首页 -> 2008年第4期
在数学教学中培养学生的创新思维
作者：聂述波
1.培养学生的创新思维，教师要在教法上创新。
教师应改变讲清楚、讲透彻的传统教学观念，上课时应在教学重点、难点、学生疑点外提出富有启发性的问题，引导学生积极地、主动地思考，要让学生感受、理解知识产生和发展的过程。旧知识是获取新知识的基础，新知识是旧知识符合逻辑的发展。教师应在现有的知识基础上，让学生通过联想、类化，得到新的知识。要通过引导、启发，而不是直接“传授”，更不是“灌输”；是“授之以渔”，而不是“授之以鱼”。现在进行的“高中数学‘由教到导’课堂教学实验”就是通过对教法的创新来培养学生的创新思维能力。
首先，在学习基础知识时，采用提纲阅读法，即教师先拟出阅读提纲或思考题，称之为导；学生根据提纲或思考题边阅读边思考，还允许学生讨论，教师巡回指导并答疑，重点辅导学习困难的学生，最后师生一起小结。即按“引导—阅读—思考—讨论—小结”等步骤让学生完成基础知识的学习。
其次，上习题课时，大致按“审题—试作—评讲—演变—提炼”等程序进行。
再次，上习题课时，按“回顾、提炼、典型例题分析、精选习题训练、变式训练”等环节进行。
总之，无论是新课、习题课还是复习课，始终坚持以学生活动为主，教师只起指导学法，解答疑难的引导作用。学生学得生动活泼，积极主动，锻炼了思维品质，提高了心理素质，促进了创新能力的培养。
2.培养学生的创新思维，应善于应用现代教育技术。
改变一支粉笔、一块黑板的现状，实现教育手段的现代化，是教育发展的必然趋势。充分运用现代教育技术，不仅能增大课堂容量，优化教学结构，实现资源共享，还能增强学生兴趣，激发探索精神。比如在学习函数、立体几何、解析几何等内容时，能做到静动结合，给学生以实感、美感。如在学习立体几何中的旋转体时，利用现代教育技术演示旋转体的形成过程，这就将抽象概念转化成了形象直观的三维动画，学生易于接受，印象深，效果好。
3.培养物理学的创新思维，要将学生由接受型发展为自学型。
数学是一门非常严谨的科学。对中学生来说，只要获得自己头脑中没有的知识，就可算创新。如从未知到已知，从旧知到新知；或新的见解的产生，新的结论的得到，新的问题的提出，新的解法的发现等。因此在数学教学中，培养创新思维能力，要立足对学生来说的“新”。不过，这个“新”的得到不应是由老师“传授”的，而应该是由学生自己实践探索得到的。
比如学习平面解析几何“曲线的交点”这节内容，完全可由学生自学。因为所讲的内容学生很容易看懂，两个例题也容易解答（例1是求直线被抛物线截得的线段长，例2是讨论直线和圆的位置关系）。通过自学，学生培养了自学能力，而且获得了新知。对他们而言，应该算是一种创新。然而，问题有待于深化。如何让学生自己从例1中抽象出不解方程组求直线被二次曲线截得的线段长的规律，从例2中探索得到，这就是“创新”。然后，将此二例的方法迁移到一般二次曲线，对学生来说也是一种创新。
4.培养学生的创新思维，教学应建立在“最近发展区”水平上。
维果茨基指出：“只有走在发展前面的教学才是好的教学”。赞科夫认为，教学要不断创造“最近发展区”，然后把它转化为“现有发展水平”之中。只有建立在“最近发展区”之上的学生心理过程，才是积极有效的过程。因此，培养创新思维能力，应将教学建立在“最近发展区”水平之上，这样，才有利于灵感性、流畅性、灵活性、独创性、再定义性、洞察性等创新思维特征的体现。“最近发展区”学说构成了“以高难度进行教学”原则的理论基础。因此，在数学教学中要有一定的难度。当然，有一定的难度并不是说难度越大越好，而是要让学生跳一跳就能摘到桃子，即要让学生通过自己主动的努力或者在教师的指导下解决面临的难题。
5.培养学生的创新思维，应敢于跳出教材。
比如在立体几何中学习“两条异面直线所成的角和距离”的有关例题做习题时，可以不按教材，就让学生先画出一个正方体并任意连对角线（包括面对角线），再编出若干求异面直线所成角和距离的题目，最后自己去寻求解法。学生既感兴趣，乐于参与，又学得主动积极。创新思维的培养无疑已蕴含其中。
当然，培养学生的创新思维，其作法还应该很多，比如批判精神、合作意识的培养，动手能力的培养等。总之，因人而异，循序渐进，逐步深化。