首页 -> 2007年第7期
不同的解读，不同的效果
作者：顾国瑜
一辆摩托车3/10小时行使18千米，1小时行使多少千米？
［解读］
教学“一个数除以分数”，教材主要是借助具体问题，通过具体情景引导学生理解“一个数除以分数，可转化成乘这个分数的倒数”的算理。这个转化推理的过程是教学a的重点，也是难点。为了帮助学生理解，教材借助线段图有序地进行推演：先帮助学生理解3/10小时行18千米，就是3个1/10小时行18千米；求1小时行多少千米，就是求10个1/10小时行多少千米，因为1个1/10小时行的千米数是18÷3，也就是18×1/3，所以10个1/10小时行的千米数就是18×1/3×10，运用乘法结合律就是18×（1/3×10），即18×10/3。由于以上推理主要是借助线段图来理解的，因而如何解读线段图是本课教学中一个十分重要的环节。以下是三位老师的不同解读：
师A：与学生理解题意列出18÷3/10后，直接出示书上完整的线段图，利用线段图一步步地引导学生推导并理解分数除法算理。
师B：与学生理解题意列出18÷3/10后，先画了一条表示1小时行的千米数的线段，然后引导学生把线段平均分成10份，取出其中的3份，表示“3/10小时行的18千米”这一条件。最后结合线段图一步步地引导学生推导并理解分数除法算理。
师C：与学生理解题意列出18÷3/10后，抓住分数的意义，先问学生“3/10小时”表示什么，并在黑板上画了一条线段追问，如果这表示“1小时”，那么“3/10小时”该如何表示？学生很自然地把线段平均分成了10份，并“取出了”其中的3份。在此基础上，又继续引导学生结合题意，在线段图上表示出了“3/10小时行了18千米”这一条件，最后才在图上表示出问题“1小时行多少千米”。在师生共同完成了整个线段图后，结合线段图一步步地引导学生推导并理解分数除法算理。
［思考］
一、不同的解读，不同的效果
课堂需要教师对所教的内容进行恰当的处理，该重组的重组，该调整的调整，该补充的补充，该简化的简化，但这一切必须得建基于对文本的精确解读，对学生的准确了解。可以肯定，由于教师理解与处理教材的客观差异，对学生把握程度的不同，必然导致教学效果的不同。
教学不仅仅是一种简单的“告诉”。在此案例中，出示线段图的过程，应该是教师带领学生“演绎”分数除法算理的重要环节，是一个不可或缺的“前奏”。缺省此“前奏”，让学生的思维一下子进入到紧张的“高潮”状态，切入到问题或新知的实质与内涵之中。学生既“理解”不了，也“接受”不了。因而师A直接出示（我们不妨把他看成是一种简单的“告诉”）整个线段图的简单做法，对一些学生来说并没有有效地解决问题——学生知其然却不知其所以然。教学的环节是简化了，时间也省了，但教学效果明显欠佳。
为了达成目的，教师经常会采用一些非常规的手段或方法来解决一些比较棘手的问题，所谓特殊问题特殊处理。在案例中，师B就是使用了比较简化而又非常规的手法，从问题“1小时行多少千米”切入，直接用线段把问题表示了出来，然后再引导学生在线段上表示出 “3/10小时行18千米”这一条件，并逐步完成整个线段图。这样做，总体效果不错。可由于画线段图的做法与此前的做法较有出入：此前画图，一般从条件着手，一步步地表示出问题来，而今反其道行之——先“画”问题，后“画”条件，学生难免生诧异，起疑惑。师B用特殊的手法解决了并不特殊的问题，一些意想不到的问题也就不可避免地出现了。
怎样才便于学生探索？怎样才能使学生更好地理解？更容易接受和掌握？惟有从学生已有的知识经验出发，从学生的视角去思考问题，解读教材，设计教学活动。师C抓住“3/10小时”这一条件，根据分数的意义，引导学生先画出“1小时”，然后表示出“3/10小时”，表示出“18千米”，最后再表示出“1小时行多少千米”这个问题。由于教师找准了突破口，所以自然而然地化解了难点，既有理，有序，有效，又简明，自然，顺畅。学生思路清晰，理解明白，问题解决顺利，新知掌握到位。直观的线段图在这里真正起到了四两拨千斤的效果。
二、不同的解读，不同的理念
我们的数学教材，大多是根据数学知识的结构体系，以逻辑演绎的形式进行编写的，不少是由个别的事例归纳出数学结论。教材多的是结论，少的是过程，留给学生思维的空间不多，甚至太少。学生缺少的就是探究发现知识的内在活动经历，缺少的就是对数学知识的自我理解和自主建构。基于这一观点，三位教师利用直观的线段图，既有利于学生进行探究推理，也便于学生理解算理，其做法是可取的。但细加分辨，三者在对线段图的环节处理上，师A囫囵吞枣，手法过于简单，解读不够充分；师B刻意而为，手法简洁特殊，解读不够自然；师C思考周密，切入准确，手法简明，解读到位。不同的解读，显示了三位教师不同的教学理念。
我们追求结果，但不能忽视过程。师A简单地出示线段图，草草地得出结论，学生因经历、体验、理解、感悟的不够充分不够到位而模糊，而一知半解；学生对新知没有真正的理解，感悟，内化，没有实现真正意义上的建构；学生更多的是停留于（也只能是）简单的记忆，机械的模仿。而过程中的方法与思想、情感与态度等一些鲜活的、有生命力的、有价值的东西，也因过程的忽视或丢弃而缺失了。所以，既经历探索的过程，又追求有效的结果，更体验感悟数学的本质，对一些教师而言，确实是困难的挑战。在这一点上，师B、师C做的比较到位。
我们追求简炼的课堂，但简炼不等于粗糙，更不是简单化。简炼的背后是深刻，是精炼，是实在，是教师深厚的文化底蕴，扎实的教学功底，先进的教学理念。简炼要建基于对教材的深入研读，对学生的准确了解。没有“深入”的过程，就不可能有“浅出”的呈现。对教材的解读或囫囵吞枣，或浮光掠影，或蜻蜓点水，自然就难有实效。