首页 -> 2007年第7期
走出“主题图”的困境
作者：柳耀亮
案例：《十几减几》主题图的教学
分析与重构：
图（1）是义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）一年级（下）《十几减几》主题图，即小猫观金鱼图。教材的编写意图旨在引导学生“通过两只小猫从不同角度观察，获得不同数学信息”，提出不同的问题（即教材所呈现的“有13条金鱼，黑的有5条，花的有 （ ）条”和“13条金鱼，花的有8条，黑的有（ ）条”）然后列出减法算式作为例题。但是，根据以往教学经验，笔者对教材有了新的认识：虽然主题图有一定的趣味性和开放度，但从数学问题的呈现和对算法多样化来看，该主题图呈现的问题既缺乏真实性（因为两种不同颜色的金鱼数量本来就是已知的），而且对算法有着明显的暗示（促使学生一味地关注“想加算减”而忽视了其他的算法）。因此，对于这一主题图的教学，往往使很多老师深感困惑，考虑更多的是如何正确使用这一主题图来实现教学目标。基于此，笔者对其进行改编，设计了“小老鼠钻地洞”的主题图。具体教学过程如下：
多媒体呈现主题图：在一个地洞边，一群小老鼠正在玩耍。
师；大家一起来数一数，地洞边一共有多少只小老鼠？
师生一起数，共有13只。
师：玩着、玩着，你瞧——
（多媒体动画变换主题图：一些小老鼠一下子钻进了地洞，不过上面还有5只小老鼠）
师：谁能提出一个数学问题？
生：地洞里一下子到底钻进几只小老鼠呢？
师：（故作惊奇）是呀，到底是几只，大家都没看清吧？
生：应该是8只。
师：你怎么知道，钻进了8只呢？
生：原来一共有13只老鼠，现在只剩5只了，13-5=8（只）
教师适时板书13-5=8，并设问：你是怎样想的？
生1：因为10-5=5，5+3=8，所以13-5=8。
师：还有不同的算法吗？
生2：因为8+5=13，所以13-5=8。
生3；因为13-3=10，10-2=8，所以13-5=8。
……
反思：
“材料引发学习，材料激发思维。”学习材料是学生提出、解决数学问题获得数学知识、发展数学思考、提高数学能力的基本载体，也是感受数学与生活的联系、体验数学价值的重要资源。然而，作为主要学习材料的主题图，对学生开展有效的数学活动起着举足轻重的作用。
从上述案例中，我们不难发现，改编后的教学在保证原有趣味性和开放度的前提下，又体现了以下两方面的优势：
1. 问题呈现，现实可信。
改编后的主题图，更具现实意义。13只小老鼠在玩耍，一些老鼠钻进了地洞，有5只小老鼠还留在地洞边玩耍。那么“地洞里到底钻进了几只老鼠呢？”问题的呈现，借助媒体的动态演示，显得比较自然，容易激起学生想立即解决问题的强烈欲望。于是例题“13-5”在这样的背景下产生了。这样的问题呈现，对学生来说既富有真实性，同时也具有一定的挑战性，也体现了数学新课标提出的“人人学习有价值的数学”这一理念。
2. 算法探究，顺利成章。
改编后的主题图，避免了对算法的暗示，取而代之的是能够让学生充分展示思维个性，让他们用自己喜欢的方法进行口算。因为本节课对算法的要求上，允许学用不同的方法，教师也有意识地引导学生多次关注自己的方法，加深对自己原有口算方法的理解，最终使学生在根据算式特点或自身经验选择得来的方法得以强化（从技能层面来说学生口算时所运用的几种算法，如“破十减”、“想加算减”、“连续减”等，没有孰优孰劣之分，当学生对“20以内”的32道退位减法熟练以后，便如同“乘法口诀”一样，运用到今后的减法运算中，“常常采用提取记忆的方式”即可）。因此，从这个意义上看，对主题图进行这样的改编，既有利于本节课教学目标的达成，又有利于学生数学思维的发展。
实践表明，教师应本着“源于教材高于教材”的理念，在充分理解和把握教材主题图的基础上，以教材所提供的“主题图”为蓝本进行合理设计。当主题图的情境不适合当时当地学生的学习状况时，或者有了比教材提供的“主题图”更有价值、更有利于教师把握和操作的主题情境时，可以重新确定材料进行编排或改编。这样，我们的数学课堂才会多一份真实、多一份灵动、多一份精彩！