首页 -> 2007年第12期
信息技术条件下高中函数图像的教学探究
作者：郑 云
[关键词]信息技术 高中函数 模式
（一）信息技术条件下函数图像教学特点
信息技术条件下函数图像是借用电脑及相关软件完成作图(其作图程序不同于传统意义下的函数作图)，作图手段新颖，这不仅仅是形式上的变化，与传统意义下的教学比较更有实质上的不同。
信息技术条件下函数图像教学特点主要表现为:
1．从作图工具看，与传统意义下的作图工具比较有了更大的发展，除几何画板、flash、Author ware、PowerPoint等软件外，还有如函数图形计算器等更加快速便捷的函数作图软件。
2．从教的角度看，教师传授函数图像问题的方法更加多样化；教师可以借助多媒体给学生以全新的视觉感受，然后讲解、演示；也可给学生提供网址，让学生自学图像的作法，然后通过汇报、讨论、交流，总结作图方法。通过教师的引导，学生就能学会函数图像特点的观察，利用动画可突出函数图像的某些特征，更容易让学生自己总结得出函数的性质;还可借助网络实现师生互动，师生间可以充分交流函数图像的画法及对函数性质的认识。
3．从学的角度看，学生学习函数图像问题时有更广阔的自由空间。学生可以听讲、模仿，也可直接利用电脑自己尝试作图，然后通过网络与教师、同学交流；还可上网查询某类函数图像的作法，借鉴别人的经验，学生再用心去感悟、思索、建构，效果更加令人满意。
(二)信息技术条件下高中函数图像教学的基本模式
结合自己近年来运用信息技术进行函数图像教学的具体做法，摸索出如下教学模式:
1．活动——参与模式。
这一模式的教学程序是：激—议—作—结—练—评。“激”是对课堂引入环节的要求。引入环节要求设计简捷、生动的导语或发人深省、激发兴趣的问题，很快把学生的注意力吸引到课堂上来，引起学生的思考。“议”就是对课堂引入环节中引出的问题进行讨论，经过教师的提示或学生的充分讨论给出解决问题的方案。函数图像问题中的“议”主要是对于函数图像的作法的设计和如何运用函数图像解决问题的讨论。“作”指的是作图环节，即在学生讨论或师生讨论的基础上具体实施作图方案。“结”就是根据“作”的过程进行归纳总结，得出作图的关键步骤。“练”就是针对所学函数图像进行有针对性的训练，“评”就是让学生或教师来对练习过程中出现的好的或较差的做法通过简短的语言做出评价。
2．讲解——启研模式。
这一模式的一般操作程序是:作——启——议——结——练——评。这一模式各环节的含义是:“作”即作图，是在教师阐明作图原理后，引导学生一起完成作图的过程;“启”实际是对作图过程中的要求而言，不能由教师全权代理，应创设富有启发性的问题，引起学生的思考，准确地说就是“先启后作”；“议”就是在给出函数图像后，留出足够的思维空间，让学生回顾、思考、讨论；“结”就是通过总结归纳，得出函数图像的作图步骤；“练”就是做一些针对性训练题，巩固所学知识，加深或拓宽对函数图像的认识；“评”是一个不可缺少的反馈环节，“评”可以由学生对“练”的情况做出评价，也可由教师对“练”的环节做出评价。
3．自学—指导模式。
这一模式的课堂教学程序是:激—查—议—结—练—评。“激”就是指创设问题情境，问题情境的创设有如给平静的水面投进一块石头，使平静的课堂激起层层波澜，从而迅速吊起学生的胃口；“查”就是在学生情绪调动起来之后，给其提供解决问题的线索，引动学生，使其通过网络资源学会解决问题；“议”就是在学生独立思考解决问题的基础上再进行交流的过程，教师也可参与其中加以指导，使学生对问题的认识更加全面、系统；“结”就是对所学知识归纳、加工、整理，使之条理化、有序化，以便在解决问题的过程中易于提取相关知识；“练”就是对所学知识的运用、检查、深化的重要过程；“评”是对“练”的结果的反馈、校正过程。
（三）教学实例
教学目标：
1.掌握正弦型函数图像的画法；
2.理解正弦型函数解析式中各参量与函数图像的关系。
教学手段：使用几何画板、Flash及多媒体投影仪等信息技术手段辅助教学
教学方法: 启发引导、讲练结合
教学模式: 活动—参与模式
教学过程:
1．引入:
[通过幻灯片打出引言]
通过物理课，我们知道简谐振动的规律可以用函数y=A sin（ωx+Φ）（A>0, ω>0且Φ≠1）反映，这是一个特别重要的函数，它对简谐振动规律的理解和运用有着极其重要的意义，今天这节课我们一起来学习这个函数的图像的画法。
2．进入新课。
（1）实践与探索。
[思考]如何在同一坐标系中画出下列函数的图像?
① y=sinx; y=sin（1/2）x；
②y=sin（X+ /3）; y=sin（X- /6）；
③y=2sinx; y=（1/2）sinx。
对上述问题，首先让学生思考画法，特别是在自变量如何取值问题上做些讨论，可启发学生从周期出发加以分析，研究其“关键点”。
具体做图可让学生利用电子表格列出，然后在几何画板中画出相应函数的图像。为节省时间，将上述各问题分给各小组完成，再利用局域网传输到多媒体展播台，让各组代表上台说明制作过程。
（2）发现与讨论。
[问题]比较上述各组图像，观察其异同，你从中发现什么规律？试结合你作图中所用到的信息，分析为什么有这样的规律?
这一环节的学生活动可安排为:
观察y= A sin（ωx+Φ）（A>0，ω>0且Φ2﹤≠ 2/4）的图像，小组讨论，得出结论。
(3)总结与交流。
通过上述图像的学习，得出数y=A sin（ωx+Φ）（A>0, ω>0且Φ≠1）的图像与y=sinx图像的关系。
3.演示与说明。
利用几何画板制作函数数y=A sin（ωx+Φ）（A>0, ω>0且Φ≠1）)的图像(制作过程从略)。
观察A、ω、Φ三个参数取值的变化对函数图像的影响(可事先作好图像，在课堂中演示)。
４.练习与巩固。
（１）函数y = A sin（ωx+Φ）（A>0, ω>0且Φ2﹤≠ 2/4）的最小值为－2，其图像最高点与最低点的横坐标差是3 ，又图像过点(0, 1)，求函数解析式。
５．布置作业(略)。
６．本节内容小结(投影仪)。
本人通过阅读文献开展教学研究认为：信息技术环境下，函数图像的教学不应拘泥于传统模式，也不能完全依赖于信息技术，应将二者有机地结合起来。对信息技术条件的运用应该是“该出手时就出手”，对信息技术与数学课程的整合则要强调坚持信息技术服务于数学课程的原则。
参考文献：
[1]包春晖.信息技术与函数教学整合的策略研究[J].科技信息(学术研究)，2007，（5）.
[2]符红光.三角函数表达式的计算机自动化简[J].计算机学报，2006，（1）.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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