首页 -> 2008年第8期
浅谈数学新课导入设计
作者：张 健
1.复习旧知识引入。
新课引入常常是由教师精心设计，提供隐藏规律性的材料，通过对旧知识的深入研究、横向联系、纵向发展，引导学生发现新知识，让学生通过观察、分析、比较，利用已有的经验和知识去探索，或构成新概念，寻求新定理、新公式、新方式、新思路，这样的过程进行多次，日积月累，学生就会养成钻研问题、探究事物的良好习惯。如讲“正方形”一节时，可先复习提问：“矩形有何性质？菱形有何性质？有无既是矩形又是菱形的平面图形？若有请画出。”这时提示课题。讲“经过三点的圆”时，先让学生画过一点的圆，有无数个；再画两点的圆，也有无数个，学生接着想到过三点、四点的圆呢？
2.以现实生活中的问题引入。
虽然数学有其抽象性，但它总是来源于现实生活。在教学中，如果从学生较熟知的生产、生活中的问题开头，不仅使学生感受到数学和现实生活息息相关，而且能激发学生的学习兴趣。如教学“圆”这一节时，先让学生讨论以下几个问题：①为什么车轮做成圆的？这是因为圆周上的点到圆心的距离相等，车子行驶起来平稳，而且滚动时摩擦力小，行驶起来就省力。②为什么杯、盆做成圆形？因为在周长相等的所有封闭曲线中，圆围成的面积最大。③为什么有的拱形门和屋顶做成半圆形？因为圆形拱门抗压能力强。另外圆形物体的外形对称而和谐，给人一种美的感觉。圆有许多优良的特性，人们广泛利用这些特性制造出许多东西。圆与人们的生活结下了不解之缘。
3.以数学历史故事引入。
教师可经常讲一些数学发展的历史和科学家的故事，激发学生的学习兴趣，引入新课，并让学生从中得到教育，学习科学家们勤于探索、勇于坚持真理的精神，培养学生的意志。例如，讲弧长计算公式时，教师先讲故事：“公元前3世纪，埃及亚历山大城图书馆馆长埃拉托色尼听说南方的阿斯旺地区，夏至那天所有建筑物在正午的太阳底下都没有影子，但在同一时间，亚历山大城地上竖起的木棒却投下7度多的影子。埃拉托色尼是一位很善于思考的学者，他想，这应该是因为我们居住在一个球体上，大地是弯曲的。于是，他派人丈量了两地之间的距离，又量出亚历山大城在夏至正午垂直于地面的竹竿与阳光照射（竹竿至影子端点连线）的夹角，这位可敬的馆长根据这两个数据和地球体的假设算出了地球表面的周长和它的半径。同学们你们也一定想知道埃拉托色尼是怎样算的吧？”
4.提供趣味性的背景材料引入。
数学教育不光是为了传授现成的数学结论，更重要的是在教师的引导下，知识性与趣味性相结合，通过导入让学生积极主动地探索知识，形成技能和能力。如讲《一元一次方程》时，可以先讲一个故事：从前一个财大气粗、自命不凡的人，有一天他设宴请客，准备好酒菜。时间到了有几位重要的人未到，他就忍不住自言自语：“怎么该来的不来呢？”已来的客人一听，心里头凉了大截：“我们不该来的了？”于是有一半人拍屁股走了。他看许多人跑掉了，急忙又说：“不该走的倒走了。”剩下的客人心里着实有气：“我们也该走了。”于是又有五分之三的人纷纷离去。这时他急得直拍大腿：“我说的不是他们啊！”剩下的人一听：“不是他们，就是我们啦？”于是又有四分之三的人打道回府了，最后只剩下一位客人。他感到丢了面子，脱口而出说：“不来白不来啊！”这仅有的一位客人一听，觉得这话里有刺，二话不说，拂袖而去，结果只剩下财主一个“光棍司令”了。请你算一算，在财主说第一句话之前，当时到了多少客人？
5.给出模型，感性引入。
形成准确概念的先决条件是，使学生获得十分丰富和符合实际的感性材料，通过对感性材料的抽象、概括，提示要领所反映的本质属性。因此，在教学中要密切关注数学概念在现实世界中的实际模型，通过对实物、模型的观察，对图形的大小关系、位置关系、数量关系的比较分析，在具体充分的感性认识的基础上引入概念。如平面直角坐标系的引入，可以问学生坐在教室里什么位置。要回答这个问题，学生必然会说“我在第几组、第几排”。事实上，这个第几组、第几排正是点坐标最初的原型。
6.运用逻辑推理引入。
如讲反证法时，教师先让学生讨论下面这个问题：小清、小白、小玲三个学生为一个问题争执不下。小清说：“小白、小玲都在说假话。”小白说：“我从不说假话。”小玲说：“小白说假话”。他们说的话非真即假。请你们来判断，谁说的话肯定是假的。假如小白说的是假话，那么小玲说的是真话，和小清说的话矛盾了，因此，小白说的是真话；同样的，若小玲说的是假话，那么小白说的是真话，和小清说的话也矛盾，因此小玲说的是真话；若小清说的是真话，那么小白和小玲说的话互相矛盾，所以小清说的肯定是假话。
当然新课引入不仅仅是以上几种形式，各种引入方式不是截然分开的，可结合应用。每堂课的开头语虽短，但它是一节课的一个重要组成部分。不管采取什么形式的开头，在选材上都要尽量选取与课本有关的内容，并且讲课时语言要准确、生动、自然，从而调动学生积极性。