首页 -> 2008年第8期
培养学生数学思维能力初探
作者：张英巧
（一）激发学生思维动机
动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力，兴趣是学生学习的重要动力源，有了兴趣、教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时，教师可创设这样的情境：先由两位同学从教室的两端面对面地行走，设问：“①这两位同学行走的方向怎样？②两位同学行走的结果如何？”这样通过生活实际的直观演示丰富学生的感性认识，使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯澡，要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来，变抽象为直观。教学圆柱的侧面积时，让学生把纸筒沿竖向剪开展示出长方形，学生通过直观操作，很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的直观材料或事例的形成，使其中的本质属性保持恒定，而非本质属性时有时无。做这样的变式练习，能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来，从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组：①一桶油漆，第一次用去１／５千克，第二次用去这桶油漆的４／５，刚好用完，这桶油漆有多少千克？②一桶油漆，第一次用去４／５千克，第二次用去这桶油漆的１／５刚好用完。两次一共用去多少千克？③一桶油漆，第一次用去１／５，第二次用去４／５千克，刚好用完，这桶油漆重多少千克？
这种变换叙述形式的练习，尽管问题叙述不同，但学生通过仔细审题，很快便能理解这几道题的实质都是求这桶油漆的重量，从而培养了积极思维的品质。
（二）理清学生思维脉络
1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是环环紧扣的，并总是按照“发生—发展—延伸”的自然规律构成每个单元的知识体系，学生获得知识的思维过程也是如此。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。
当然，不同学生的思维起点不尽相同。但不管起点如何，数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移、转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、 逻辑化。
2.引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。 在这个过程中，教师引导学生联想的过程，实际就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，就有利于克服学生的思维障碍，有利发散思维的培养。
总之，教师帮助学生理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。
（三）培养学生思维方法
学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。 在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。
1.分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手、逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的效果。
2.具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点 ”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容、精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化，增强学生的操作意识 ，提高操作能力，培养学生变抽象为具体的思维方法。
3.求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展，不但使学生构建了完整的知识体系，而且也发展了学生多极化的思维方法，有利于克服思维定势。
4.一般与特殊。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。教师通过引导学生感知一般与特殊的关系，从而使学生树立起具体问题具体分析的思维方法，培养学生灵活处理实际问题的能力。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。