首页 -> 2007年第3期
走出经验 感悟新知
作者：朱 锋
现以教学“画角”案例谈谈数学教学如何引导学生从生活经验中走出，在亲历过程中感悟新知。
数学课上，老师要同学们用三角板画出30度的角，试试还能画出多少度的角?由于学生刚刚接触三角板，对运用三角板画角还不熟悉，学生在琢磨着怎样用三角板画。也有些学生很快画出30度的角。
这时一个学生叫起来，“老师，我的三角板断了一个角，这个角不能画成尖尖的了，变成了这个模样”图(1)。
看着学生的三角板，教者马上意识到教学遇到了实际生活中的数学问题，于是改变原先的教学思路：“同学们，谁能帮他解决这个问题，怎样用断角三角板画出30度角?”说着，教者用断角三角板沿着三角板的两条边画出了两条线图(2)。
就这样，生活中的数学问题营造出思考的氛围。“老师，我们组讨论发觉如果将这两条线延长下去，就会得到一个角，用量角器量，这个角正好是30度”(图3)，一个学生象发现新大陆似地叫了起来。
发现引起了大家的共鸣，许多学生都开始了试作，“真的，真是这样!”课堂活跃起来。一名平时学习吃力的学生叫了起来，“老师，我发现除了量角器，还有许多方法可以画直角，比如用直尺，书本，文具盒等”。显然，学生进入发现学习状态。
教师接着提出要学生用三角板直接画出30度、45度、60度、90度的角。一石激起千层浪，如果说刚才学生的思维还处于预热状态，那么现在学生的思维则进入高潮，不时有学生跑来告诉老师，“老师我画出了15度的角、我画出了105度的角、我还画出了195度的角”……学生兴奋地嚷嚷着自己的发现，此时课堂上没有一个坐着不动的，没有一个不在思考的，学生们不断地动手实践，不断地有新的发现，书本上“如何画角”的文字叙述已经不再显得重要。
反思一：打破“教学定势”。实现知识建构
新课程在强调课堂教学预设的同时，也提出了生成这一概念。生成原本的意思是让学生对知识的形成与技能的掌握进入一个主动建构的过程。这一过程，往往是教师预设下的生成，学生仍然是在教师的教案“导演”中不断地“中计”，走进教师预设好的一个又一个口袋。学生一旦进入口袋，我们的老师充当的就是“背着第一只口袋跑向第二只口袋”的人，不断地用知识的口袋将学生牢牢地拴在预设好的“生成”中。这一节课，教者在预设的过程中没有想到会有学生提出“断角的三角尺如何画角”的问题。但因能及时地改变原有教学设计，打破“教学定势”，让学生在发现真实问题中探寻问题的解决方案。
打破“教学定势”，是对教师自身教育生命的敬重——自由的生命，更是对学生生命成长的引领——快乐地成长。学生感受着学习的快乐，体验着“知识原来可以这样学”。
反思二：珍惜“教学情境”，撞击学生思维
真实的教学情境应该是具体的、不确定的，它要求教师对教学的设计要像绘画一样“留白”，留有一定的“余地”，既为自己的“教”，也为学生的“学”，以便教师可以适时调整策略，满足新的学习情境的需要，提高课堂教学效率。新课标也要求我们向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。在这一节课中，教者大胆地对发生在课堂中真实的教学情境加以渲染，针对学生提出的“断了一只角的三角板”这一生活中的数学问题，及时调整教学思路，给予学生思考的“余地”，让学生在动手画和动脑想的过程中不断地尝试、体验、创造。学生在做中悟、玩中学，欣喜地发现自己的成功。而成功使学生产生了一种巨大的情绪力量，它使学生产生了主动求知的心理冲击。学生创造性地画出了15度、75度、105度等许多角，每一个发现每一次成功都让学生变得更兴奋不已，甚至到了狂热的程度。
这样的教学情境，是学生们自己萌生出的一种生活实然状态，是学生课堂学习生命的真实体验。我们在课堂教学中应珍视并注重这一资源，合理加以运用，以期走进真实的“教育境地”，撞击学生的学习思维，产生优质教学效果。
反思三：营造“情感磁场”，熔锻学习品质
雅斯贝尔斯在《什么是教育》中说：“教育是人的灵魂的教育，而非理性知识和认识的堆积。”情感是教学艺术魅力形成的关键因素，数学学科的本质是让学生形成“数”的知识，面对着非常理性的内容，我们的数学教师更要努力营造一个吸引学生的情感磁场，让学生体验学习数学的乐趣。教师无疑是磁场的中心，而磁力线便是师生在互动过程中生成的无尽的情感的柔线。本课中教者欣赏着每一位学生，尤其是对后进生的关注，使他们感受到老师的关爱，扬起自信的风帆，积极主动地探索，不仅获得了知识，而且更重要的是学生的自信心受到了激励。
这样的欣赏，是对学生的关爱，是建立在学生获取知识的快乐中。这样的欣赏，让学生享受的是灵性的张扬，感受的是爱抚与欢愉。面对课堂中的失误和偏颇，我们要学会宽容，因为宽容会给师生带来快乐，因为教育本身就是为了让生活的每一天更快乐。我们要对学生充满信任，新课程让我们相信“没有教不好的学生”，信任是心灵的交互，情感的融合，爱心的共浴。新课程信任每一位教师，也信任每一位学生。
该教学案例让人们感觉到，数学从经验中走出，再从体验中感悟，这样的课，才有学困生鼓起勇气的发言，才会产生学生画角时火热的思考，才有了一个充满生命力的沸腾而精彩的课堂!
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