首页 -> 2008年第2期
准确把握数学教材内容 有效提升教学质量
作者：肖 平
（一）教材内容现代化，实施教学要突出科学或理性精神的落实
新课程改变了“繁、难、窄、旧”的现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系，其目标就是要构建适应现代社会发展的现代化内容体系。数学内容现代化表现在：一是注重培养学生科学的思维态度和科学思维方式，体现在“观察试验—比较分析—抽象概括—猜想发现—证明或反驳”这一数学学习的一般活动过程中；二是以数学特有的思维方式：知觉—表征性抽象—原理性抽象—理想化抽象—证明或反驳，培养学生的思维和创新能力。同时将那些最能体现数学教育价值、时代需要，能够更有效地促进学生智慧、潜能开发，心理品质培养和提高学生数学文化素养的内容和思想方法引入到初中数学教学内容中。
因此，教师在设计教学时应坚持现代化原则、先进性原则及开放性原则，教学设计应突出培养学生科学的思维态度和方式以及创新精神，教学中要充分把握数学教材内容的知识结构与逻辑体系，既引导学生理解、掌握知识，又要指导学生学会加工、整理、构建知识，注重培养学生科学思维的习惯和科学执着追求的态度与方法。教学不再只是强调向学生提供了多少系统的数学知识，而是更加关注给学生提供的数学知识更具现实性、科学性，使学生尽可能从现实背景中看到数学的本质，从而应用数学去思考和解决问题。
（二）教材内容层次化，实施教学要分层布疑设悬
新教材内容编排明确体现了分层教学的要求，其具体做法是把教材内容区分为基本内容和拓展内容。基本内容是现代社会每一个公民所必需具备的最基本的数学知识。如结合实际背景选择合理算法、对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，都是一个公民应具备的基本数学素养，是必须掌握的基础知识与基本技能。拓展内容是在教师引导下由学生自主选择以满足不同需求的内容。如教材中C组习题及学术性、技能性和文化性的阅读材料，以拓展学生的知识领域和提高兴趣。
因此，教师在设计教学时应坚持大众性原则、主体性原则及发展性原则，突出学生学习过程的主体地位和充分挖掘学生内部潜能的设计。教学中以促进全体学生全面发展为落脚点，采用“低门槛、多层次”的基本思想，让所有学生都能进入到数学活动中来，使每一位学生都有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，但又不要求所有学生都达到相同的目标。例如在“列代数式”这节内容中，以日历方框为背景材料设计如下。
[案例]探索日历中数的规律
1.创设问题情景，提出基本问题。
下图的日历图中，阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？这个关系对其他这样的方框成立吗？（这样的问题对于数字之间的关系思考难度较小，学生易操作，可以使学生很快投入到数学活动之中）
2.问学生：能用代数式表示这个关系吗？现在能说明这个关系对任何一个月的日历都成立吗？要求学生使用数学语言、符号来说明自己猜测的正确性。
3.问学生：还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
此教学设计对全体学生而言，是一个开放性、循序渐进的问题，不同的学生可以给出不同的答案，而且又都合理。所以，教学过程中应首先鼓励每个同学尽可能独立思考，去获得自己的“发现”；其次，不同人之间获得的不同“发现”应当有机会交流。同时，对于基本技能发展的需要，应要求每一个学生用代数式表示自己的“发现”，并尝试用符号运算验证其正确性。
（三）教材内容过程化，实施教学要以境激情激思
新教材内容表述过程化，包含两层意思：一是力求体现数学的发生过程；二是力求体现它的探索和发展过程。这样做，使数学与现实更好地联系起来，更符合学生的认知水平和规律，更是培养学生做数学（不仅是做习题）的能力，也更有助于培养学生的创新意识和创新能力。
因此，教师在设计教学时应坚持过程性原则、情景性原则及科学性与艺术性相结合的原则。教学中运用图形、表格、文字等多种形式，精心设计现实的、有趣的、富有挑战性的教学情境、体验情景、认知情景，以生动活泼的呈现方式，展示数学的发生发展过程，激发学生兴趣和美感，引发学习激情和独立思考。通过学生的主动活动，包括观察、操作、猜想、收集、整理、交流等，让其亲眼目睹数学形象而生动的过程，亲身体验“做数学”，实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量。在数学活动中，学生的知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度和价值观都将在主体参与的碰撞和生成活动中得到落实。
例如学习“勾股定理”，可以按以下步骤（限于篇幅，举例略）进行：①创设情境，猜想发现；②观察思考，验证结论；③动手操作，探究结论；④计算推理，证明结论；⑤课后反思，加深理解。本节课可通过富有启发性的问题情境，让学生经历操作、观察、猜想、验证、推理等活动，使之在独立思考、自主探索、合作交流，师生、生生互动不断生成新思想的活动中感知直角三角形三边的关系。在教学过程中，不是直接呈现结论，而是学生亲身“做数学”，从中得出结论，实现数学的“再创造”。这样有利于学生对知识的理解和掌握，更有利于发展学生的空间观念和自主创新精神的培养。