首页 -> 2007年第11期
在数学教学中培养学生的探究意识
作者：曹玲玲
（一）鼓励质疑，激发探究欲望
德国现代理论物理学家海森堡指出：“提出正确的问题，往往等于解决了问题的大半。”因而，在课堂上，抓住时机鼓励学生敢于提问，启发学生善于提问，变教师的外部给予为学生的内部求索，尽可能地用“问题”刺激学生积极思维，使学生通过自己的大脑对事物作出反映，主动思索，自求得之。
如某教师在执教《百分数的意义和写法》一课时，“质疑”的效果突显无疑。教者在了解了学生对百分数掌握的程度的基础上，对教材进行重新整合，建立了“质疑——探究——交流——应用”的教学模式。教学中，教师在简单教学百分数的概念后，让学生充分质疑，并提炼出两个主要问题：“为什么要用百分数？”“百分数和分数有什么不同？”之后，教者组织学生围绕这两个问题进行讨论、探究，各小组学生尽自己最大的努力把问题一个一个地解决，这样，学生自然就很主动地去学习，学生从内心深处发出了“我要学”的信息。
（二）大胆放手，体验探究过程
著名教育家陶行知先生认为在教学过程中“做”是首位的，强调了学生的动手能力，指出“做是学的中心，做是教的中心”，即“教学做合一”。 “教学做合一”就是要让学生充分地体验，体验探索过程本身，从而给学生带来探索方法的认识，为进一步探索这个世界打下知识、方法、情感的基础。可见，学习数学就是一个让学生充分“做数学”的过程。因此，在数学课上教师应大胆放手，让学生有目的地、自主地操作、探究、讨论，最大限度地在时间、空间上给学生以自主学习的机会。
1.动手操作。学生面对研究的事物，可以按自己的想法去观察、操作，并在自主操作中获取新知。在操作中，学生可以根据具体内容自选操作材料、自定操作方法、自创操作条件，充分发挥学生的自主性。
如教学《认识周长》一课，对于三年级学生来说，让学生建立周长的表象是本节课的重点，这一环节的操作指导必须细致、严密、到位，才能正确建立起周长的概念。因此，我们就可以给学生提供多次从事数学活动的机会：在引出“周长”这一概念后，让学生找一找身边物体的周长；动手量一量、算一算装裱自己的美术作品至少需要准备多长的彩条；选择工具动手量一量一片树叶、一枚硬币的周长；用不同的方法计算格子图中几何图形的周长，等等。每一个活动都能充分调动学生学习的积极性，学生在操作中感知、领悟，顺利建立起周长的概念。
2.自主探究。新课程建议“教师应该鼓励儿童动手动脑做数学”，正如要学会游泳，就必须跳下水去一样，要获得亲自参与研究探索的积极体验。因此数学教学中应该真正地让学生的手动起来，让学生的脑转起来，放手让学生探索，学生能自己探索出来的绝不包办代替，学生能独立发现的决不暗示，从而促进学生主动发展。
曾经听过一位老师执教《尝试》，其目的是让学生学会运用尝试法解决简单实际问题。教者就大家熟悉的“鸡兔同笼”问题让学生进行充分的尝试探究，并在小组中进行充分交流，得出解决同类问题的方法。结果我们发现，学生探究出的解决方法是多样的，有的在满足“头12个”不变的情况下，从鸡1只，兔11只开始尝试；有的在满足“腿30条”不变的情况下，从鸡1只，兔7只开始尝试；还有的经过思考，在满足“头12个”不变的情况下，从鸡6只，兔6只开始尝试，只经过3次尝试便得到结果。虽然方法不同，但最终都得到了相同的结论：鸡有9只，兔有3只。在全班交流时，老师不断质疑，引导比较，让学生体会到更方便、更合理的方法。在这个过程中，学生始终是知识的发现者，是学习的主体。整个教学过程，教师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。
3.合作讨论。信息论告诉我们，在课堂教学中，只有学生、教师、教材三者之间的相互作用和信息交流，才能达到课堂教学的最优化。著名教育家胡瑗先生的“商讨教学法”也倡导让学生在自主探索的过程中学习数学，它是建立在自主学习的基础上，以合作讨论的形式进行的，他注重学生的合作意识、探究意识的培养。因此，在教学中，针对学习的疑点、难点和教学的重点，给学生之间提供交流的时间和空间，学生之间就会“互通有无”、“智慧共享”，起到“互联网”的效果。教师也可以参与学生的讨论，这样更能营造出一个和谐、宽松的讨论氛围，使师生之间和学生之间在情感上得到交流和满足。
如《百分数的意义和写法》一课，教者在教学百分数的意义时，并没有直接灌输给学生，而是要求在四人小组中交流：你所搜集的百分数表示什么？说说自己的想法。根据这些你能说说什么是百分数吗？之后，学生就“百分数”进行质疑，教者又一次组织学生分小组围绕“为什么要用百分数？”“百分数和分数有什么不同？”两个问题进行充分讨论，学生结合以前学到的知识想想、说说、议议，所有学生畅所欲言、各抒己见。最后，再将各小组讨论的结果在全班交流，经过老师的加工，形成正确的结论。这样，学生通过自己的努力解决了疑点，心中油然而生“我能行”的成就感，学习起来就更起劲了。
（三）课外延伸，完善探究结果
新课程提出：“不要把学生束缚在教室这个太小的空间里，教室外才是孩子们学数学、用数学的，有作为的更广阔的天地。”是啊，教师不要把上下课铃声当做教学的起点和终点，小学生的探究活动往往不是一节课所能完成的，要拓展学生的兴趣渠道，广泛地利用存在于教科书以外的各种课程资源。
如在《加法运算律》一课的课末，一位教师让学生经历了猜想、验证、交流，并得出加法交换律和结合律后，教师追问：“减法有这样的规律吗？乘法和除法呢？”一个简单的问题激起了学生继续探究的欲望。再如《百分数的意义和读写》一课，在学生充分认识了百分数后，教师布置这样一道练习：我们班要选拔3名学生参加学校的篮球队，于是班主任对部分篮球爱好者进行了投篮测试（教者同时出示了一张投篮测试成绩表），请你运用今天学习的百分数的有关知识对这张表进行分析，并选出3名优胜者，参加校篮球队。学生兴趣盎然，体验到“数学是有用的”。
《数学课程标准》提出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学教学的基本过程就是学生在教师指导下主动地建构知识的过程，在这个过程中，教师要尽可能地启发学生自行探求和应用知识，使他们在动手实践、自主探索与合作交流的学习过程中，学会学习，获得成功的体验。更重要的是，要让学生在这一过程中感受到数学是活生生的，它就在自己身边，从自己生活的情境中可以看出数学问题，运用数学知识也可以解决实际问题，从而真正体会到数学的价值。