首页 -> 2008年第3期

探究带电粒子在复合场中运动的极值问题

作者：顾　刚

　　由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界或极值问题，这时应以题目中“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出方程，再与其它方程联立求解。
　　例1如图1所示，在空间存在着水平向右、场强为E的匀强电场，同时存在着竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，在这个电场、磁场共同存在的区域内有一足够长的绝缘杆沿水平方向放置，杆上套有一个质量为m、带电量为q的金属环，已知金属环与绝缘杆之间的动摩擦因数为 且?滋mg＜qE，现将金属环由静止释放，设在运动过程中金属环所带电荷量不变，则（1）试定性分析金属环沿杆的运动情况；（2）求金属环运动的最大加速度；（3）求金属环运动的最大速度的大小。
　　解析（1）金属环在电场力和摩擦力的共同作用下，由静止开始做加速运动，随着速度的增大，洛仑兹力由零逐渐增大，摩擦力也逐渐增大，合外力减小，所以环做加速度减小的加速运动，加速度为零后，速度最大为?淄m，后做匀速运动。
　　
　　注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
　　

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