首页 -> 2007年第9期

培养“应用数学”的意识

作者：孙加强

　　生活永远是数学问题永不枯竭的源泉，关注现实世界中数学的应用，从现实生活中发现数学问题，把“实际”与“知识”联系起来，并运用“知识”解决“实际”，才是培养应用意识的最终目的，才能有效地培养学生的应用意识和能力。数学应用意识的培养、提高和发展，并非一朝一夕的事，不要期望讲几节数学应用专题课、一两次的解决问题就能奏效，它需要经历渗透、交叉、反复、螺旋上升、逐级递进、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉、无目的状态，进而发展成为有意识、有目的的应用。在数学教学过程中，有许多知识的教学都有利于培养学生的应用意识，特别是代数在三角、几何中的应用，图形在代数中的应用等等，只要充分挖掘教材的潜力，学生在获取知识、形成能力的同时，应用意识就能得到培养。
　　要让学生从“为了获得一个好的考试分数而学习”，到“因为数学有很大的用处而努力学习”，学习态度必须通过各种载体增强学生的数学应用意识，提高他们利用数学解决问题的能力，加大体验成功的频率，有效激发他们将数学知识应用于实践的积极性，从而达到“学以致用”的目的。因此教师应把握教学中的几个原则：
　　1．趣味性：要创造情境，因势利导，使学生保持良好的兴趣，乐于实践。同时，寓学于乐，容乐于学，使每一个学生都有用“武”之地，例如：正负数是一个比较枯燥的概念，初一学生不容易消化它。我们可以在学习有理数加法后，通过设计测本班学生平均身高的活动，既理解了正负数的概念，又学习了简便的统计方法。
　　2．适应性：要从不同年级学生的生理心理年龄及知识水平出发，努力遵循学生的认识规律，做到循序渐进，不断提高。例如，在学习了增长率问题后设计“同一种商品，甲商店先提价10％再降价10％，乙商店先降价10％再提价10％，问甲乙两商店该货物现价是否相同？为什么？”等问题，把相反意义的量应用在水库水面的升降，学习函数后列举人口与人均资源的关系，学习统计初步后研究怎样从总体中抽取样本，来锻炼学生运用所学知识的机会。
　　3．活动性：要给数学活动课程一席之地，活动课程已列入《课程计划》，这标志着我国课程建设的质的飞跃。首先，应明确数学活动已作为课程规定下来，要重视它；其次，要注意区分活动课与课外活动，二者虽有联系，但有着本质的区别；同时，要多形式、多内容，积极组织开设并要搞好活动教学的研究及评价。
　　4．科学性：数学的发展规律是来源于实践，又最终服务于实践。如学习黄金分割后应该让学生知道0.618来源于实践又应用于实践：当外界环境温度为人体温度的0.618倍时,人会感到最舒服；古希腊的帕提侬神庙由于高和宽的比是0.618成了举世闻名的完美之作；画人像时腿长与身高的比是0.618的人体最美；二胡的“千金”分弦的比为0.618时奏出的音调最和谐；华罗庚的“优选法”也采用了0.618，等等。
　　5．实用性：教师要根据教学内容不失时机地引导学生把所学的知识应用于实际生活中，发展能力，增长才干，学以致用，数学的内容要加强实际联系，如利率、证券、风险投资方面的应用。
　　6．横向性：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具，是其他科学的基础并发挥越来越大的作用，数学的工具性已成为人们的共识。在数学教学过程中，要不失时机地向学生介绍数学在其他学科的应用，帮助学生发展数学的应用意识。比如学习方程的知识时介绍在物理学中的运动问题，地理学中的降水量、温度问题，化学中化学方程式的计算，一次函数知识联系物理中的定律，经济学中的利息、外汇换算，化学中的定量计算，信息学中的图表等应用，数学在计算机中的应用更是不胜枚举。还可以向学生介绍数学在各个领域的作用，让学生了解数学家在制造原子弹、导弹和卫星中的作用，帮助学生体会数学的应用价值，并认识到数学是有用的，我要用数学，并能用数学。