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深化工科概率统计课程教学改革 培养学生创新能力
作者：钟 波 刘琼荪 刘朝林 罗会亮
极性
概率统计是一门经典的数学课程，有着自身的理论体系，然而它又是一门充满活力的学科，目前在许多领域有着自己的研究机遇和应用成果。在教学过程中，结合教学内容和学生的专业背景，反映当前概率统计研究进展和刚刚出现的应用领域的需要，有利于拓展学生视野，激发学习积极性，使学生能站在更广阔的角度理解所学课程。例如，在讲概率统计研究对象及研究内容时，对研究不确定性现象的一些其他理论与方法的简介，能使学生明白可以站在多种角度观察不确定性现象。又如，结合一些性质和方法，可以引入概率论在计算机仿真、随机算法、遗传学和生态学、金融风险管理等学科中取得的成果，对数理统计，可以介绍它在数据挖掘、机器学习中的应用。
3．突破传统教学模式，更新教学方法
教学时数少、教学任务重等原因，致使当前概率统计课程主流的教学方法仍是“讲解式”或“填鸭式”。在教学过程中，教师是主体，学生是“录音机”。学生听得懂，课文看得懂，作业做不出；公式、定理记得住，但用不来；提不出问题，但是又觉得学习困难；考试时期望老师划范围、给模拟题，考完了，全忘了。这样的学生学习兴趣低下，缺乏学习主动性，思维呆板，思路狭窄，依赖性强，动手能力差，毫无创新能力。其实，学习是一种认识过程，学生是这个过程的主体，需要他们积极参与、认真领悟、独立思考、主动实践、共同探讨、不断认识，最终获取知识和能力。因此，我们应该把知识的传授过程转化为“解决问题”的探究过程，有意识地将某些要揭示的概念、证明的规律纳入待“解决问题”的序列之中，把学生的学习过程设计成对问题的“再发现”、“再解决”的创新思维活动过程。学生通过参与问题的解决过程，理解数学思想、学习随机思维模式；通过经历探索过程的弯路、岔路和纠偏过程，受到创新思维方法的启迪，感受学习知识的乐趣，培养自主学习的能力。为此，在施教过程中，需要针对不同的教学内容，更新教学方法，借助于现代化媒体技术，建立起先进、科学的创新教学模式。
(1)运用问题式教学法，培养学生的探索精神。问题式教学方法就是指通过提出问题、分析问题、解决问题的方式而进行的教学方法。这种方法有助于学生养成积极思考、新颖好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品质，是培养探索精神的一种有效方法。对概率统计的许多新概念、新理论、新方法的教学，可以采用这种方式向学生展示它的实际背景、演变过程，使学生从整体上体会知识的探索过程，把握知识体系的发端、推进和提升，融会贯通地领悟其中蕴含的数学思想与精神。比如，线性回归分析，用一个实际问题首先提出研究不确定性关系的必要性，然后通过数据分析揭示线性回归分析思想的产生，用概率论知识建立线性回归分析模型，接着分析如何解决实际问题，从而引伸出线性回归分析的基本问题和方法。一方面，学生比较容易理解线性回归分析的基本思想，从整体上了解回归分析内容：另一方面，学生可以类似地进一步思考非线性回归、多元回归分析问题。
(2)运用讨论式教学法，激发学生主动学习热情。讨论式教学法是师生共同完成教学任务的一种教学方法，它打破了教师满堂灌教学模式。通过这种方法，让学生开动脑筋，积极思考，大胆发表意见，自由辩论，提出质疑，共同探讨，激发主动学习的热情和科研兴趣。同时，也增进了师生之间的思想交流，促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能。
(3)运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力。案例教学法是一种理论联系实际，融知识传授、能力培养、素质教育于一体的教学方法。通过案例把学生引导到实际问题中，在分析与讨论的基础上，提出解决问题的途径和基本方法。概率统计是一门应用广泛的学科，可以根据各章节的内容和学生的工程背景，编写许多概率统计在通讯网络、机器学习、随机模拟、质量管理、可靠性、风险管理与决策、人文社会、教育与心理学、人口学等领域中的应用案例，充分展现概率统计理论与方法的实际价值，培养学生运用知识分析问题、解决问题的能力。
(4)开展概率统计实验课，培养学生实践能力和创新能力。概率统计课程有少量的习题课，没有专门的实验课。但是实验课将概率统计知识、数学建模与计算机应用有机结合融为一体，为学生亲自参与实践活动提供了很好的平台。教师给出一些具体的实际问题，让学生用概率统计知识去分析、简化、抽象出成熟的概率统计问题，然后探索使用适当的方法和统计软件，求解问题，分析结果，再发现问题，寻找原因，提出改进方案，达到满意的结果，最终写出实验报告。通过实验，学生能亲自动手设计实验方案和步骤，从心理、智力上经历解决问题的过程，使动手能力、创新意识得到培养，科学的实验方法得到培训。
4．恰当、充分地使用现代教育手段辅助教学，提高教学质量
在课堂教学时间少，教学内容多，信息量大，学生思考、消化、吸收时间匮乏的情况下，现代教育手段为创新教学的实施提供了极大的帮助。通过计算机应用技术，可以有效地节约板书时间，加大信息量，扩展知识面，挖掘出课本文字达不到的直观、动态效果，使难以理解的抽象理论形象化、生动化；通过互联网，可以建立概率统计课程网页，开通师生交流的渠道，扩展辅助教学空间，提供学生自主学习的条件。达到提高教学质量，促进了创新教学改革的目的。
5．编写适合研究性学习和自主学习的优秀教材和有效的辅助资料
创新教育改革最终会落实到教材改革。适合创新型人才培养的教材应体现创新教育的思想和观念，具有高质量高水平的特点。根据创新教学方法，更新教材结构与表述方式，以适应启发学生智能、开发学生潜能，有助于学生研究性学习和自主学习。教材内容具有前瞻性，要根据科技进步和社会发展的最新成果不断地充实和更新教学内容。注意概念、性质、理论方法的来源与背景、产生和发展变化的介绍。强调理论联系实际，精心设计例子。分层编写习题，让学生在不同层面得到足够的训练。
三、结束语
以上的思考和建议仅是我们教学研究和教学过程中的一点感触，改革的实践是艰巨的，还有许多工作需要深入、仔细地做。比如，讨论式教学法、案例教学法如何实施?实验课如何上?相应的辅助材料如何收集?与改革的同步教材和教学参考资料怎样编写?如何考核学生?教师如何培训?等等。创新教育改革，对教师来说，既是专业知识和综合能力的挑战，又是教育观念、教学方法的挑战。概率统计课程的创新教学改革任重道远，需要我们坚持不懈，在实践中不断探索，在探索中不断实践。
钟波，重庆大学数理学院副教授；刘琼荪，重庆大学数理学院教授；刘朝林，重庆大学数理学院讲师；罗会亮重庆大学数理学院教师。
课题来源：本文为重庆市教育委员会资助课题(渝教高[2003]14号文件)。
[责任编辑：文和平]
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