首页 -> 2008年第10期
在小学数学教学中渗透对应思想
作者：王立芳
一、在数数中渗透对应思想
10以内数的认识的教学，就是利用了等价集合一一对应思想。教学中采用直观形象的方式，借助于图形，通过物与物、物与形的对应，由数数过渡到认识自然数。在数数时，实质是先要对实物进行分类，把每一类看作一个集合，然后依次指着集合中的每一个元素，分别同自然数中的1、2、3……对应，直到最后的一个元素，同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数，也就是物体的总数。例如，由两个小朋友、两只飞机模型、两只小鸟等等价集合的对应，过渡到与数“2”的对应等等，都渗透了物与物、数与物之间的对应关系。
二、在计算教学中渗透对应思想
教材中计算教学对应思想是通过方框图（或韦恩图），结合具体运算进行渗透的。例如：
栏式题右边的方框里的数，是这栏式题的得数，把每道题和它的得数用线段连起来。通过这种练习可以复习已学的加减法。
有时，数与数的对应关系，还通过列表的方式加以体现。例如：
这样做，既渗透了数与算式，算式与算式之间的对应关系，又改变了过去教材中计算题的题型单调的不足之处。
三、在序数（数的顺序）教学以及分数教学中渗透对应思想
（1）在（）中填上适当的数
这里渗透了整数、小数集合中的数与数轴上的点是一一对应的，为以后进一步学习数轴上的点与实数是一一对应的埋下伏笔。
四、在认识图形中渗透对应思想
在第一册“认识图形”中，教材中的“做一做”要求学生把形状是长方体、正方体、圆柱和球的物体用线分别与长方体、正方体、圆柱和球的立体图形连起来。这里要求学生把实物和它所对应的几何图形用线连起来，目的是帮助学生辨认所学的几何形体。
五、在应用题教学中渗透对应思想
解答应用题必须分析数量关系，应用题的数量关系，实质为量与量之间的对应关系。
例如，学校养了12只白兔，7只黑兔，白兔比黑兔多几只？
对于低年级学生来说，刚接触应用题，为了使学生明白谁多谁少的含义，可以画出实物图。比如，用黑圈表示黑兔，白圈表示白兔，则可进行形象、直观的对比。
使一只黑兔对着一只白兔，一一对应的部分是同样多的部分，学生会发现，有5只白兔没有黑兔与它们对应，由此启发学生理解白兔比黑兔多的含义。
对于典型应用题来说，经过多次的实践、抽象与概括，量与量的对应关系上升为公式。例如行程问题中的“速度×时间=路程”，求平均数问题中的“总数量÷总份数=平均数”等等，都是以公式形式出现的量与量之间的对应关系。在分析应用题的数量关系的过程中，常常把已知条件、要求的问题，对应为表格或者图形，采用数形结合的方式进行分析。
对于分数应用题，抓准分率与实际的量的对应关系是解答的关键。分数应用题的数量关系比较抽象，必须充分利用半具体半抽象的线段图作为解题工具。通过分析线段图，明确谁是单位“1”，谁是对应分率，它可以帮助学生在复杂的条件和问题中，理清思路，找到解题线索，有利于发展学生的逻辑思维能力。例如：小青看一本书，第一天看的页数比总页数的1／8多16页，第二天看的页数比总页数的1／6少2页，还余下88页，这本书共有多少页？
审题，画线段图，说明题意，进行分析：
显然，分率（1－1／8－1／6）对应的页数为（88+16－2）。所以，这本书的总页数是（88+16－2）÷（1－1／8－1／6）=144（页）
学生有了对应思想，掌握了对应的思想方法，无论应用题的条件如何变化，都能认清应用题的量与率的对应关系，找到解决问题的途径与方法 ，以不变应万变。
只有让学生从小接触到数学的对应思想，才能在以后的数学学习和数学应用中，熟练应用对应思想，提高学生分析解答应用题的能力，使学生在生活中熟练应用对应思想，运用数学知识，解决实际问题，真正让数学回到学生身边，让数学与生活完美结合。