首页 -> 2008年第7期
冲破数学教学中的思维定势
作者：张江涛
[关键词]中学 数学教学 定势思维
生活中人们一旦形成了思维定势，就会习惯地顺着定势的思维思考问题，不会转个方向、换个角度想问题，于是思维僵化成为创新思维的大敌。在数学教学中，这种定势思维的影响同样也客观存在，不少学生总是习惯于套用已有的经验，被动记忆、机械模仿、生搬硬套，表现出思维的依赖性、呆板性，这些均是产生定势思维的温床。那么，如何打破教学中定势思维的桎梏，建立科学的创新思维呢？现结合数学教学实践，谈几点粗浅的看法。
（一）遵守基本方法、步骤的定势很重要，关键在于搞清其形成过程
定势思维主要有三种特性及表现方式：①趋向性。思维者具有力求将各种各样问题情境归结为熟悉的问题情境的趋向，表现为思维空间的收缩，带有集中性思维的痕迹。如学习立体几何，应强调其解题的基本思路：即空间问题转化为平面问题。②常规性。要求学生掌握常规的解题思想方法，重视基础知识与基本技能的训练。如学因式分解，必须掌握提取公因式法、十字相乘法、公式法、分组分解法等常规的方法。③程序性。是指解决问题的步骤要符合规范化要求。如证几何题，怎样画图、怎样叙述、如何讨论、格式摆布，甚至如何使用“因为、所以、那么、则、即、故”等符号，都要求清清楚楚、步步有据、格式合理。这种定势不仅是数学观念系统的重要组成部分，而且也是数学思维能力的具体体现。定势思维的作用不在于定势思维本身，而在于定势思维如何形成。如讲解概念，如果就概念讲概念，只能形成僵硬的概念定势；如果能充分调动学生学习的积极性，从实际事例和学生已有知识出发，通过分析比较，引导学生步步深入地揭示概念的内涵和外延，抓住事物的本质，那么学生头脑中建立起来的就是积极的、活跃的“概念定势”，形成适合定势思维。上述两种教法，均是建立“概念定势”，但究其过程是有本质区别的，在教学中应加以重视。
（二）淡化所谓的“固定模式”，做到活学活用活化
在数学教学活动中，配备适量及适当的习题进行训练是必要的，但是过分地强调解题技巧、方法和观点，突出所谓的“解题规律”是不科学的。在学习过程中，一定要告诉学生要突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题时活学活用活化。有一位数学教师，将几何题分成几种类型，让学生死记硬背其规律，应付考试效果不错，得到了部分家长的“称赞”，这在某种程度上助长了这种错误做法，这种教学方法尽管在某些场合可以取得良好的成绩（分数），但从长远来看，不利于学生思维能力的发展。就像爱因斯坦曾说过的：“现在的教学方法扼杀了人们研究问题的神圣好奇心，在学校里，甚至觉得自己象头野兽一样，被人用鞭子强迫着吃食！”这不是在培养和发展人的创造思维能力，而是在“铸造”机器人，确实是教育的悲哀！
（三）教学中要善于引导，让学生进入思维的创新发散状态
培养学生创造思维能力是当今数学教育改革的发展方向，教师应有意识地发展学生的观察力、猜想能力、质疑思维能力和统摄能力，提倡学生积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法。教师决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”。“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，推动其思维的主动性。
例如，在讲授反正弦函数时，教者可以这样安排讲授：①对于过去所讲过的正弦函数Y=SinX是否存在反函数？为什么？②在（-∞，+∞）上，正弦函数Y=SinX不存在反函数，那么本节课应该怎么样研究所谓的反正弦函数呢？③为了使正弦函数Y=SinX满足Y与X间成单值对应，这某一区间如何寻找，怎样的区间是最佳区间，为什么？讲授反余弦函数Y=CosX时，在完成了上述同样的三个步骤后，可向学生提出第四个问题：④反余弦函数Y=ArcCosX与反正弦函数Y=ArcSinX在定义时有什么区别？造成这些区别的主要原因是什么，学习中应该怎样注意这些区别？通过这一系列的问题质疑，使学生对反正弦函数得到了创造性地理解与掌握。
同时注意的是在创造思维的训练中要有度，如果脱离《大纲》和课本的要求，违背学生的认知发展规律，追求“高难度、高技巧、妙方法”，则造成多数学生不知所措，非但没有形成创造能力，而且必须学的知识也没能掌握。要注意把握学生掌握知识的阶段性、连贯性，合理处理定势思维与创造思维之间的关系，才能达到提高学生创造思维能力的目的。
总之，让学生走出了思维定势，便可以给创新思维留出空间，甚至可以创造新的奇迹。