首页 -> 2008年第9期
建构充满活力的数学课堂
作者：周利华
[关键词]数学教学 课堂活力 途径方法
数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。让枯燥、沉闷的数学充满活力，让数学课堂充满激情，让每个学生喜欢数学，是数学课程改革的重点。那么，如何建构充满活力的数学课堂呢？
（一）教学引入有活法
由于数学知识往往比较抽象、枯燥，对学生吸引力较弱，很难引发学生兴趣。因此，给知识赋予生命力，唤起学生学习的激情，引发学生学习的兴趣，是学生学好数学的前提，也是课堂教学中引入问题的关键。
在数学教学中，把“悬念”的作用引进课堂，就会使枯燥的数字符号变得鲜活起来，从而使学生觉得学习数学很有趣、很有味。例如，在学习三角形内切圆时，笔者给学生讲了一个“谁买雪糕”的故事：公园里有一座圆塔，不知直径有多大，甲、乙、丙三人来到近前，都说自己能够测算出来，便商量决定，由甲、乙两人打赌，谁测得对，由对方买雪糕；若测错了，当然要自己掏钱来买，丙则勇敢地当上了“裁判”角色。甲先测，他让乙站在塔外一点，又让丙另找一点，这点正好能使丙的视线贴着圆塔看到乙；然后，甲自己也找到了一点，这点能使甲的视线同时各贴着圆塔见到乙和丙。在三人站立处都做上记号，然后量得每两人间的距离，再根据量得的距离确定圆塔的直径。乙在甲测完后另选一点，也如法炮制。结果呢？甲测得的三个数据为17米，25米，26米：乙测得的三个数据为17米，25米，28米，三个数据中有两个一样，按说第三个也应该一样，可现在却相差2米，这使“裁判”丙深感为难。同学们，你们知道甲、乙的原理是什么吗？又该谁买雪糕呢？你能帮丙当好这个“裁判”吗？学生一听，马上来了兴趣，课堂气氛热烈起来。有的说“甲买雪糕”，有的则说“乙买雪糕”，在学生争论不下的时候，笔者不失时机地说，要想解决这个问题，还得学完这节课的内容才行。于是，好奇心驱使他们专心致志地听老师讲课，以寻求解决问题的答案。
另外，创设适当的问题情境也经常是引入新课，诱发学生思维的好方法。教师在组织教学时，可以通过设置各种问题情境引导学生积极思考，激起学生要“弄懂”、“学会”数学知识和技能的欲望。比如学习“垂线段最短”内容时，笔者先提了一个很生活化的问题：“如果我们要过马路，一般会怎样？为什么？”学生答：“笔直着走，最近。”再问：“那你们知道它的几何根据是什么吗？”这样，就能很轻松自然地引人新课，并让学生感觉数学知识的有趣和有用。
（二）教学形式要活泼
形式要活泼，不仅仅是追求课堂上的热闹，更要求课堂教学方法的多样化、教学手段的现代化。比如学习“圆和圆的位置关系”时，可以在电脑上显示两圆由远及近运动分别形成的五种位置关系，这样使过程更加形象化、生动化，形式也更活泼，讲解更清晰，记忆更深刻，而且更为省时，扩大了课堂容量，效果好。
这里所说的教学方法、方式、手段的多样化，并不只限于计算机的使用，也许一个模型，一张幻灯片就能很好地解决问题，那又何乐而不为呢？教师的语言、体态、板书等都是教学的载体，只要是适合教学内容的教学形式，都是行之有效的好形式。
（三）教学气氛要活跃
要让课堂活起来，必须营造一种宽松、和谐的学习氛围。只有这样，师生间在知识内容上才有沟通，而且情意共鸣，更能促使信息反馈畅通。
首先，教师要在课堂教学中多使用激励学生的语句，禁止有损伤学生人格的语言，建立民主平等的情感氛围，发挥情感的积极作用，强化学生的兴趣和信心。
其次，要明白成功是最好的激励。学生从学习成功中得到快乐的情绪体验是一种催人上进的力量。为此，教师必须设计好探索数学知识的台阶，包括课堂提问和动手操作的步骤等，使不同智力水平的学生都能拾级而上，都能经过自己艰苦探索，获得掌握数学知识后的愉快情感体验，从而得到心理上的补偿和满足。只有这样，才能让所有学生活跃起来，让课堂气氛活跃起来。
（四）学生思维要活化
好的课堂教学应该是“思维活跃流畅、创造性精神涌动”。为此，在数学课堂上，教师要鼓励学生大胆猜想、启迪直觉思维；打破思维定势、培养逆向思维；加强知识联系、训练横向思维；创设问题情境、发展发散思维。
例如，“探索三角形全等的条件”引入的教学情景设计：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
[做一做]①只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？②给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。①三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；②三角形的两个内角分别为30°和50°；③三角形的两条边分别为4cm，6cm。只给出一个条件或两个条件，都不能保证所画出的三角形一定全等。
