首页 -> 2008年第9期
引领学生走进数感世界
作者：汪翠慧
一、结合生活——体验数感
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授就能得到培养的，重要的是要让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。
例如，教学几分之一、几分之几的认识时，对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1％、2.4％利息的估算；到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。 这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，就在生活中体会了数的含义，在现实中初步建立了数感。
二、操作比较——建立数感
“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”(皮亚杰语)动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。培养和发展数感，离不开动手操作。
如教学平行四边形面积的计算时，引导学生利用纸片、剪刀、直尺等工具怎样把平行四边形转化成已学过的长方形，学生动手操作将剪下的直角三角形从左边平移到右边，理解变化前后两种图形的联系、区别，从而推导出平行四边形面积计算的公式。这样，把数感培养落实到具体的操作活动中，可使学生加深对数学知识的理解，建立起良好的数感。同样，在面积单位的认识中，引导学生对1平方米与10平方米进行比较，估算出教室的面积，再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比较，体会较大的面积，进而估计校园的面积、小区的面积、广场的面积。用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大的数，数感也得到发展。
三、调查实践——强化数感
学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，教学就应打破从概念到概念、从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数感的体验。
如在教学“简单的统计数据分类整理”时，可以从学生身边感兴趣的事来组织教学。
呈现问题：学校举行球类体育比赛，在高年级什么比赛受欢迎？
搜集数据：以你们班作为高年级学生的代表，调查了解你们喜爱什么球类活动。数据记入原始记录表。
分类整理：从原始数据表中，不容易看出同学喜爱项目的情况，需要将这些数据分类整理。
做出决策：同学们喜爱哪几种球类活动？每种活动有多少同学参加？你估计，在高年级什么球类活动比赛较受欢迎？
通过这样的活动，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，在一个个完整的统计过程中学习知识，一次又一次地经历或了解数据处理的全过程，也在调查实践中强化了学生的数感。
四、解决问题——升华数感
前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。
在一节实践活动课《节约用水》中，教师创设情境：现在的水资源越来越紧缺，那我们日常生活中有哪些浪费水的现象？以一个没关紧的水龙头为例，你能算算它的流水速度以及一小时、一天……浪费的水吗？在计算过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题：有时间问题，有流水量问题，有设计实验方案的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
如此教学，把数学与学生生活实际联系起来，不仅能使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学的思想方法去观察和认识世界，而且使学生在开放的信息中不断丰富自己对数的认识，获得积极的数学学习情感。
学生的数感培养过程是循序渐进的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的，是一个长期而持久的过程。教师应该努力钻研教材，在教学过程中创造性地运用教材所提供的素材，在课堂教学中潜移默化地培养学生的数感，同时要让学生有更多的机会接触社会、体验生活、动手操作、合作交流，让学生感受到数学学习的乐趣，从而促进学生数学素养的提高。