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《角的初步认识》教学中偶发事件带来的思考
作者：刘 娜
[关键词]原始问题 数学名词 教学价值
一、烦人的“端点”
“角的初步认识”一课是人民教育出版社发行的义务教育课程标准实验教科书第二册中的内容。有关角的知识是分成两个阶段学习的，《角的初步认识》这单元主要教学角和直角的初步认识，这些内容是在学生初步认识长发形、正方形、三角形的基础上教学的，在生活中学生对角有一些感性的认识，但是角是什么样的？学生说不出来，学生对角的概念模糊不清。通过结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。
这节课的教学目标之一就是让学生知道角的各部分名称：顶点和边。这一知识点并不是这节课的难点，可就这一个小小的“顶点”，差点就难住笔者！学生第一阶段出现叫“顶点”为“端点”是课的起始部分，即认识角的各部分名称时，当时笔者问：“你们知道这个尖尖的部分叫什么名字吗？”“端点！”一小部分同学回答。他们这样回答，是因为开学初刚刚认识了线段，学生叫角的这个点“端点”，是在笔者的预料之中。因此，笔者没有理会，就告诉了他们正确的名称“顶点”。
学生第二阶段出现叫“顶点”为“端点”是在课进行15分钟左右，教学怎样画角的时候，一个学生画了一个三角形，学生经过判断，认为这个图形不是角，在说理由时，学生说：“因为一个角有一个端点和两条直直的边！”学生紧紧抓住角的组成来判断，看来真的是从大量的素材中抽象出了角的样子，形成了空间概念。只不过说错了名称，笔者请其他学生纠正了这个错误地名称，继续教学。可是，后边的几个学生在介绍画法时还是把“顶点”叫成“端点”，笔者只好一遍又一遍地纠正，心里开始着急了，盘算着怎么更好地应对！这个阶段学生出现了4次叫“顶点”为“端点”。
第三阶段，新授内容全部结束，进行基本练习，判断8个图形哪些是角，哪些不是角，理由是什么。这个练习的开始，前5个图形判断，不管这个图形是不是角，学生说出的理由都是“一个角有一个端点……”就像copy好的，一点不差，笔者进入了反复让学生纠正的阶段，脑子里也飞快地搜寻问题出在哪了。“你们是不是跟线段的名称端点混了？”笔者试探地问，“角的这个点叫做顶点，不叫端点，就像你们的名字，你叫李芳，同学和老师都叫你张芳，你高兴吗？”全班同学听完后，哈哈哈地笑了，李芳不好意思地着摇头说：“我不愿意！”“同样的道理，你们老叫它“端点”，角精灵会不高兴的！”孩子们不好意思地笑了。所幸，这之后地10分钟教学中，学生正确的叫出了角各部分名称，那个烦人的“端点”问题终于落幕了。
二、反思：为什么总是出现“端点”
这节课可以说是笔者精心设计的一节课，课前笔者进行大量的学生调查，可以说进行了充分的预设。并且在试讲的过程中，选择了最优的解决问题的方法，在前三个班中根本没有出现此次“偶发事件”。那么，为什么在这个班会引发此次“偶发事件”呢？诱发的原因是什么？
在第一次学生出现叫“端点”时，没能及时捕捉到这个学生资源为自己的教学服务。“端点”是学生原有知识经验，是学生第一次接触到的有关图形知识“点”的数学名称，因此学生对角的这个点叫“端点”是来自原有知识的合情迁移，是一种朴素的大胆的“猜想”。当时笔者对学生这种大胆地猜想，没有正面地回应，而是将整个角画好后，才对学生说：“这个点叫做角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。”这种轻描淡写的告知之后，也没有对第一个正确叫出角的各部分名称的学生给予正面地评价，以至于使这个本应不是难点的知识点，反复地在课堂教学中没完没了的出现了10次，差一点成为整节课的绊脚石。可见，教师在课堂中对学生知识与技能的理解和掌握的评价是多么的重要。
这个偶发事件的处理，起初笔者认为自己处理地相当有艺术性，符合儿童的童趣，从具体事例中让学生知道并记住了角的名称。但是课下，一个孩子这样问：“老师，角的这个点为什么叫顶点，而不叫端点呢？”听到这个问题，再反思自己的课堂处理，这样的处理显得勉强了。因为笔者在课堂上对这个“偶发事件”原有的认知，就是学生受到了“端点”这个知识点的负迁移的干扰。
三、数学名词的教学价值
如果课堂上学生提出这个看似简单的“傻”问题，笔者是否能捕捉到？并且能利用学生这个朴素问题为教学服务呢？这个问题是学生内心困惑地问题。表面看着“傻” 的问题，却体现了数学名称的价值，是一个数学本质的问题，是教师最不应该回避的数学教学中的原始问题。
那么，该如何去面对这样的问题呢？再用课堂中的方法不免太滑稽可笑了！如果真的遇到这个原始问题，在课堂上笔者能放慢自己的课堂速度，解决这个问题吗？如果解决，对于二年级的学生应该怎样回答更好呢？只是告诉他们这是数学上规定好的名称，可以吗？还是告诉他们线段的两个点叫“端点”是因为这个直直线的开始，可以量出线段的长度；而角中的点叫“顶点”是因为这两个边像小山似的互相靠着，互相顶着才有了角。还有没有其他的答案？哪种方式的处理更能有效地处理“生成资源”，更能揭示这个原始问题呢？
再如，平行线与平行关系这对名称。（平行线是指在同一平面内不相交的两条直线，而平行关系是与平行线相近或相似的关系，如长方形中两条对边的关系就是平行关系。）还有分数中分母、分子这些分数的各部分名称，从表面看是数学中“约定俗成”的名称知识，但是这个“约定俗成”并不是胡乱规定的，它们背后蕴藏了数学文化，这些名称的由来是有其“合理性”的。如果教师在教学中能认识到其背后的本质问题，在教学中能通过教学方法让学生理解这些名称背后的合理性 ，使学生感受到数学的科学性、严谨性、合理性，就会改变学生对数学、对数学学习的态度，促使学生学好数学。
教师是否能够有效地处理“生成”，关键在于教师对数学本质的理解，而教师能否更好地对数学本质的理解，关键在于教师自身的数学素养。
参考文献：
[1]数学课程标准[S].北京:北京师范大学初版社,2002.
[2]郑毓信.国际视角下的小学数学教育[M].北京:人民教育出版社,2005.