首页 -> 2007年第6期
通过高等数学课培养文科大学生的创新能力
作者：徐西林
维能力还有待提高。在教学中我们体会到，学生抽象思维能力的培养和提高是需要磨练的。只有通过大量的、反复的、手脑并用的练习才能有效地刺激学生的大脑，使之内化为一种思维的习惯，最终形成思维的能力。因此我们认为，即使定位为文化素质课，文科数学课也还是需要系统的教学，不宜开成单纯的数学讲座。
学生知识结构的合理化与整体思维能力的提高，会使得他们思维的品质得到改善。这些品质分别是思维的广阔性、思维的深刻性与思维的灵活性。而这些优良的思维品质正是创造性思维所不可缺少的。因此我们认为，文科学生学习高等数学有利于培养创造性思维。
二、改进传统数学教学方式以利于培养学生的创新实践能力
采取怎样的教学方式能使文科学生乐于接受数学课，是开课以来我们一直思考的问题。在开课后的第六年1998年，我们决定在数学课通常的教学环节(课堂讲授、学生作业、期中考试、期末考试)之外再增加“学生撰写数学小论文”一项。我们设计这项教学环节的初衷，一方面是要减轻学生的考试压力，加大平时学习成绩在总成绩中所占的比例，以缓解学生对学习数学的畏惧与抵触。另一方面是要调动学生的学习积极性，发挥他们善于阅读和写作的特长，倡导研究性学习。这一教学方式的改革立即得到广大学生的积极响应与热烈欢迎，同学们发现数学、学数学、用数学的兴趣一下子被激发了出来。其教学效果之好是我们始料未及的。
下面简要地介绍一下这项教学工作开展的情况。此教学环节规定，学生在修课期间提交1篇与数学有关的小论文。数学小论文的选题很广泛，它可以是数学在文史学科应用的综述、可以是学生在文科专业或生活中应用数学的案例，可以是从数学的角度对事物的观察分析，可以是对学习数学与提高思维、培养素质的关系论述，可以谈学习数学的心得体会，可以是对文科高等数学教学内容和方式的探讨和建议等等。论文要求正式格式、字数不超过5000。论文成绩占总成绩的10％，论文成绩特别优秀者可以另外再得到总分加分的奖励。到目前为止，约有5000多名学生参与了这项教学工作。每学年，具有较高质量的论文约占论文总数的15％左右。已有60多人获得了总成绩加分的奖励。
每年我们都会收到一些令人耳目一新的高质量的学生数学小论文。例如，《数学精神与法律原则》、《数学与法律的比较》、《从数学看人生的道理》、《概率统计在辛普森杀妻案中的应用》、《关于台湾问题的概率分析》、《国际关系理论中的数学》、《数学思想方法在政治学领域中的应用》、《罚球角度与命中率的数学分析》、《交通事故与刑事案件中的数学》、《现代新闻人离不开数学》、《概率统计在公交车问题上的应用》、《浅析“诗经”中语言的连续性》、《用二项分布分析宿舍插座的使用情况》、《研究中国历史不同时期官阶、官员年龄结构的分布规律》、《大学生如何购买牛奶最省》、《大学生生活费的分配与使用》，《便民小餐馆每日购买多少扁豆能使成本最低》、《报贩每日的合理进报量》、《对希望工程的效益作评估》、《对所在村外出打工人员情况的调查与思考》、《对学生食堂就餐人流量的分布规律探讨》、《对学生公寓楼厕所坑位数目的合理设计》、《对大学生晚自习状况的统计分析》、《对家乡城市园林无障碍设施设计的调查报告》、《研究和比较几种体育记分法的公平性》、《对商场“买100元返88元”促销活动的分析》、《用正态分布验算个人所得税起征点调整的合理性》、《学生上网时间的数学分析》、《关于话费节省的函数思考》。学生论文的选题很广，内容也很新颖。透过这些论文，我们可以看到学生对社会问题的关注、看到文科学生所特有的敏锐洞察力与文采、看到学生试图从数学的角度去观察问题、解决问题所做出的努力、看到学生亲手应用数学后的兴奋与自豪。有学生在交给老师论文时高兴地说，“没有想到自己能写出这样精彩的数学论文”。
我们感到学生撰写数学小论文是一种非常适合文科学生特点的教学方式，它对于培养学生的创新实践能力具有很好的效果。这种创新实践能力表现在两个方面，一一是创新的技能，二是创新的精神。在创新的技能方面，撰写数学小论文培养和锻炼了学生发现问题、明确问题、阐述问题、组织问题和输出问题解决方案的能力。在创新精神方面，撰写数学小论文激发了学生的独立性、自信心和意志力，而这些都是人从事创新活动的动力、是创新精神的重要组成部分。通过布置小论文的作业我们发现，一般新生的独立性都不够强。每当我们宣布写小论文的事，学生们都会不约而同地发出惊讶的“啊”声。他们认为，自己的数学知识有限、数学学得也不够好，不可能有独到的见解和新颖的发现。经过近一年数学教学和学生个人的努力，一些学生最终写出了有创意的论文。这无疑是他们破除迷信、增强了独立性的结果。因此说，撰写数学小论文有利于培养学生的独立性。撰写数学小论文还有助于提升学生的自信心。由于自信心是人获得成功体验的产物，因此，一旦学生在自己相对薄弱的领域写出了有创新点的论文，他们成功的体验将会更深切，自信心增强的幅度会更大。撰写数学小论文还很好地锻炼了学生的意志力。我国中小学生写论文训练不多。文科生要在大学一年级自己确定选题作有关数学的论文，确实会遇到不少困难。这其中既有心理和认识上的困难，又有方法和技术上的困难。但也正是由于这些困难才更能磨砺学生的意志。学生撰写数学小论文所受到的锻炼是多方面的。因此我们认为，文科学生以这种研究性的方式学习高等数学有利于培养他们的创新实践能力。
文科大学生由学习高等数学培养起来的创造性思维和创新实践能力，实际上是一种创新的素质。这种创新素质就像一颗种子，日后它会生根发芽、开花结果。
[责任编辑：陈立民]
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