首页 -> 2008年第9期
在数学教学中培养学生的思维能力
作者：张月琴
（一）创设矛盾情境
要根据小学生的心理特征，抓住时机，创设问题情境，使新旧知识之间的矛盾，或新旧发展水平之间的矛盾，构成学生认识活动的内部矛盾，形成强烈的解决问题的内部动机，从而有效地调动学生思维活动。如教学《小数点位置的移动，引起小数大小的变化》时，先复习把“5”扩大10倍、100倍、1000倍……各得多少？是怎样算出来的？学生回答说：把一个整数扩10倍，就在这个数未尾添一个“0”，把一个整数扩大100倍，就在这个数未尾添两个“0”，把一个整数扩大1000倍，就在这个数的未尾添上三个“0”……然后把“5”改为“0.5”，要学生把0.5扩大10倍、100倍、1000倍……问：是不是也可以在0.5的未尾添上一个、两个、三个………“0”呢？学生中有两种意见：一种因受到知识负迁移的影响，认为可以这样做。另外一些同学看到，若这样做，得到0.50、0.500、0.5000……，根据小数的性质，小数的大小不变，所以0.50=0.500=0.5000=0.5，因此，在一个小数的末尾添“0”，这个数并未扩大。由此激起学生认知中的矛盾冲突，教师设问：“是什么引起小数大小的变化呢？”继而写出1.234、12.34、123.4，让学生观察这三个小数中的“1、2、3、4”四个数字一样，小数点位置不同，然后大小不同，悟出是小数点位置的变化引起小数大小的变化，学生进而积极探索小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，课堂气氛十分热烈，达到了激发思维的目的。
（二）重视分析说理
在应用题教学中培养学生的分析说理能力，不仅可以反映学生对所学过应用题理解、掌握的程度，提高学生语言表达能力，更重要的是激发训练学生思维的逻辑性。
应用题中的数量主要指已知条件和未知条件以及已知条件和未知条件的关系，分析它们之间的数量关系，一般采用分析法和综合法。如“王师傅计划8天做完240个零件，实际每天比计划多做5个，实际多少天完成任务？”如果用分析法来分析，可以这样启发学生：若想求出实际的工作效率，前者是已知的，若想求出实际几天完成任务，需要知道实际做多少个零件和实际每天做多少个，前者是已知的，若想求出实际工作效率，就应求出分计划每天做多少个零件？………一直推向已知条件为止。如果用综合法分析，可以这样引导学生：根据已知条件“计划8天”和“做240个零件”两个条件，可先求出计划的工作效率……一直推向所求问题。总之，应用题教学训练学生分析数量关系时要有理，掌握方法、把握规律，保证学生思维有序。
（三）教给思维方法
思维方法有比较法、归纳整理、分析综合法、抽象概括法等，这里只谈谈比较法。
1.学生对数学概念定律、性质、公式、结论的理解，如果只停留在表面上是不会深刻的。如果能将有关的基础知识进行比较、分析其内在的各种特性，就能使学生真正深刻理解它们的本质。
例如，在教学分数应用题时，可将整数应用题中的“倍数”与分数应用题中的“分率”进行类似比较，帮助学生深刻理解数理。如：①科技书有100本，文艺书是科技书的3倍，文艺书有多少本？②科技书有100本，文艺书是科技书的1.2倍，文艺书有多少本？③科技书有100本，文艺书是科技书的1 倍，文艺书有多少本？通过上述题中“倍数”与“分率”的比较，学生能体会到“分率”是“倍数”的扩充，一般适用于倍数小于1的情况，“倍数”一般指分率大于1的情形。
2.在教学中遇到一些容易混淆的概念，应当引导学生进行比较分析，从而分清其本质的不同。如：“求比值”和“化简比”，学生常因为把比写成分数形式后，比值和比有时没有明显的界限而造成概念混淆，出现诸如用3/1表示求的比值，或用“ 1 ”表示化简比等错误。因此，要引导学生从定义、方法、结果三个方面去比较两者之间的区别，尤其要把两者的结果的区别作为重点，使学生明白，求比值的结果是数，化简比的结果是比。
（四）精心设计练习
要使学生的思维能力得到不断发展，设计练习必须有计划、有步骤地进行，练习的内容要按学生的认识规律，由浅入深，由易到难。要分层次，探索问题要一环接一环，坚持循序渐进的原则，努力培养学生思维的准确性、深刻性和灵活性。
1.通过比较、判断性练习，培养学生思维的准确性。比较、判断性练习，有意识地将内容、形式和数量关系等方面相近或相似的应用题安排在一起，让学生比较判断，从中比较出本质问题。这种练习的设计，目的是让学生在比较和判断过程中加深对应用题中的基本数量的理解和掌握，把握问题的实质，从而培养思维的准确性。
2.通过变式练习，培养学生思维的深刻性。变式练习有助于启发学生分析、比较其异同点，加深对问题本质、特征的认识，从而更深刻地理解所学的知识，促进和增强学生思维的深刻性。在教学中经常有意识地训练学生，在变换数量关系中分辨出问题的实质，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡，逐步把握数量之间的内在关系及变化，无疑对培养学生思维的深刻性是十分有利的。