[议一议]如果给出三个条件画三角形。你能说出有哪几种可能的情况？
这样的引入，其中渗透了数学的分类讨论思想和发散思想。通过学生的“议一议”和“做一做”，不仅培养了学生的动手能力和实践能力，同时培养了学生应用数学的意识，发展了学生思维的批判性、实践性、完备性、深刻性、灵活性和独创性。
另外，还要加强数学与其他科目间的混合思维训练。如在初一数学的配套练习册中已经出现了用英文表述的数学题，有的则在文学故事中做数学题，如“李白无事街上走，提着酒壶去买酒，遇店加一，见花喝一斗，三遇花和店，喝光壶中酒，试问壶中原有多少酒？”这些例子虽然只是数学与其他科目的简单融合，但对强化学生的思维是有好处的。
（五）学生探究有活力
传统的数学教学方法，一般要追求数学的完美性和唯一正确性，但现代信息社会更需要的是有探究能力、创新精神的人，因此，数学课堂要有探究活动，教师要能提出探究性问题。
比如，（初一内容）用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使长方形的长比宽多4厘米，求面积；若改变长和宽，请你设计怎样扩大长方形的面积；若将第1题中的4厘米改成3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，长方形的面积会怎样变化？通过上述的尝试、探索，你能得到什么结论；若将这根铁丝围成任意封闭图形，你觉得什么图形面积最大？像这种层层递进、最终探究总结出结论的题目是探究问题的典范，大多具有灵活、巧妙、层层深人、归纳性强等特点，适于培养学生的探究能力，并且使探究极具活力。
在数学探究学习过程中，如何充分发挥学生的主体作用，让他们大胆去做呢？实践证明，创设一个能让人人动脑思考、动口表达、动手操作的探究氛围，让学生参与到问题当中去，不失为一个好方法。例如，在“三角形的中位线”这一节的教学中，可让学生自己画图、测量、观察后，发现、归纳出三角形中位线定理。具体实施如下：①画出三角形ABC；②将学生分为三组，根据中位线的定义，分别画出如右图的三种情况的图形；③分组进行观察、测量，得出三角形的中位线与三角形的三边的关系。
这样来推导三角形中位线定理，不仅使学生参与到定理发现的全过程，充分调动了学生的主观能动性，弄清了“三角形中位线”定理的来龙去脉，而且训练了图形的各种变式。同时体会了发现定理时需考虑的多种情况，而证明时有时仅证一种情况即可的这一分类讨论与化归的数学思想，更重要的是让学生感觉到发现定理并不是一件很难的事情。“知识对学生是新的，不必直接告诉他们结论，而是可以将原来的推导过程重演，创设发现问题的情境。这种价值，不低于科学家的发明创造，是创新的启蒙教育。”在这一过程中要给学生动手实践、自主探索与合作交流的机会，从而培养学生思维的严谨性、逻辑性、全面性，全面掌握基础知识和基本技能，提高逻辑思维能力、运算能力以及解决实际问题的能力。
（六）教学过程有活动
新课程强调学生的活动，如“做一做”等，目的是让学生成为学习的主人，在活动中发现知识、应用知识，并积累数学活动经验。
例如，学习“由立体图形到视图”的内容，在上这节课之前，就布置学生自己制作或找各种立体图形，如各样的棱锥、棱柱、圆锥、圆柱、球体等。学生的兴趣被调动起来，不仅焦急地等待上这一节课，还互相评论和欣赏他们的作品。上课时，让学生充分发挥自己的想象随意摆放图形，然后从各个方面去观察、想象平面图形，并画出三视图，最后学生之间互相交流自己的杰作和看法，互相补充、改进。这一节课，虽然教师讲得很少，主要任务只是和学生一同观察，帮他们正确识图、画图，但整个课堂因为有了学生的参与、活动，变得非常地热烈、积极。于是，一个很抽象的知识点，因为学生自己动手动脑而变得具体，教学效果非常好。
（七）结尾要留活意
一节课、一个知识点结束后，传统的教法是小结，给学生一个圆满的句号，但笔者认为更应留出时间让学生突发奇想提出疑问，或由教师提出启发性的问题，使学生带着激情和悬念走出课堂，让那些对数学有研究兴趣的学生进一步去思考、去探索。这样的结尾比只是简单小结当堂知识点、留个书面作业有益的多。
建构充满活力的数学课堂，要促进师生互动、生生互动。师生通过相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感与理念，才能丰富教学内容，求得新的发展，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社,2001．
[2]靳玉乐.探究教学的学习与辅导[M].北京:中国人事出版社,2004．