首页 -> 2008年第4期
浅谈应用题教学
作者：石素婷
（一）通过日常用语和数学语言的互相转换，使学生理解数学概念
大家都知道，应用题的内容一般都是反映一些实际生活的，但在内容叙述的语言上又与生活中的常用语有所区别，这样就给学生在理解题意上带来一定的阻力，特别是农村小学的学生，因为农村小孩的生活语言普遍是方言土语。要攻破这一难题，教师在教学中要艺术性地引导学生弄清题中出现的新的数学语言，让学生清晰地理解它的含义，并能用生活中的语言或已学到过的数学语言表述遇到的新的数学语言，在此基础上学会准确地使用，并逐渐使它成为日常用语中的一部分，实现日常用语和数学语言的互相转换。
（二）认识和概括数量关系时，从感性到理性、从具体到抽象
数学应用题里都含有一定的数量关系，而数量关系都是带有一定抽象性的。抽象的程度越高，它能解的应用题的适用范围也就越广；而越抽象的数量关系也是越难理解的。要使学生对数量关系真正理解和掌握，在教学引导中必须密切注意学生的思维特点，心理学告诉我们，小学生的思维特点是以具体形象的思维为主，而抽象逻辑思维有待于在学习中发展和提高。低年级学生的数学概念是从一张白纸逐渐积累的，早期掌握的数学概念大部分是比较具体的、可以直接感知的。因此，在教学中按照应用题的文字叙述形式给学生概括出怎样的应用题用加法、减法或乘法等是十分不可取的；而是应该在教学时选择接近学生实际生活的、或熟悉的事物作为应用题的内容，在指导他们解题时也要尽量利用直观教具或创设情景使他们能够用实物或看图进行数一数、摆一摆，让学生通过自己的操作在脑中形成表象，使题目的内容成为他们可以感知的。这样，解一题就学会一点知识，逐渐积累起一些经验。再从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，在教师的引导和帮助下让学生自己尝试概括出一些数量关系，例如探讨“速度×时间＝路程”这一数量关系，先让学生理解“速度就是指每天（每小时、每分钟、每秒）所走路的长度”，“时间是指一共走了几小时（几天、几分钟、几秒）”，“路程是指在这几小时里（几天里、几分钟里、几秒里）一共走了多长路”。然后，我便借助小车模拟行驶的过程，先表示行驶第一分钟所走的路程（即速度），跟着表示行驶第二分钟、第三分钟……通过小车模拟行驶，找出每一个时间段里的速度、时间与路程三者间的关系，最后总结出关系式：速度×时间＝路程。总结出关系式后，学生的认识还是不深的，为此，在巩固练习一环节里，还要出一定数量的相关习题，先让学生指出各习题里哪个数量是“速度”、哪个数量是“时间”、哪句话是指“路程”的，然后让学生说说已知“速度”和“时间”怎样求路程，最后才让学生动手计算、解答。这样通过说、练的训练，学生既掌握好了知识，又能培养学生的说理辨析能力。
（三）多种形式的应用题基本训练
有经验的教师应有这样的同感，多种形式的应用题的基本训练，不仅能充实学生的应用题知识，提高学生的学习兴趣和解题能力，同时也锻炼了他们的思维，帮助学生提高辨析能力，学习分析方法等，使他们的思维更加活跃。
1.解答应用题训练。在应用题的基本训练中，解答应用题是最基本的，也是最大量的训练。在应用题教学中培养学生良好的学习习惯，提高学生的思维能力及解决实际问题的能力，主要是通过解答应用题来实现的。
2.条件与问题搭配的训练。在这个训练中，一般是出示题目后，要求学生先进行连线搭配，再进行列式计算、解答。经过具体的解答，学生对条件与问题的搭配有了一个自我检查过程。通过这样的训练，很大程度上提高了学生的辨析能力。
3.补充条件或问题的训练。给出一个条件和问题（或两个条件）要求学生补充另一个条件（或问题），使之成为完整的应用题。例如：一批货物，运走了10.5吨，___________。这批货物原来有多少吨？学生通过已学的数量关系知识可知条件中缺少了“剩下货物的吨数”，于是便可以补充上一个条件“还剩……吨”。又如：修路队要修一条长3.5千米的公路，修了7天完成。___________？这是要求学生补充问题的训练，通过分析，题中有工作总量，有工作时间，欠缺的是工作效率。那么，可以把求工作效率“平均每天修路多少米”作为问题补充到题中。
4.改编应用题的训练。改编应用题的训练不但能提高学生的解题能力，而且还加强了学生对数量关系的横向联系的理解。在训练中较常用的方法是这样的：
（1）按要求改变原题的某个条件与问题。如原题是：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶后，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？要求学生解答后把原题的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”，改编后再解答。
（2）把简单的应用题改编成复合应用题。如原题是：少先队员采集标本152件，其中_____件是昆虫标本。昆虫标本有多少件？要求学生以小组为单位，合作把它改编成复合应用题。各小组的讨论结果可能会有：①少先队员采集标本152件，其中______件是植物标本。昆虫标本有多少件？②少先队员采集标本152件，其中_____件是植物标本。植物标本比昆虫标本多多少件？③少先队员去采集标本，其中 是植物标本，植物标本比昆虫标本多38件。少先队员共采集了多少件标本？……
通过以上几种训练，可以使学生加深对应用题的数量关系的认识，同时也向学生渗透了综合的思维方法和分析的思维方法。
总之，教学的规律是客观存在的，在教学中只要能领会好它的规律，遵循小学生思维发展的规律和认知特点，在教学中结合本班学生基础能力的实际情况，灵活变通地开展教学活动，定能培养起学生的学习兴趣、有效地提高学生解答应用题的能力。