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数学课堂有效性教学的促进策略
作者：蒋本海
[关键词]有效性教学 促进 策略 课堂效益
课程标准指出，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性、主动性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。提高教学的效益，让教师教得轻松而学生学有所成，正是课堂教学的理想追求。课堂教学中，要用最少时间使学生掌握最多的数学知识和方法，就必须实施有效性教学；要提高课堂效益，就应当彻底改变“课上教师机械讲解，课下学生模仿做题”的传统教学模式，使学生的学习从课上到课下都必须具有主动性，而教师成为导学、助学和促学者。实施有效性教学可采取以下策略：
（一）情境引课，激疑生趣
教学过程是认知过程和情意过程的辩证统一。现代教学理念要求重视学习过程中非智力因素的作用，让学生想思、想学，并能在取得成功中愉快地学习。创设一个恰当的、富有情趣的、启迪性的、良好的问题情境，可以起到组织教学、集中学生注意力、开动学生脑筋、美化学生心灵、提升学习兴趣、引入学习主题等方面的作用。如在讲对数计算之前，可设计这样的情境：将一纸条对折，再对折，然后告诉学生，那纸条的厚度是0.87mm，问学生对折32次之后，厚度将为多少？学生做出各种估计之后，教师公布了令学生大吃一惊的答案：那厚度超过了珠穆朗玛峰的海拔高度！并且告诉学生，用即将学习的知识可以证明。于是，学生的求知欲油然而生，兴趣盎然地投入新课的学习中。
（二）注重实质，形式适度
传统教学是按知识的逻辑顺序讲解：概念→例子→练习，而新课程一般是从问题出发，在解决问题的过程中引出相关的概念和结论，力图让学生在“做”中领悟知识，意义建构，培养学生自主学习的能力。
数学高度的抽象概括性是其特点，学习形式化是一项基本要求，但更要强调对数学本质的认识。有时适度地淡化形式也非常必要：①淡化概念。主要是针对当前中学数学教学中片面理解科学性原则，在名词、术语上孜孜以求，对概念的文字叙述字斟句酌，正、反例子反复讲，要求学生朗读、背诵等不恰当的“形式主义”而提出的。其实，概念往往带有人为因素，并非百分之百不可变动和神圣不可侵犯。概念应与知识相结合、相适应，不宜单纯在概念上下功夫。课堂时间是有限的，要尽快进入实质同题，就需让学生在掌握知识的过程中理解相关概念。②淡化纯文字叙述。符号化本身是数学的特点之一，对意义非常明确的公式、法则，没有必要要求学生的表达与教材上的文字叙述一字不差，只要明白公式、法则的意义，能正确运用即可。对文字叙述不宜规范到只有一种，甚至可以允许学生自创表达形式与符号，只要明白无误都可以允许，直至表扬，以保护、培养学生的创新意识。③摒弃形式理论。追求形式的严密、完整、在教学中增加了师生不必要的负担。时间没有用在刀刃上，得不偿失。④注意符号语言与文字语言、图形语言的结合。符号化是一种简洁的表达形式，但有时用文字语言更能反映本质，而图形语言能增强直观性，加深理解知识。强调注重实质是指不仅要讲逻辑推理，更要讲道理，通过例题的分析和学生自主探索活动，使学生理解概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法。“理”可以把知识组织联系起来，知识能更好地为学生所掌握。例如：已知集合M={x|x=a+b，a∈Z，b∈Z}，且x1∈M，x2∈M。证明：x1x2∈M；试问：∈M吗？集合M由于运用了符号进行表达，略显抽象，而用文字来表述就易于理解其本质：M中的元素为一个整数加上一个整数的倍。从而求解方法：只要看能否化x1x2、具有M中元素的这种本质即可说明问题。这样做可以促使学生加深对集合相关知识的理解与掌握。
（三）先做后讲，突出焦点
新课程理念强调要注重提高学生的思维能力，鼓励学生积极参与教学活动，师生互动，给学生留足思维空间；鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。要使学生真正掌握知识，培养其能力，必须让他们通过自身的实践亲自领悟。但在教学活动中有一个突出的矛盾，那就是既要处理教材内容、教学进度，又要充分展示学生的思维活动，时间显得十分紧迫，两者有时难以兼顾。要解决这个矛盾可以采用“先做后讲，突出焦点”的方法。
