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《九章》提出了圆面积的4种算法：“半周半径相乘得积步”，即 ；“周径相乘，四而一”，即 ；“径自相乘，三之，四而一”，即 ；“周自相乘，十二而一”，即 。其中S、l、r、d分别是圆面积、周长、半径、直径。前两个公式是等价的，并且在理论上是正确的，只是《九章》时代取周三径一之率，实际计算误差较大。后两个公式本身就不准确。刘徽用极限思想证明了第一个公式(见第11节)，并利用这个公式求出了圆周率π=157/50，以此修正了后两个公式。
弓形田古代叫弧田，《九章》给出的公式是 ，c为弦，v为矢。刘徽认为此公式不准确，提出了用一串三角形逼近弧田的方法。
圆环形的田叫环田，《九章》提出的算法是：面积 ，其中L1、L2为中、外周长，d为中外周的距离。刘徽提出了新的公式 。
刘徽在证明《九章》宛田(指球冠形的田地)面积公式不准确时，提出了圆锥侧面积公式： ，或 ，L为下周长，l为母线长，d为下周径。
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