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高中数学教学中学生能力的培养
作者：罗 珉
一、创新意识和探索能力的培养
当前，数学教学已经开始关注展示知识形成、发展的全过程，学生的探索、创新能力的培养与教学的形式环境，以及他们自身的投入和体验密切相关。正如《学会生存》一书中所指出的：教育既有培养创造精神的力量，也有压抑创造精神的力量。因此，可以采用引入“问题解决”和开放式的教学方法来激发学生的思维。事实证明，一个好的问题能使思维产生、维持和深入，能够使人主动地带着怀疑的眼光去观察世界、发现问题，从而为科学的发现奠定基础。此外，实施“问题解决”的教学还能使学生掌握解决问题的办法，并在这一过程中，学会怎样去发现问题、科学地提出问题，为进一步解决问题提供了可能，从而提高了自身的思维能力和创新能力。学生思维能力的高低实质上就是他们思维起点的高低，而开放式教学就是针对学生思维起点的不同，对他们分别制订不同的教学目标，从而培养不同层次学生的思维能力与创新才能。
二、逻辑思维能力的培养
数学思维能力体现了数学认识和构建的需要，也反映了其自身特征的要求，是数学能力的基本和核心。逻辑思维是借助概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据的渐进式思维方式，是中学生数学能力的核心。因此，在中学的数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力，这将直接影响到他们思维能力的强弱。在教学中，一是要充分重视教材中例题和练习中的提示，如“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等，指导学生通过联想和类比拓宽思路，选择最佳的思路，从而培养他们思维的敏捷性和灵活性。二是要注意发现知识之间的联系，培养学生思维的广阔性和深刻性。例如，在讲解分数应用题时，启发学生联想倍数的应用题，而在教学百分数的应用题时，则启发他们联想分数应用题……这样，就可以调整和完善他们头脑中的认知结构：从几倍的“几”到几分之几的“几”，再到百分之几的“几”，从而使这些教学内容连成一个整体，较快地提高教学效率。三是要创造性地使用教材，并带动形象思维的参与，从而培养学生思维的独立性和创造性。例如，在教材例题中，前面部分多是为学习新知起指导、铺垫作用的，而后面部分则是为了巩固、加深已获得的知识。因此，对教学前面部分的例题时，重点是使学生把原理理解清楚，对后面部分则应使他们掌握一些做法，起到举一反三的作用，让他们自己去思考、去做，以培养思维的独立性。
三、培养学生思维的独立性
培养学生逻辑思维能力的核心是培养他们思维的智力品德，而思维的智力品质的核心是思维的独立性。“情境—问题”的数学学习，能较好地培养学生思维的独立性。它是指学生在教师的指导下，从熟悉或感兴趣的数学情境出发，通过主动探究、提出问题、研究问题和解决问题的过程，获得适应未来社会生活进一步发展所必需的数学知识、数学思想方法和应用技能，培养勇于探索、勇于创新的科学精神。这种学习活动改变了传统的“教”与“学”的学习方式，并由教师对学生的“教”改变为指导学生的“导”；由学生被动接受知识改变为主动探究、获取知识；由单纯追求书本知识改变为开放性学习，从而多渠道地获取知识，使知识的应用得到了重视。例如，笔者在《等比数列求和公式》的教学中，首先讲了这样一个故事：甲、乙两人订立了一个合同，一个月内甲每天需付给乙1万元，而乙第一天则需付给甲1分钱，第二天2分钱，第三天4分钱……以后每天乙付给甲的钱数都是前一天的2倍，直到30天期满。猜想一下，这一合同对谁有利？由于问题富有趣味性，学生顿时活跃了起来，并开始猜测结论。最后，笔者告诉他们是对甲有利，因为出乎他们的意料，所以就留下了悬念，并引起了他们的兴趣。然后，笔者再点题：今天我们研究的课题是《等比数列求和公式》。这就能促使他们积极思维，以找出其中的原因。
四、培养学生思维的正确性
多数学生由于概念不清，或知识缺陷，或思考不全面，在解题过程中，都会出现似是而非、缺这少那的毛病。如解二次函数或二次方程的有关参数的问题时，往往不注意二次项系数（参数）不能等于0的条件；用含有斜率K的直线方程解题时，往往漏解了当K不存在（即该直线与X 轴垂直）时的特殊情况，等等。所以，必须加强对学生解题错、漏的剖析，以提高他们辨证思维的能力。此外，还要帮助他们从事物的错综复杂的联系中，发现概念的本质，认识错误的原因，提高解题的完整性和正确性，从而达到提高数学的教学质量的目的。
总之，要在数学教学中培养学生的创造力，教师就应在教学中创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛。同时，还要有意识地培养学生的创新意识，善于激发他们的创造动机，从而发展创造思维，形成具有创造力的个性品质。在数学教学中培养学生的能力是一项长期而又艰巨的工作，它关系到我国新一代建设者的人才素质。因此，必须从小抓起，要通过学科教学多渠道地对他们进行全面锻炼与培养，从而将素质教育推上一个新台阶。