首页 -> 2008年第10期
在课堂教学中展示数学的美
作者：何 健
（一）在教学过程中展示数学的美丽
人们常说：“成功的教学给人以一种美的享受”。数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此，数学教师在教学中应当把数学美的特征通过教学过程的设计向学生揭示出来，从而让学生认识到数学的内容是美丽的。
在数学教学过程中，当课程进行到某一阶段时，设计一种能引起学生产生奇异感的情境，从而诱发出学生急待探知的强烈欲望。例如，在教学苏教版小学数学第八册“3的倍数”这一课时，笔者设计了以下过程：首先，复习2和5的倍数的特征，为本课学习3的倍数的特征提供了奇异的源头；然后，教师让学生任意报几个数，教师迅速说出是否是3的倍数， 其余同学用笔算验证。当学生说出的数都能被教师判断出是否是3的倍数时，学生露出了惊奇的目光，从而诱发了他们急待探知的强烈欲望。接着老师和学生一起探索3的倍数的特征，学生注意力被牢牢吸引。待发现之后，方法随之而得，给学生留下了深刻印象。
因此，教师在教学过程中要深入地挖掘审美内容，不失时机地加以引导，使学生从抽象的符号，从逻辑的推理中充分感受到美的形象，充分领略到美的神韵。教师可以通过生动的语言、美妙的方法、形象的现代化电教手段、精心设计的板书等，向学生展示数学的美丽，让学生受到美的熏陶。
（二）在探索解题中体验数学的美丽
在数学解题中我们体会到的美感是什么？是各部分的和谐，是它们的对称，是解题方法的巧妙，是推理的严谨、准确，是各部分的相互联系。
解题时，一旦题目提供的知识信息与学生的审美情感吻合，就会激起学生的审美直觉，从而迅速、正确地确定解题方法，解题思路、解题策略。数学解题是一种审美活动，是审美情感支配下对数学美的追求。
如“某筑路队要筑一条1200米的道路，前3天完成了40%。照这样计算，筑这条路一共要用多少天？”按一般的思考方法：先求该筑路队前3天完成的米数1200×40%=480（米），再求每天完成的米数480÷3=160（米），最后算出筑这条路一共要用的天数1200÷160=7.5（天）。解法二：把这条路的长度看作单位“1”，先求每天完成了几分之几40%÷3= ，再求筑这条路一共要用多少天1÷ =7.5（天）。解法三：3天完成了这条路长度的40%，3天也占总时间的40%，3÷40%=7.5（天），一步就能算出筑这条路一共要用的天数。还可以通过线段图另辟蹊径：
3天完成了40%，也就是3天完成了 ，根据线段图3+3+1.5=7.5（天）也能算出筑这条路一共要用的天数。这就变成了“柳暗花明又一村”了，真是出人意料令人震惊的美。这种构思的巧妙和方法的简捷，使学生感到一种心灵上的满足。解答这样的题无疑是一种精神上的享受，学生会在恍然大悟中得到答案，体会到一种奇异的美感。这样，学生对数学美的感知将有不同程度的提高，学习热情也会日益高涨。学习数学成了一种自觉行为，对于一些繁杂的题目，大部分学生都能自觉地去钻研，有时还能想出多种方法。以美促知激发了学生的学习兴趣，尝到了成功的喜悦。
（三）在生活中发现数学的美丽
数学来源于现实，学生学习的所有的数学内容，包括概念、思想、方法，都来源于现实，它的美是从现实世界与生俱来的。所以，生活中处处蕴藏着数学美。教师应教给学生的是如何用审美的眼光发现生活中的数学美，然后教会学生去发现、去寻找这种美。
如常见的钱币只有1，2，5（分，角，元）这三个面值，为什么呢？因为只要有了这三个面值，就可以简单支付任何数目的款项。这就蕴藏了数学的简单统一美。再如圆，在古老的东方圆留下的印痕深刻而广远。例如，中国人特别重视中秋、除夕佳节，中国古典文学喜欢以大团圆作结局，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满、美满”……所有这些，和圆都有着千丝万缕的联系。生活中也随处可见美丽的圆：石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳；圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国结、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计……学生在大自然中、生活中欣赏这些美丽的圆，体会到圆所扮演着的重要角色，从而发现生活中数学的美丽。
（四）在实践中创造数学的美丽
数学教师在教学过程中要自觉地把数学美反映出来，表现出各种数学美，以期不断地感染学生，让学生学习数学不再枯燥，体验“天地造化数学之巧妙，数学家创造数学之深邃，数学学习领悟之欢快”。慢慢地，学生的审美能力也会得到提高，从而最终完成对数学美的创造。
如几何初步知识中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形都是轴对称图形。教学中可让学生动手操作，了解这类图形的特征，即图形沿着某条直线对折、翻转180°，直线两旁部分能完全重合，而这条直线就是对称轴。然后让学生知道，在工农业生产中，人们利用对称知识建造房屋、庭院、桥梁等，为人类创造了美好的生活。再让学生自己创造美丽的轴对称图形。数学对称美的诱发力唤起了学生浓厚的兴趣，启迪了他们的思维活动。教师鼓励学生标新立异，学生从中领略了对称美，陶醉在创造数学美的愉悦之中，从而激发了他们学好几何知识的信心，树立长大了当工程师的远大理想。
数学是美丽的，让孩子拥有一双发现美的眼睛、一颗感受美的心灵、一双创造美的双手，是我们的追求。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
本文为全文原貌 请先安装PDF浏览器
原版全文