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数学是中国古代最为发达的学科之一，通常称为算术，即“算数之术”。就是说，古代的术语算术对应于英文的mathematics，而不是arithmetic。在初等范围之内，它包括今天数学教科书的算术、代数、几何、三角等方面的内容。后来，算术又称为算学、算法，宋元开始使用“数学”一词。此后，算学、数学并用。1939年6月中国数学名词审查委员会确定用“数学”而不用“算学”。
历代数学家的数学著述正是数学进步的脚印。中国古代的数学著述通常称为算经，它们是数学成就的载体。因此，我们的综述着重介绍算经，兼及杰出的数学家。历代出现过多少算经，不得而知，西汉至宋元的算经大多亡佚，目前仅存20余种。明清留下的算经较多，可惟中国已经失去了数学大国的地位。笔者认为，中国古代数学的起源和发展大致分成这样几个明显的阶段：春秋以前数学的萌芽，战国至两汉以《九章算术》为代表的数学框架的确立，魏晋至唐初的数学理论的奠基，宋元数学高潮，以及明朝衰落，明末以后以中西数学融会贯通为特点的复兴时期。
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