首页 -> 2008年第4期
一堂习题课的启示
作者：席江合
布鲁纳曾指出：问题常做为一种标准，决定着学生素质的现状以及他们理解的程度。从一定意义上说，问题是通向理解之途。从当前课堂现状来看，教师的提问有两种，一种是比较随意的，没有明确目标的提问；另一种即使对问题有所考虑，所提出的问题也大多属于封闭性的。此两种提问可能会造成问题低效甚至无效。如果教师树立问题设计意识，并具备一定的问题设计理论素养，掌握一些问题设计技巧，就能设计出有效问题。问题链设计法正是在这种理念下的教学探索，是以问题为主线，以发现问题、解决问题、再发现问题为过程，培养学生适应客观世界运动变化和严谨逻辑思维的训练方法。
一次数学课上，板书一道题目，由师生共同发现问题、解决问题、再发现问题。
例：已知2x+y=1，x≥0，y≥0。求x2-2x+y2的最值。
师：真棒！我们借助电脑为大家演示一遍。
师生共同研究，得出：①求函数最值常用方法：二次函数配方法、换元法（三角换元、代数换元、均值换元）、构造法（数形结合）、判别式法等。②求函数最值渗透的数学思想：函数与方程思想、换元与转换思想、数形结合思想、运动变化思想、分类讨论思想。
习题课的教学一直受到老师们的青睐，因为它对培养学生的思维品质和创新能力大为有力，是教学中必不可少的一个环节。一般情况都是老师讲这样或那样的方法，使学生惊叹还有这么多方法。而这节课恰恰相反，由学生占主动。其实只要处处留心关注学生的思考，便可得到很好的答案。一个善于动脑的学生，在课堂上的想象力是十分丰富的。一个好的老师应该懂得怎样扶持和保护学生的想象力。有时候，学生的想象力可能‘天马行空’，老师应注意引导。此节课仅一道题目，但从中可以看到学生的跨度很大。从代数消元到三角代换再到圆。这种跨度不是突兀的，而是合情的、连续的，学生的思维进程不断地受问题的驱动。如果在教学中引导学生展开合情的联想，必将使学生兴趣大增，使他们感到数学的无穷魅力，产生用数学的意识，同时也为教师的教学增添不少亮点。所以说，善于观察、善于思考、善于联想不仅对学生有利，对老师也大有益处。
伟大数学家希尔伯特的学生外尔曾这样描绘过：希尔伯特这位吹笛人所吹的甜蜜的芦笛声诱惑着许多老鼠投入数学的深河。这正是教师应该憧憬并追求的一种境界：让学生迷恋你的课堂！
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