首页 -> 2007年第9期
激趣 质疑 探究 创新
作者：牛正义
（一）积极开展实践活动，着力培养学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”学生数学学习成绩的优劣，学习效率的高低，很大程度上取决于学习兴趣的浓淡。积极开展数学实践活动，不失为培养学生数学学习兴趣的有效途径。
例如，在讲授“相交线”这节课时，可以这样导入：请同学们拿起自己准备的剪刀，如果紧握把手，就能剪开物体，大家可以试一试。你能说出其中的道理吗？由学生喜闻乐见的生活常识导入新课，学生想探求究竟的兴趣自然大增。接着，在实践、讨论与交流中进一步明确：握紧剪刀把手时，随着两个把手之间的夹角逐渐减小，剪刀刀刃之间的夹角也相应变小，直到剪开物体。如果把剪子的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角，从而顺理成章地进入研究相交线的正题。并且为后边“对顶角相等”的说理作了很好的铺垫。同学们动手操作，既活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣，又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中，使学生易于接受新知识，促进了学生的认知理解。
（二）在数学实践活动中发展自学能力
《课改纲要》指出：教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性与自主性，引导学生可以质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性的学习，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。
如在讲“三角形的高、中线和角平分线”时，我先让每个学生用三角形纸片折叠出三角形的高、中线和角平分线，小组交流、讨论、对比，思考如何在三角形中画出它的高、中线和角平分线？然后让同学们在纸上画出三角形的高、中线和角平分线。几折几画，学生在实践操作中对概念有了一个大概的印象后，再让学生看书弄清各概念的意义。这比老师照本宣科的讲述，效果自然要好得多。并且学生通过这种主动参与教学实践活动，加深了对概念的理解，从活动中自然而然的发现三条高、三条中线、三条角平分线交于一点，不仅提高了教学效率，而且如此开展活动， 大大提高了学生主动学习、自觉探究问题的能力。学生在综合实践活动中，学习能力得到了提升。
质疑是数学学习中的优秀品质。教师要指导学生在实践活动中学会反思、学会质疑。只有首先提出问题，才谈得上探究解决问题的方法。不会提出问题比不会解决问题更可怕。因此，教师要特别重视引导学生在活动中思考，在思考中质疑，在质疑中探究，在探究中提高。
（三）动手动脑实践，启迪思维能力
《新课程标准》明确指出：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动从事观察、试验、猜测、推理与交流等数学活动。动手实践能直接刺激大脑进行积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。
例如，在讲“三角形内角和”一节课时，先让学生在计算机上用软件画一个任意三角形，量出它的各内角并计算它们的和，然后随意改变所画三角形的形状，再量出变化后的各内角，计算内角和。学生在实践操作中，自然会得出一致的结论，从直观上知道三角形的内角和为180°。为什么大家的计算结果都是一样的呢？是巧合吗？带着疑问，再让学生在纸片上画一个任意三角形，剪下它的各内角，用拼合的方法验证刚才的结论。通过“画—算—想—拼”的实践活动，让学生从感性上建立三角形的内角和的确是180°的认识。然后再引导学生从拼图中获得灵感，学会通过添加辅助线从理性上证明上述结论。这样，学生在创设的问题情景中主动参与实践和探究活动，激发出巨大的学习热情，思维能力得到了有效的调动和提高，数学问题也顺理成章的得以解决。
可见，学生在实践活动中，既长知识、长智慧，又能使思维能力得到培养和发展。学生通过参加教学实践活动，可以把思维和实践活动有机地结合起来，使二者相得益彰。
（四）在探究活动中培养创新能力
数学知识最初都产生于探究性实践活动，新课程就特别注重探究性学习活动。新课程以提高国民素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，自然特别注重学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，激发学生学习的积极性，培养学生的创新能力。比如：在教学《用坐标表示地理位置》这节课时，可设计如下探究性问题：
为了宣传环保知识，小强准备去县造纸厂调查环境污染问题，为做到心中有数，他事先找了一些关于造纸厂地理位置的信息：①造纸厂的原料仓库在汉江大桥的正北方向并距离大桥3千米；②造纸厂的办公大楼在大桥的东北方向，距离大桥5千米；③造纸厂的生产车间在大桥的西北方向并距离大桥2千米；④造纸厂的销售中心位于大桥的正南方向，距离大桥4千米。
1．试根据以上信息，请你帮小强画一幅表示各处地理位置的简图；
2．以其中一个点为基准，建立一个平面直角坐标系，并表示出其他各点的坐标；
3．在坐标系中，把原料仓库、办公大楼、生产车间和销售中心顺次连接起来，求出围成的多边形的面积；
4．根据画图的比例尺，你能算出这四个地点围成的四边形的实际面积吗？
5．根据此题的探究学习，你认为利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图，应有那些步骤？
让学生在分组探究、讨论交流的研究性学习活动中，探索发现解决问题的思路和方法，不仅提高了学生独立思考解决问题的能力，而且为学生搭建了创新能力发展的平台。悟出数学的真谛，学习数学就会轻松愉快，就会体会到“数学有趣、数学有用”，使学生达到乐此不彼的至高思维境界。
教学实践证明：在数学教学中让学生充分参加实践活动，符合学生好奇、爱动的心理，使他们变被动学习为主动学习，真正成为学习的主体，使学习成了一种有乐趣的活动；学生参加实践活动，不仅可以增强学习数学的兴趣、培养勤学好问的质疑品质，而且能够发展思维能力、提高自主学习的能力和独立解决实际问题的能力；学生参加实践活动既可以使他们体验到成功的喜悦，又可以逐步渗透和培养他们“实践第一” 的辩证唯物主义观点，提高创新能力。为此，我们要千方百计把实践活动引进数学课堂，让学生在实践的基础上有效地获取知识，从而提高分析问题及解答问题的应变能力。