首页 -> 2007年第2期
浅谈新课程理念下优化数学教学过程的实践
作者：沈岳夫
先学后教
学生是课堂的主人，是学习的主人。教师在课堂教学中，只有不断确定学生的主体地位，唤起学生的主体意识，发挥学生的主动精神，才能取得良好的教学成果。教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生。作为教师要做教学的热心人，把握好自学提纲的设计，达到“跳一跳，摘到桃”，能调动学生自学的积极性，能体现不同层次学生的接受程度，能激发学生自学的兴趣，挖掘学生自学的潜能，让学生满怀激情的去“疑”、去“思”、去“学”。如在学习“圆周角”一节时，可设计以下三个问题让学生预习：(1)圆周角是怎样定义的?对比圆心角的定义两者有何不同?(2)圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行?(3)圆周角定理有哪些推论，这些推论如何证明?学生通过这样的自学提纲进行阅读与思考，不仅学会了定理，而且从中学到了分类、转化、归纳以及从特殊到一般的多种数学思想方法。教师要尽力捕捉时机，引导学生将阅读提升为研读、探究。
精讲诱导
为了保证学生有充足的自学时间、探讨时间，教师要研究“讲”的策略。教师不可以不讲，但多讲、“满堂灌”绝不是一个好教师，可以画龙点睛地讲、启发性地讲、点拨性地讲、归纳性地讲，留出更多时间让学生去思考、去探索。我的做法是：凡是学生自己能看懂的，我不教；凡是学生自己能学会的，我不教；凡是学生自己能探索出结论的，我不教；凡是学生自己能做的活儿，我不做。我只在“导”字和“点拨”上下功夫，点拨要精。要切中要害，点到接近学生认知的“最近发展区”即止，就更能激发学生的求知欲，从而让更多的学生体验到成功的愉悦。同时教师在讲课时应突出“四讲”原则：(1)讲引课——创设情景，激发兴趣；(2)讲重点——突出本节课的教学目的；(3)讲难点——扫清学生的思维障碍；(4)讲关键——抓住解决问题的实质和要领。
质疑启思
数学教学内容，包含了好多对学生来说是“疑问”的东西。“疑”是学习的需要，是思维的开端，是求知的基础，是探索的起点，有“疑”才有“思”。在教学中。让学生产生疑问，不是为了难倒学生，而是希望激发学生探索知识的兴趣与热情，成为学生进行自主探索学习的动力，进行发明创造的源泉。在教学中，教师应把精力放在创设情境、设计启发问题上，让学生在教师的启发下去寻找疑点，鼓励学生敢于质疑，创造一个开放性的课堂气氛。允许和鼓励学生对现有的答案和结论提出疑问，敢于提出与教材、教师不同的看法和观点，形成不唯书、不唯师的创造性人格。教师可采用设问法、自学法、悬念法、图解法、演示法、活动法、情感法等行之有效的教法，营造轻松愉快的教学环境。让学生做到敢想、敢疑、敢问、敢讨论，从而培养学生具有独特见解，敢想敢说的创造力思维，使学生在不断思索、不断质疑中前进。
引导探究
教师是学生学习的合作者、引导者和促进者。在教师的引导下，让学生主动参与知识的提出、发生、发展过程，解题思路的探索过程和解题方法及规律的概括过程。教师根据学生的基础、个人水平、教材特点选用不同方法，引导学生进行探究活动，从而拓宽学生的思维空间。
1．变式探究。这是学生对知识的认识能力的升华，发展技能技巧的重要一环。在设计上要注意两点：一是挖掘教材的例题、练习题、习题的潜在功能。通过把问题的逆变、变换条件，引申结论，图形的运动变换等方式，编好变式探究题组。二是变式探究题组的设计要遵循“低起点、多层次，小坡度、密台阶”的原则，要力求体现知识结构和认知结构的统一，使之举一反三。
2．发散探究。为了发展学生的创造性思维，就应该发展学生的发散探究，启迪学生能对已知信息进行多方向、多角度的思考，从而提出新问题、探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式，这是培养学生创造能力的中心环节。研究实验表明，以下几种发散探究途径是行之有效的：①条件发散探究；②结论发散探究；③解法发散探究；④图形发散探究；⑤引申发散探究。
3．扩展探究。新课标中最突出的一个特点是“逐步形成数学创新意识”的内容。这一点已在各省市的中考试题中初露头角，备受青睐。为此，在平时的教学过程中要重视理论联系实际．培养学生会不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。其训练的主要途径有：①数学史话题；②图象信息题；③探索规律题；④动手操作题；⑤跨学科综合题；⑥综合实践题。
