。
因此本研究以长宁初级职业技术学校三年级“烹饪成本核算”这个应用题学习内容为载体，着重研究轻度智力落后学生应用题的教学，希望提高学生解题的正确率，使学生在应用题的学习过程中提高解决实际生活问题的能力。
2 研究概况
2．1 研究对象
长宁区初级职业技术学校学习“烹饪成本核算”的三年级33名学生，智商均为50-70之间，属轻度智力落后学生。按照学生的计算能力和应用题的分析应用能力，把学生分为ABCD四个层次。其中A层4人，指在群体中计算能力和应用题分析应用能力最弱，计算只能用计算器完成，识字量少，难以理解应用题的题意。B层11人，计算能力比较差，能理解数量关系比较简单的应用题。C层13人，计算能力相对较好，理解能力相对较强，能独立解题。D层5人，指计算能力和应用题分析应用能力在群体中最强，能完成一些课外拓展题。
2．2 研究目标
基于轻度智力落后学生应用题学习中存在的问题，通过文献研究了解学生学习应用题的心理特点，对问题进行诊断归因，探索相应的教学策略和方法，提高轻度智力落后学生应用题解题正确率。
2．3 研究过程与方法
通过统计分析，诊断轻度智力落后学生应用题学习存在的问题及原因；针对问题及原因，采用文献学习、观察、访谈、进步档案、个别辅导等方法探索相应的教学策略和方法；记录学生解题正确率，进行实证检验。
3 研究内容与结果
3．1 轻度智力落后学生应用题学习现状
根据初职三年级学生的分层情况，在测验时要求A层学生完成一步计算的应用题；B层学生要求完成数量关系较简单的应用题；C层学生要求完成数量关系较复杂的应用题；D层学生要求完成数量关系较复杂，以及综合运用公式的应用题。然后根据学生“烹饪成本核算”四个单元测验中应用题的错误情况，进行分层统计。具体结果见表1：
从表1中可以看出，A层学生的主要错误类型为公式默写错误，B层学生的主要错误类型为计算错误和公式默写错误，C层学生的主要错误类型为计算错误和公式默写错误，D层学生的主要错误类型为计算错误和综合运用公式错误。由此可见，公式默写错误、计算错误两大错误类型是所有层次学生中比较典型的错误类型。
3．2 归因
针对学生出现的上述类型错误，通过文献学习、观察、访谈、进步档案、个别辅导等方法进行归因。
3．2．1 抄错数字
错例：
进取饮食店的一个鱼香肉丝，现销售价格为18元，毛利额为9.5元，那么成本是多少元?
学生的解题：18-5.9=访谈实录：
师：你发现你错在哪里了吗?
生：抄错数字了。
师：怎么会抄错了呢?
生：我也不知道，我想的时候好象是9.5，结果也不知道为什么变成5.9了。
归因：(1)注意力容易分散，注意持久性较差，因此练习时比较粗心。(2)感知能力和手眼协调能力较弱，眼睛所看到的内容在大脑中进行加工之后，再通过手部反馈出来的这个过程不是连贯的，期间可能出现断裂或者交叉，导致加工前后的结果有出入。
3．2．2 公式和算式不匹配
错例：
(1)自力饮食店的一个牛肉炒河粉，现销售价格为12元，毛利额为7.8元，那么销售毛利率是多少?
学生的解题：毛利额÷销售价格×100％=销售毛利率 12÷8.7×100％=
访谈实录：
师：你现在看看这道题目错在哪里?你的毛利和价格代人得对不对呢?
生：不对，我把数字写反了，没有看清楚。
错例：
(2)音乐饮食店的一个扬州炒饭，现销售价格为15元，销售毛利率为60％元，那么成本是多少?学生的解题：价格×(1-销售毛利率)=成本 15×(1+60％)=
访谈实录：
师：你的公式是正确的，但是你的列式和公式一致吗?
生：不一致，括号里应该是减号，我写成加号。
归因：(1)学生有比较严重的思维定势，即习惯性的按顺序代人数字。(2)注意力不容易集中，练习时易分散注意力，没有养成检查的好习惯。
3．2．3 公式运用错误
错例：
进取饮食店的生爆鳝背一盘，原材料成本为15元，核定成本毛利率为35.2％，试求售价?
学生的解题：毛利÷成本×100％=成本毛利率
访谈实录：
师：你看你写的公式是求成本毛利率的，和应用题中的问题一样吗?
生：不一样。
师：那么条件同样是成本和成本毛利率，怎么求销售价格?
生：应该用成本×(1+成本毛利率)=售价。
归因：(1)分析理解能力比较薄弱，不能同时考虑条件和问题，找到匹配的公式。(2)思维比较刻板，习惯性地只根据条件找公式，不具体分析问题。(3)数学知识结构不完整，归纳总结公式能力弱，所以他们所记忆的公式是凌乱的，也就出现运用公式的错误。
3．2．4 公式默写错误
错例：
奋进饮食店的金钱牛肉饼一盘，销售价格为25元，核定销售毛利率为55％，试求原材料成本?学