首页 -> 2008年第8期
数学学习的分水岭
作者：皮雪彬
综观中小学的数学学习，由于种种原因，八年级逐渐显示出了它在基础教育过程中的重要地位，成为数学学习的分水岭。因此，有针对性地研究关于八年级数学教育教学的相关内容，对众多学子的学习有着极好的帮助，也成为教育工作者不可回避的重要问题。下面，笔者结合在教学中的一些体会，谈谈关于八年级数学教育的一些看法。
1．八年级是数学学习的重要过渡年级。从学习过程来说，八年级处于数学基础学习的中间位置，前面有七年的基础学习过程，后面还有四年的巩固提高过程。也就是说，从小学开始，所学的知识经由七年级的学习，到八年级巩固之后，再等待进一步深化提高。从过程而言，八年级占据着承上启下的重要位置。从学习内容来说，由于数学分为代数和几何两方面，就代数方面而言，前七年的学习以学习基础计算（加、减、乘、除、乘方等）和扩展数、式的范围为主，直到八年级才正式开始接触函数概念，并学习了简单的几种函数（一次函数、正比例函数、反比例函数）。这一阶段的学习是今后九年级学习的二次函数、高中阶段学习的指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等知识的引领阶段。另外，八年级开始接触了一元一次方程和一元一次不等式的求解，为方程和不等式的进一步学习打下了基础。解方程和不等式的能力如何制约着今后的数学学习，这种影响会随着进一步的学习逐渐展现出来，制约着数学学习的发展。就几何方面来说，平面几何的重要内容基本上都集中在八年级学习，比如说四边形的相关知识、勾股定理及其逆定理等，这些知识将成为今后学习立体几何和平面几何的基础知识。从上面可以看出，无论从哪一个角度来看，八年级的数学学习对于今后的数学学习和数学素养的培养都是相当重要的。
2．八年级是数学学习的重要分化阶段，尤其是八年级下半学期对学生来说至关重要。笔者发现，在同一个教学班里、同样的学习环境中，这一时期学生之间的学习差距好像是突然之间增大了。一方面，有些学生在艰苦的学习过程中逐渐摸索出了一套行之有效的方法，我们称之为“开窍”了。他们犹如破茧之蝶，展翅流连于数学花丛中，在数学的学习过程中如鱼得水，不仅收获了数学知识和技能，同时还收获了成功的快乐和自信。另一方面，有些学生却面临着两难的境地，他们退步得让人瞠目结舌，仿佛一夜之间就把所学的知识全部还给了老师，什么也不会了。以上两种学生在一个教学班里只是占据两端的少数学生，大多数学生仍然沉浸在对数学学习的摸索中。其实，学生之间的差距从他们入学以来就逐渐产生了，之所以在八年级突然明显地表现出来，分析下来主要有以下几个原因：
（1）从学生心态来看，八年级的学生没有了新生入学时的激情和动力，也尚未感受到毕业的压力，正处于学习的疲劳期。由此，多数学生对学习产生了倦怠感。再者由于数学的学习周期长，即使不计算学龄前的学习，从上小学一年级开始到八年级为止，学生学习数学已有了7年的时间。这么漫长的过程中，由于种种原因学生的知识积累会出现一些小的漏洞。这些知识上的小缺陷如果没得到及时的弥补，经过日积月累的积淀就会形成难以弥补的漏洞，成为进一步学习的障碍。再加上数学的学习是一个长期的艰苦过程，需要学生坚持不懈地努力，不允许一丝一毫的松懈，这一点是众多学生很难做到的。经过7年的学习，由于学习习惯、知识接受能力等各方面的不同，学生之间的差距更加明显了，正所谓“积重难返”。再加上少数学生对于学习丧失了信心，失去了兴趣。如果不采取一些积极有效的措施，这些学生将面临着成为学困生的危险。对于一个教学班来说，这样的学生一多，势必将危及到班级的学习风气，从而增加了学生管理和教学工作的难度。
（2）从学生的生长发育来说，八年级的学生正处于青春期的关键时期。自身身体、心理等各方面的变化对于一个孩子来说，适应起来有些难度，不免会产生一些焦躁的心理，对家长和老师的谆谆教导容易产生极强的逆反心理，不配合老师的教学工作。再加上这一时期的学生接触社会的机会比低年级增多，许多家长认为孩子大了，能够放手在社会上历练一下，愿意尊重孩子的意愿。但是，由于学生的心智并没有成熟到有足够的能力抵制诱惑，从而产生了一系列的问题，如网瘾、早恋等，严重地干扰了学生学习的专注程度。而学习内容的逐渐加深更使这些不够专心的学生应接不暇，逐渐地掉队。
其实，八年级也是是数学学习的重要转化阶段，只要教师善于找出切入点和解决方式，就能变不利条件为有利条件。笔者认为，正因为八年级所处位置的重要性，所学知识的连贯性，学生的分化性，完全可以把八年级作为扭转学生学习习惯、学习态度和提高学习成绩的大好时机，采取分层次教学的方法让每一个学生都学有所得。一方面，对于“破茧成蝶”的学生不光是让他们多做难题，培养解题技巧，最主要的是引领他们逐渐感悟数学的知识体系，体会数学的思维模式，发展数学的综合技能，让他们能够自己去探索学习，逐渐摆脱对老师的依赖，有创造性地发挥自己的潜能。另一方面，对于多数学生来说，教师的任务是帮助他们尽快从摸索的迷宫里走出来，剔除掉他们身上影响数学学习的不良习惯，培养良好的数学素养，使更多的人在今后的学习中“破茧成蝶”。最后，对于那些失去信心的学生，教师对他们的不弃不舍、热心关怀和严格督教，会成为改变他们学习态度的一剂良药。当然，再辅以耐心细致的辅导，谁又能说他们不能成为“破茧之蝶”呢？