当然，对于同一个探究活动，教学中又可以根据实际情况，设计多种探究方案，运用多种形式和手段进行研究。但是无论哪种形式，都必须真正体现学生的主体地位，让学生亲自参与探索研究的过程。
注重实践
素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。因此，我们的素质教育应突破知识传授的主观活动领域，增强实践在素质教育中的作用。在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，要真正变“学数学”为“做数学”，明确理论为经、方法为纬、应用为本的思想。学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学知识予以解决。在数学教学中可以从以下几个方面加以强化拓展：(1)测量问题，如对测高量距、航海、渠坝坡比、屋架的计算等问题；(2)市场营销策略问题，如利息和税率、工程和劳力调配、利润最大等应用问题；(3)几何模型问题，如零件加工、残轮修复、工程选点、道路设计、拱桥等计算问题；(4)坐标问题，如射击、投物、喷灌等问题；(5)社会热点问题，如投资、中奖、旅游线路设计、环保等问题。
学生通过亲自参加社会实践，在“考察”、“调查”、“做”、“思考”中体验、经历、感受，形成积极的、生动的、自主合作的、实践性的学习方式，有利于发挥不同爱好、不同特长、不同潜质学生的作用；有利于扩大学生的知识视野；有利于提高学生的创新和实践应用能力；有利于学生个性的展示和发展。
调控激情
如今，许多现代化的教学设施已经进入城乡学校的数学教学课堂，录像、多媒体课件对创设美的情境起着不可估量的作用。它扩充并且延伸了教学内容：直观的教学方法降低了学习的难度，提高了学习效率，优化了教学情况，给人以艺术的享受。教师在课堂教学中，发掘教材因素，充分运用各种现代化教学手段，能调动学生各种感官，使之以好奇的心态，投入到课堂学习之中，感悟、体会所学内容，把对课堂信息的接受变成一种享受，在愉悦和满足中自主探求知识。
总结内化
总结就是提高，正面的经验通过总结可以上升到较高的程度，以便更好地坚持和发展，起先导作用；同时，总结又是转化，还可以把反面的经验通过总结转化为积极的东西，从中接受教育和教训。教学实践表明，学生探究所得的知识比较单一、零碎，教师应努力让学生掌握知识系统结构，这就需要通过归纳总结来揭示知识的内在联系，强化知识体系，形成牢固的知识结构。而教材的知识结构，由“微观”的单元组成“宏观”的章节，由纵向沟通到其他章节，由横向联系到相关学科，这意味着当数学进入总结要素时，应该运用多角度、多层次的总结，然后由发散思维转向集中思维，建立模型，产生创新认识，加深其对知识内涵的理解和掌握，并增强新旧知识的联系，使学生形成新的知识网络与新的知识结构，也有利于认知结构的内化和发展。
反思拓展
所谓反思，就是从新角度、多层次对数学问题进行解决的思维过程进行全面考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，揭示问题的本质，探索规律，获得新的发现。反思是一种积极的思维活动和探索行为，反思是探索，是再创造。通过反思，可以提高数学意识，优化解决问题的策略，拓宽思路。新课程非常强调教师的教学反思能力，从教育的角度讲，反思性教学能够改进教育实践，提高教育质量；从教师的角度来讲，反思性教学可以全面促进教师素质的提高，使教师成长为研究型的教育者；从学生的角度来讲，教师的反思性教学有利于更好地促进学生的发展。因此，教师要养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。在教育教学实践中，应借助于反思性教学促进自我的不断学习与提高，促进学生更好地学习与发展，进而促进教学质量的不断提高。
实现数学课堂教学的最优化，对教师的应变能力、课堂调控机制提出了更高的要求。为此，教师要不断提高教育素养，要精心备课、钻研教法，要精心设计学生参与的各个环节，把每个教学过程最优化，真正实现“以学生的终身发展为本”的教育理念。