首页 -> 2008年第3期
以“一元二次方程”为例看数学单元教学设计策略
作者：戴学通
在新课程理念下，数学教学设计基本过程大致相同，即确立目标、分析任务、了解学生、活动设计、评价结果等五个环节。
（一）确立目标
从事数学设计之初，我们首先关注的是“学生学完这些数学能够做什么”，即首先应该关注学生学习这些内容的价值，这就是教学目标。教学目标定位不同，将直接影响教学设计和教学效果。一元二次方程的单元教学目标：
1．能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，同时从中感受数学学习的意义，从而产生良好的数学学习态度。
2．经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力。
4．会用直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。
5．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
6．经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
（二）分析任务
教学目标必须通过具体的教学任务来实现。分析任务的目的在于明确学习主题有哪些，如何实现这些学习主题，实现主题过程中的重点、难点是什么。在设计中教师应认真研究本单元有关学习主题，各个学习主题之间的关系及有关实例、习题之间的递进和难易关系等。一元二次方程单元教学任务分析：
1．一元二次方程相关概念的抽象概括。设计一些适合学生学力的具体问题情境，引导学生从中抽象出有关概念，发展学生的分析问题、解决问题的能力和抽象概括能力。
2．一元二次方程的解法。一元二次方程的解法应要求学生掌握精确计算和估算两类方法。精确求解方法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。配方法和公式法是一元二次方程的通用求解法。配方法是教学中的一个难点，同时配方法也是求解的重点。
3．一元二次方程的应用。发展学生的应用意识，是方程教学的重要任务。在实际问题解决中让学生感受其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力，在问题解决过程中能够初步形成方程观，提高学生分析问题、解决问题的意识和能力。
（三）了解学生
了解学生学习的现有状况是数学教学活动的起点。学生在探究活动中需要一定的活动经验。了解学生的思维水平、认知特征、对数学的价值倾向、学生在数学活动中在某方面的个体差异等，这都是设计合理的数学教学的基本前提。
建立一元二次方程时，需要理解问题的现实背景，具备一定的现实生活经验。学生可能会有哪些思路、想法，又可能会遇到些什么困难，学生之间有什么差异，只有了解这些才能设计合理的教学活动。
（四）设计活动
一元二次方程整章遵循“问题情境—建立模型—拓展与应用”的模式。对于单元教学活动的设计，主要关注具体教学活动的顺序、侧重点，各个教学环节的学时安排，以及具体素材的选取要求等。
解方程的过程本质思想是化归。在方程解的探索中通过“未知”与“已知”的转化、复杂问题与简单问题的转化、特殊与一般的转化等渗透转化、归纳数学思想。
（五）评价结果
设计的具体教学活动是否能达到其原有的设计目的，有待于教学实践的检查。
1.考查学生的知识、技能，关注学生对知识与技能的理解和应用。在利用一元二次方程解决实际问题的教学中，所选的例题和习题的难度要适度。关于一元二次方程的解法不要单纯地考查学生解方程的速度和数量，而要考查学生能否根据方程的特征灵活运用各种解法。
2.评价的着眼点不仅限于学生能否找到相等关系，能否根据实际问题正确地建立一元二次方程模型，还要关注学生参与活动的程度，学生在活动中思考问题的准确性、广阔性、灵活性。
3.关注学生的数学应用意识的提高。教学中可以安排学生进行现实的调查活动，自编一些有关一元二次方程的实际问题，从中考查学生的应用意识的水平和解决问题的能力。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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