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初中数学新教材中“实际问题”的教学
作者：郭凤云
[关键词]初中数学新教材 实际问题 教学思考
（一）新教材中的“实际问题”
数学新课标要求“数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值”。新教材充分体现了新课程改革的意图，改变了以往数学教材只注重单纯数学知识、远离生活实际的体系， 重视数学知识的背景来源，注重以生动活泼的呈现形式，充分体现了数学知识就在实际生活中、就在我们身边的理念。
在教材编排上，章前图的设计为了说明数学来源于实际，章前引言从实际问题导出，例题和习题也增加了许多联系实际的题目，并设立了“课题学习”、“实验与探究”、“阅读与思考”、 “观察与猜想”、“数学活动”等学习活动，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。
新教材教学改变了以往对概念的引入一般都是先给出定义，然后再举相应的一些例子予以说明的做法，代之以以实际问题引导数学活动，培养问题意识，以问题的形式，引导学生经历知识的发生、发展过程，让学生可以从中发现问题、提出问题。例如，“有理数的乘法”增加了实际问题的引入，单项式、多项式等概念都是通过实际例子，提出相关的问题，引导学生归纳出相应的概念。同时，也不忘给学生发挥的机会，“让学生自己举例”。通过举生活中的例子、举身边的例子，使学生感觉到数学就在自己的身边，并非是高深莫测的，在生活中就有数学的应用。
（二）“实际问题”的教学
《新课程标准》指出“教学中不仅要考虑数学的自身特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践、探索的机会。” 课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，创设实际问题情境，为学生提供进行数学实践活动和交流的机会，改变传统的被动学习方式，采用自主探索、合作交流、动手实践的学习方法，使学生在自主探索的学习中理解数学基础知识，掌握数学基本技能，同时获得广泛的数学活动经验，培养学生对数学的应用意识。
1.感受数学来源于生活，激发学习兴趣。数学知识有严密的逻辑性和较高的抽象性，这使得很多学生对数学学习产生畏惧心理，而许多抽象的数学知识都是基于实际生活问题构建与发展的。针对新教材教学目标，设计一些真实的学生感到好奇、有趣的问题情境，满足初中生活泼好动的心理特点，激发学生的好奇心和求知欲，可使他们产生浓厚的兴趣并主动学习。如打折销售、丰富的图形世界、可能还是确定等数学问题的学习都可以使数学基础知识蕴含在学生身边的生活情境中。在“乘方”的课堂教学中，笔者设置了这样的问题作为引入：有一张厚度是0.1毫米的纸，如果将它对折20次，会有多厚？请估算一下。如果将它连续对折30次，会有多厚？当被告知有三、四十层楼高时，学生无不露出了惊讶的表情，充分激起了学生求知的欲望。从实际问题入手，让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系，更能激发学生的学习热情，往往可以收到意想不到的教学效果。
2.建立数学模型，发现解决生活中的数学问题。在利用实际问题引入数学知识、让学生体验到数学知识与实际联系的基础上，数学教学应从学生已有的生活经验和知识背景出发，让学生理解、构建、走进数学活动，让学生根据情境积极思考，自主探索发现和提出数学问题，建立不同的数学模型，然后交流解决问题。通过建立数学模型，可以使学生体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和应用数学的信心，并能从现实生活中发现、提出简单的数学问题、解决简单的数学问题。在《数据的统计与分析》一章的学习中， 让学生走进生活，搜集整理数据，并用数学知识解决实际问题，培养学生用数学的意识提高学生解决问题的能力。学生经过收集、整理，分析所在班级的同学每天的学习时间、睡眠时间、每周的上网时间，能根据具体问题制作出适当的统计图描述数据，并初步学会了从统计图中提取有用信息，为合理安排时间提出了合理的建议。而在《二元一次方程组》一章的学习中，学生能结合大扫除活动，编出应用题，进行劳动任务的合理分配，使劳动任务在有限时间内得到高效完成。通过这些具体问题的解决，学生理解了学习数学知识可以为生活实际服务，增强了学数学的自觉性。很多学生养成了运用数学的思维方式去观察、分析现实生活中的一些现象的习惯。在解决日常生活问题的过程中，逐步形成勇于探索、勇于创新的科学精神。
