首页 -> 2008年第8期
高中数学构建式教学设计研究
作者：徐安福
[关键词]高中数学 建构式 教学设计
近几年国际性的学生数学学业评价中，中国学生有着明显的优势。但来自国际比较研究的结果己经给我们一些警示信号，即我国中学生表现出来的能力更多是机械式的计算，而不是对生活中数学问题的理解和大胆探究。这表现在学生缺乏知识的累积性与交错性，与国内外倡导的人才的培养标准相去甚远。本文根据我国高中数学教学设计现状反映出的弊端，探索一种新的高中数学建构式教学设计，希望为高中数学教学提供参考。
（一）传统数学教学设计的弊端及其原因
传统教学设计思想认为，数学教学活动就是把数学知识传递给学生，数学知识是由学生被动地而不是主动接受的纯客观的东西。在这种教学设计思想的指导下，教学过程以教师如何“教会”学生、学生如何“学会”为中心。课堂上的角色定位则是以教师为“主角”、以学生为“配角”，师道尊严，不可逾越。高中数学传统教学设计和近来某些高中数学教学设计暴露出的弊端是多方面的，归结起来有如下几点：
1．数学观滞后：认为数学是由专家发明的一系列规律和公式，而其他人只是应用以得出固定答案；数学知识是绝对的、静态的、无可怀疑的真理的集合，是一种可以由教师传递给学生的纯客观的东西。
2．教学观念陈旧：认为数学教学活动就是把数学知识传递给学生，以“教会”为中心。上课是执行教案的过程，学生的学习方式基本是以听讲、死记硬背、大量练习、再现数学知识为主的被动式地接受学习。
3．教学模式不当：过多地追随数学科学的演绎体系，认为所有学生都可以千篇一律地靠一张纸一支笔学习数学。这种整齐单一的模式忽视了学生学习数学的个体差异性、数学活动的丰富性和与现实世界的紧密相关性。
4．教学评价单一：教学中缺少人性化设计，长期以来重视考试的选拨功能，唯分数而论，不善于发现学生的多种智力，忽视对学生数学学习过程的综合性评价，而使教学评价渐渐缺失激励学生学和调节教学的双向功能。不能唤起学生内心学好数学的动机和美好愿望，不利于引领学生学会认知、学会合作、发展能力和完善人格。
不难看出，数学课程改革给数学教师带来了全方位的挑战。数学课程改革产生的更深层次的变化，首先应体现在数学教师的数学文化观念、教育观念、教学过程、教学策略的变革上，而且数学课程改革的基本理念、基本思路和基本设想，最终要靠数学教师的课堂教学行动去实现。
（二）高中数学建构式教学设计理念及基本环节
基于当前的中学数学教学现状，我们试从理论和实践两方面探索一种旨在吸纳教学心理学，特别是建构主义理论精髓，整合其理论优势的开放型、浸润型的促进学生学习和引领教师发展的高中数学建构式教学设计，从而探索一条适合高中数学课堂教学设计之路，丰富的高中数学教学设计形式和内容。
建构主义作为一种新的学习理论正在给教育心理学带来一场变革，并以迅猛之势渗透到各个学科教育领域，其中在数学教育领域尤为突出。建构主义教学观主要强调学习情境、会话、协作、意义建构四个方面的要素。高中数学构建式教学设计主要分为以下几个基本环节：
1．教材分析。教材分析有宏观与微观两个方面。宏观方面指的是对单节数学课所授内容在其所在章节和整个教材中地位和作用的分析，微观方面指的是对教学内容的重点、难点的认识与把握。例如，对“导数的概念”的教材内容分析应做到：明确它与函数极限概念的依存关系，它对常见函数的求导法则推导的决定性影响，它在某些生活实际背景(如光滑曲线的切线斜率、运动物体的瞬时速度、经济领域的边际成本)的运用，它作为高中新课程改革的新增重要内容起着承接高等数学教育、丰富中等数学教育的作用，以及它作为教学重点、难点在整章处于承上启下的重要地位等。
2.教学目标。中学教学设计应以智慧技能为中心，数学教学设计更应如此。当然，数学教师必须先懂得现代教学心理学原理，知道学习分类的结果类型，再依据教学目标进行陈述。例如，在“余弦定理”的教学设计中，其部分教学目标可陈述为：在给出三角形两边一角的数学模型或现实模型的情况下，学生通过解答出三角形第三边的长度以演示余弦定理的内容。这种教学目标陈述可以很好地操作与执行，并从中迅速发现学生所要学习内容的学习结果，及其在智慧技能学习中所处的阶段——高级规则的学习。
3．教学任务。教学任务分析是教学设计中一项关键而复杂的技术。任务分析分为教的任务分析和学的任务分析两个方面，具体包括学习结果类型分析、学习条件分析、教学序列分析。从数学教学角度出发，我们应尽量缩小个体之间学习的内部条件的差异，精心安排学习的外部条件，构建共同发展的平台。分析学习的必要条件，就是要做到对学生具备的技能条件心中有数，从而更好地分析学习者继续学习的能力，并据此安排相应的补救措施和确定教学顺序。例如，正弦定理（第一课时）教学设计中的学习条件分析为：学习的必要条件（内部条件）是较简单的智慧技能的构成成份，即勾弦定理（规则）、三角形内角和定理（规则）、向量的运算（规则）。学习的支持性条件（外部条件）即学生学习的主动性与合作性、观察两边与已知角的位置关系（选择注意——学习认知策略）、对三角形分类讨论（分类讨论——思考认识策略）及教师有计划有意义的提问与引导（言语信息）。
4.教学过程。高中数学构建式教学过程框架可以分成三个过程模块：情境联想模块、情境整理模块和评价反思模块。当然，它只是反映一个基本的教学过程，具体的课堂教学过程受教学目标、教学任务、学习者的特征、时间、教学手段等各方面的制约，其具体表现各不相同。因此，我们应该对三模块的开发，作方法和原则上的深化与说明。例如，正棱锥概念的学习，教师可通过教会学生对三棱锥的顶点的拉动就可以生动形象地展现它的形状变化过程，并通过观察使学生能轻易说出正三棱锥的概念，识别它们。这种方法在其实际教授规则的运用上也是得心应手。
5．教学评价。科学的教学评价不仅可以及时了解学生学习进展的程度，起到诊断补救的作用，还可以改进教学设计，促进教师的专业发展。形成性评价是在教学进程中，为引导教学前进或使教学更为完善而进行的对学生学习结果的确定。同时，教师应本着激励、促进学生发展的原则，用欣赏的眼光纵向评价学生，充分发挥教学评价的调节机能，完善高中数学建构式教学设计。
高中数学建构式教学设计是一种强调和追求数学教学过程化的教学设计，它综合多方面的重要理论，从多个角度、不同层次出发，使得教学过程中的教师、学生、教材、活动和媒体等诸要素发生转变，从而建构式地实现教师教和学生学优化组合。其追求的教学理念为：尽力消除数学学习上的不利者，实现学生数学学习自我意义建构，追求数学课堂上的有效教学。新课程改革的蓬勃发展和广大中学教师对有效数学教学的美好追求，使我们有理由相信高中数学建构式教学设计具有永恒发展的动力和巨大的发展空间，必将奏响高中数学新课程改革的最强音。
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