首页 -> 2008年第10期
课堂重构之从学生的数学现实出发进行教学
作者：马 燕
（一）提炼
[案例1]《认识平均分》教学。
（教学过程中，老师联系故事情境教学“平均分”这个数学概念。）
师：（讲述故事）老猴子要把6个桃子分给2只猴子，可以怎样分？
在学生独立思考后，老师组织全班交流。
生1：可以一只小猴子分1个，另一只小猴子分5个。
生2：可以一只小猴分2个，另一只小猴分4个。
生3：可以一只小猴分3个，另一只小猴也分3个。
师：这么多分法，你们喜欢哪种分法？
生4：我喜欢生3的分法。
生1：如果我是老猴，我也会选择生3的分法。
师：你们为什么喜欢生3的分法呢？
生1：每人分3个，都一样多，小猴子们不会吵架！
师：这种小猴子不会吵架的分法，也就是每份分得同样多，在数学上叫平均分。
师（为了丰富平均分的数学事实）：你能说说生活中我们有哪些地方用平均分吗？
生5：妈妈一共有10块糖，哥哥分5块，我分5块，这就是平均分。
生6：妈妈买了4本练习本，给了我2本，给了妹妹2本，这也是平均分。
生7：小文买了9张卡，自己留了3张，给了我3张，还给了小武3张，这也是平均分。
教学中教师利用他们喜闻乐见的素材唤起平均分的生活经验，适时对这种“分了不会吵架，大家都一样多”的分法进行提炼，让学生悟出这种公平的分法就是数学中的“平均分”。在学生的头脑中“平均分”不是一个抽象的数学概念，而是一个与自己的生活紧密联系、有血有肉、内容丰富的数学概念。学生感受到数学概念是活泼可爱的，感受到数学知识来源于生活，生活中处处有数学。
（二）比较
[案例2]《认识11-20的数》教学。
师：学具盒里有多少根小棒，你能数一数吗？
学生数，交流：一共是12根小棒。
师：用自己喜欢的方法摆一摆，让人一下子就看出来是12根。
学生独立操作，在小组内交流不同的摆法后。
全班交流：
生1：我是两个两个地摆的。（边摆边数）2、4、6、8、10、12，一看就知道有12根小棒。
（教师在黑板上贴图）
生2：我是3根3根地摆的。（边摆边数）3、6、9、12，一看也知道是12根小棒。
（教师在黑板上贴图）
生3：我是4根4根地摆的。（边摆边数）4、8、12。
（教师在黑板上贴图）
生4：我是把10根小棒扎成一捆，然后再摆2根，10根和2根让人一看就知道是12根。
（教师在黑板上贴图）
生5：我是这样摆的：每5根放在一起，放两堆，还有2根。数一数就是5、10、12，也能看出来是12根小棒。
师：这么多方法中，你更喜欢哪种摆法呢？
生3：我会4个4个地数，4、8、12、16……4根4根地摆，我能很快数出来是多少根，我喜欢自己的方法。
生6：我觉得生4的方法好，10根小棒扎成一捆，旁边有2根，合起来一看就知道是12根。
生7：我认为也是这样，用这种方法摆13根、19根比较方便，但是用其它的方法摆就不怎么方便了。
师：你都试过啦？我们也试试看，选择自己喜欢的方法摆一摆13根小棒。摆好了后，可再试着用其它方法摆一摆。
学生边摆边交流刚才的收获。
生2：我用两种方法摆的，一种是刚才3根3根地放在一起，3、6、9、12，还多了1根，放在一边，一共是13根。我还试了生4 的方法，10根扎一捆，旁边再摆3根，只要放两堆小棒，一看就知道是13根，真简单！
生8：刚才我按照学生5的方法摆的，摆了两堆5根，旁边还有3根，数一数就是5、10，然后再数3根，一共是13根。我把两堆5根小棒合到了一起，就变成了10根，更加容易看出来是13根，这样摆只要摆两堆小棒，生4的方法很方便。
生9：我摆了13后，还摆了15、17、19都发现把10根扎成一捆，旁边有几根就是十几，一下子就能看出来是多少。
交流中，学生认真倾听、理解别人的思路，反思自己的摆法。在学生对各种方法有了初步的优劣之分后，老师紧抓时机，进一步引导学生经历与刚才不同的情境，进行“二次操作”，在操作中比较多种方法，进行“二次交流”。通过自我操作、反思、比较、分析、鉴别，学生认识到自己摆法的不足，感受到别人摆法的优点，心甘情愿地去借鉴别人的摆法，归结出摆十几的数学方法：把十根扎成一捆。在不断比较、实践中，让原有的经验在比较的过程中得到了标准化、数学化的提升，思维的条理性、独创性得到了进一步发展，增强了学生学习数学的兴趣。
（三）追问
[案例3]开放题（ ）×7=（ ）的教学
师：出示（ ）×7=（ ），你能在括号里填上合适的数吗？看谁写得多。
（学生写好后，组织全班交流。）
生1：2×7=14 4×7=28 6×7=42 1×7=7
师：还有其它算式吗？
生2： 3×7=21 5×7=35 7×7=49
师：你怎么找到的？
生2：我是按顺序想的：1×7=7、2×7=14、3×7=21……7×7=49。
师：你们能把这些算式按顺序整理出来吗？
生3：1×7=7……7×7=49
（老师板书算式，按顺序写。本以为到这儿应该结束了，但是教师又追问。）
师：还有其它的吗？
生4：8×7=56 9×7=63
师：还能找到其它吗？
（或许有些学生没有学过8和9的乘法口诀，但是根据前面发现的规律，积累了初步的感性经验，知道了如何创造出新的算式。）
生5：10×7=70
生6：11×7=77生7：12×7=84
（老师板书算式，在说到一定数量后。）
师：你们为什么能一下子写出这么多算式，有什么经验吗？
生8：我们看到前面的乘数增了1，积就增加了7。9×7=63，前面的9增加1是10，则后面的积就要增加7，是63+7=70，就是10×7=70。
学生从原初的根据已经学过的“7的乘法口诀”写出了7道一个数乘7的乘法算式，再根据前面发现的规律写出7乘8和9的乘法算式，写出10乘7的乘法算式……那种片面的、零碎的经验，通过老师的追问，在反思和交流过程中，学生的各种算式进行表面的撞击、思想的融合，思维逐步条理化、系统化，从感性认识上升到理性认识，学生的原有的经验得到了数学的提升。
在数学课堂中，教师应从学生的数学现实出发，引导学生对自己生活世界中有关数学现象、经验进行总结和升化，让学生经历从自己的数学现实中抽象出数学知识的过程，把新知纳入到原有的知识结构中，建构自己的数学知识。