新教材中的“数学活动”和“课题学习”等教学内容为学生提供了实践的机会，让学生亲身体验数学活动的过程，提高他们的数学素养，以达到培养学生创新精神和应用能力的目的。教师要根据教学目标，针对教学重点，设计出既有利于帮助学生巩固所学的知识，又有利于培养学生的应用意识；不仅要解决课本上的知识，更重要的是要解决现实生产、生活中的实际问题，尤其是开放性的实际问题，给学生提供更多的思考和探索的空间，充分发挥学生的创造性，培养学生的实践能力。学习知识的真正意义就在于运用它来解决实际问题，体现出知识应有的价值。
3.自由探索，启迪思维学会思考。在课堂教学中，教师一定要给学生充分的时间和空间进行自主探索，让每个学生运用已有的知识经验、能力水平、学习方法进行大胆的猜想、迁移、推测，尝试从不同的角度去寻求解决问题的方法，要让每个学生在独立思考的基础上都有自己对问题的认识，培养其创新意识；并在设计教学计划和组织教学的过程中，经常给学生合作交流的机会，使学生在合作交流的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同角度认识数学，体验到解决问题方式的多样性，并在动手、动脑、动口的探索过程中找到解决问题的最佳方案。当学生遇到无法解决的问题时，要进行科学的引导，可以让学生先动手操作，也可以联系生活实际加以引导，但教师不能代替学生解决数学问题。
（三）几点思考
1.数学课程标准提倡采用“问题情境?邛建立模型?邛解释、应用与拓展”的模式展开教学，但这并不是唯一的、通用的模式。片面地、机械地从实际问题引入教学，也是不足取的。有些教师每个概念、公式、法则的引出都要紧密地联系学生生活和社会实际，这在操作上有很高的难度，因而导致许多应用问题人为拼凑的痕迹很浓，给人以“现实问题”不现实的感觉。教师应根据学生前面所学内容的逻辑发展，寻找提供学生感兴趣的生产生活问题以及自然与社会发展中的实际问题，提供产生数学问题的背景或材料，这有利于学生明确为什么要研究和解决这个问题，符合学生的认知规律，有助于激发学生的学习积极性，而不是为概念造“实际”问题。
2.在引导学生探究时，教师要尽可能准确地估计学生已有的知识与经验，而不是用自己的想象来代替学生的现实，给学生足够的思维空间和思维自由，不能强制性地把学生的思维纳入自己思维的轨道，迫使学生用教师预设的方法解决教师预设的问题，得到与自身预设相一致的结果。有些教师虽然积极地创设各种情境，却是为自己更好地提出数学问题服务，而没有有意识地引导学生提出问题。数学教学应从学生已有的生活经验和知识背景出发，让学生理解、构建数学知识。让学生走进数学活动，根据情境积极思考，自主探索发现和提出数学问题。
3.如何有效地培养学生发现问题、提出问题的能力。就数学教学而言，学生往往是被要求去解决由他人（教师、教材编写者、出考题者等）所提出的问题，这也是“传授—接受”式的教学，传统教学注重问题解决而忽视问题提出。实施新课程后，这方面的情况有了一定的改善。教师开始有意识地把培养学生的问题意识和问题发现能力作为课堂教学的重要目标，自觉地把引导学生提出数学问题作为重要的教学过程和教学手段，使问题发现和问题解决成为一个相互渗透、相互促进的过程。问题意识和提出问题的能力是创新意识和创新能力的基石，数学教学需要把培养学生的问题意识和问题发现能力作为重要的教学目标，把引导学生提出数学问题作为重要的教学过程和教学手段，并使提出问题成为学生学习数学的重要手段和方法。
参考文献：
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