首页 -> 2008年第2期
数学课堂教学如何培养学生的创新思维
作者：杨君芬
（一）指导学生认真观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不可能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中怎样培养学生的观察力呢？首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，在观察中应及时指导。比如要指导学生及时地对观察结果进行分析总结等。第三，科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究问题做出仔细、深入的观察。第四，努力培养学生浓厚的观察兴趣。有效地引导观察，不仅能使学生更好地掌握知识，而且还能提高学生的观察能力和学习能力。
（二）引导学生数学想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。想象不同于胡思乱想。数学想象要有扎实的基础知识和丰富的想象力，以及执着追求的情感。因此，在教学实践中培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学实践中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门就打开了：三角形可以看作上底为零的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。
（三）鼓励学生求异思维
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度、不同方向，去想别人没想到、去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好假设、怀疑、幻想，追求尽可能新、尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如教学“分数应用题”时，有这么一道习题:“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/9，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天？”笔者引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。
用上具体量：
解一：3600÷(3600×l/9÷4)-4
解二：（3600-3600×1/9)÷(3600×1/9÷4)
解三：4×[（3600-3600×1/9)÷(3600×1/9)]
思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”：
解四：1÷（1/9÷4)-4
解五：(1-1/9)÷(1/9÷4)
此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出：
解六：4÷1/9-4
解七：4×（1÷1/9）-4
这样使学生在求异思维下不断获得解决问题的简捷方法，有利用各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。
（四）诱发学生思维灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，它是认识上质的飞跃，灵感的发生往往随着突破和创新。在教学中，注意及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定，多用变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。例如，在教学了“折扣”后，出示了这样一题：“某商场运来300台洗衣机，每台售价500元，每售出1台可得到售价15%的利润，由于其中的20台有些破损，按售价打八五折出售，这批洗衣机售完后实得利润多少元？”
这题的一般是：先求出300台洗衣机共获利润多少元，再求出20台洗衣机少得利润多少元，然后求出300台洗衣机售完后实得利润多少元。
综合式=500×300×15%-500×20×(1-85%)=22500-1500=21000（元）
这样解答显然较为复杂，笔者启发学生能否找到更好的解法，学生经过分析，很快找出了更巧妙的解法：因为1台洗衣机可得15%的剌润，那么每台洗衣机的成本就只占售价的(1-15%)；而其中的20台按售价打八五折出售，说明这20台是保本出售，所以这批洗衣机所得利润就是“300-20”台洗衣机所获得的利润。
综合式：500×15%×(300-20)=75×280=21000(元)
综上所述，要培养学生的创新思维能力，教师一定要创设民主、富于创新精神的教学氛围，尊重学生的主体地位，尊重学生的个性，调动学生的主体积极性，注意抓住一切时机激发学生创新的欲望，培养学生自主学习和自我发展的能力，而不是让学生被动地、机械地学习。要多给学生留一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自我的机会，让学生多一份体验成功的愉快。