教师指导学生课前预习、阅读教材，可先做教材上的练习、习题，不会的内容、习题在课前要提出来，然后根据学生反馈的信息，把那些理解、思维受阻的所谓“焦点”加以关注。而学生一般能顺利完成的非焦点处，完全不必花费太多的时间和精力对学生进行浅表性的启发诱导。在焦点处，教师应科学而艺术地设计教学程序，恰到好处地对学生进行引导点拨，讲解重点，答疑指导，把可能是零碎的、不全面的、不深刻的知识清晰化、系统化，形成完善的知识体系，积累解决问题的方法。对个别学生还可以有针对性地具体指导。教师应使学生在“做”中主动地体会、巩固、掌握知识，尽量减少说教式、结论式教学，充分调动学生的积极性，挖掘学生的潜能，从而使学生的思维在关键处闪光、能力在要害处增长、意志在困境中磨砺、弱点在隐蔽处暴露。教师的主导作用要与学生的主体作用有机结合，教师的主要功夫用在“导学、助学、促学”上，课堂效益必定得以提高。
（四）巩固前进，辩证统一
学习过程是一个巩固与前进相互协调、统一的过程，不巩固不能前进，不前进也不能较好巩固。在“前进”与“巩固”这一矛盾中，“前进”是目的，“巩固”是为了更好地前进，而“前进”亦能促进巩固，做到这一点，就能保证教学有较合适的进度、就能因材施教。传统教学在每个知识点上反复讲练，使教学在同一处、同一水平上重复过多，停留时间较长，势必效益低下，并压抑了学生学习的积极性。事实上，多数人有这种感觉：以前有些很难的问题，在后续学习一段时间后，再回头看，感觉很容易。这是由于当时受自身能力（思维水平、思维方法等）薄弱的限制，不能恰当地理解认识问题所致，而随着学习的推进，能力的提升，必然会对旧问题有新认识，甚至能够圆满地解决问题。所以，教学中只要理解基本事实，会基本操作，不影响后续知识的学习，就可以前进，等待恰当时机，重新认识旧问题，使知识能力循环上升，达到“否定之否定”之目的。高效的教学只能在积极前进的基础上，用循环来完善和加深认识，逐步解决存在的问题。
（五）运用信息技术，丰富教学手段
现在的教师已摒弃了一支粉笔打天下的时代，取而代之的是多媒体信息技术，它改变了教学方式与学习方式，节省了板书时间，增加了课堂容量，使教学过程更具灵活性、针对性，能够具体、形象地再现各种事物的本质和内在联系。教师能够更广阔的开拓教学领域，提高课堂效益，同时教学过程更具生动性和深刻性，学生的学习更具主动性。如在学习“对数函数的图象与性质”一节时，可以让学生利用Excel软件的图表功能，自主作对数函数y=logax，当a=，a=，a=2，a=10的图象，通过观察图形总结性质，快速方便，增加了趣味，印象也深刻。又如，学习双曲线的离心率e的意义时，对双曲线=1（a＞0，b＞0），教师利用“几何画板”这样设计，出现b（或a）、e的变化按钮，并把二者与图形建立联系，让学生观察发现，当变动b（如变大）时，e也作相应变化（亦变大），图形开口变开阔，反之变狭窄。在这个过程中学生非常直观地看到运动所反映的规律，这个印象应该说是相当深刻的，比在座位上苦思冥想效果好得多。这样有助于帮助学生加深认识，并能产生进一步探讨这种变化的本质的冲动。教学是抽象的，多媒体信息技术可以把抽象的概念具体化、形象化。它的运用极大地调动了学生的积极性、主动性，而且提供的外部刺激也不是单一的，而是多种感官包括触觉、视觉、听觉等方面的综合刺激。这对于实现“意义建构”知识的获得和保持都是非常有利的。
（六）勤于反思，厚积薄发
课堂教学过程中，总会发现其中的成功和不足之处，教学反思就像一面镜子及时、真实地将它反映出来，这就十分有利于教学的改进。新课程下的课堂教学强调预设与生成相协调统一，教师应能机智地应对教学过程的变化，动态地处理教学内容。课前再详尽的教学设计也不可能写出课堂上的每一句话、每一个动作行为，也不可能预见师生思维发展的全部情况。课堂上，随着教学内容的展开、问题情境的创设，师生都会产生一些“灵感”。这些智慧的闪光点是“突如其来，飘然而去，不由自主”的。教师应利用反思及时捕捉这些闪光点，储存于自己的知识库中，增添自己的教学机智。有时由于主客观的原因，课堂教学会有一些欠缺或遗留问题，通过反思，便于以后有计划、有步骤地弥补和解决；通过反思，可促使课堂教学更具针对性，师生互动更高效，从而优化教学，教师的教学水平、能力和教学效益就会明显提高。总之，教学反思可以在促进教师专业化发展、自我成长、形成个人教学风格的过程中发挥重要作用，使教师逐步走向成熟。
实施有效性教学，需要充分关注让学生怎样主动学、学习了什么、掌握了多少、能否应用、能力达到了何种程度，从上面所述六个方面可以促进教学的有效性、高效性，但这需要广大教师认真思索、辛勤工作、付诸实践，需要不懈努力、不断进取。
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