首页 -> 2008年第10期
金融数学课程体系、教材建设及人才培养的探索
作者：姜礼尚 徐承龙
关键词：金融数学；教材建设；人才培养
一、课程改革的指导思想
学习金融数学的根本目的在于应用数学工具去解决金融业界提出的有关风险管理、风险度量、衍生产品定价以及投资效益优化等各种问题。这里应用是目的，建模是关键，随机分析与偏微分方程是基础，计算数学是工具。
根据我们多年来的教学实践和对人才市场需求的了解，为了全面提升学生学习金融数学的积极性，提高学生解决实际问题的能力，适应金融业界对金融工程和风险管理人才的需要，要着重培养学生的数学建模能力和数值计算的能力。数学建模就是“建桥”，把金融实际与数学科学联系起来，把金融问题转化为数学问题。为人们应用数学方法去解决实际问题提供了前提。因此我们认为建模是解决金融问题的关键和起始点。为了培养学生具有这方面的能力，应该在加强学生对现代数学方法的学习和运用，提高数学基本功的同时，必须要逐步加深学生对现代金融市场基本概念的理解，以提高对金融实际的“感觉”和直观能力。
数值计算能力就是利用计算机解决金融实际问题的能力。众所周知，由于大型计算机的出现，使得海量数据的处理和实际问题的数值模拟成为可能。利用计算机解决实际金融问题已成为不争的事实。随机算法与确定性算法在金融问题中得到了广泛的应用。学生是否具备这方面的素质已愈来愈成为实际部门招聘人才的一个重要考核标准。
我们感到“金融数学的课程体系”的改革和建设应该围绕这两个能力的培养来进行。为此我们构建了一个“从原理一方法一应用(毕业论文)”的金融数学课程体系。希望通过我们的课程体系的改革，走出一条金融数学专业建设和人才培养的道路，以适应人才市场的需求，为培养高层次的金融数学专门人才打下基础。
二、课程体系
通过近10年的探索和实践，形成了同济大学金融数学课程体系。具体由以下四个课程(教学环节)组成：
1、现代金融市场概论(包括货币、利率、投资组合理论三部分) 旨在介绍金融工程中的基本概念、工具与方法，开阔学生的视野，培养学生的现代金融意识，使学生掌握投资理论的基础知识，为学习后续课程作好铺垫。主要内容有利息理论、固定收益证券和权益证券估价理论，证券投资组合理论，套期保值理论等。了解期货、期权、互换等金融工具。共有5l学时，具体分配如下：
2、金融衍生产品定价理论(Black－Scholes－Merton期权定价理论)学生通过学习，具备金融数学的基础知识。掌握各种金融衍生物定价数学建模的△－对冲原理与求解方法。其主要内容包括无套利原理、随机过程基本知识与Brown运动、期权定价的偏微分方程方法、数理方程的变换技巧以及差分方法与二叉数等数值方法。共51学时，具体分配如下：
3、金融工程案例分析(风险管理、理财产品定价与案例分析)此课程是一门以偏微分方程和随机过程为基础，对随机利率衍生证券和其他标的资产的衍生产品进行定价和风险管理的金融数学课程，是数学系金融数学专业方向学生的指定选学课。
通过本课程的学习，应使学生掌握运用随机分析和偏微分方程的基本理论与方法，处理金融衍生产品定价问题的基本原理，掌握风险识别、度量与控制的方法。并且通过大量的金融案例建模、求解与分析，培养学生使用所学的金融数学知识解决实际金融问题的能力。共51学时，具体分配如下：
4、毕业论文(实习)(16周，共18学分)为适应当前人才市场的需要，本教学团队与国内外多个金融机构建立了广泛的联系，设立了金融数学校外实践基地。已有多名研究生在国际著名金融机构如摩根士丹利香港公司(Morgan Staley)、瑞银华宝(UBS InvesmentBank)、太平洋保险上海分公司和及多家投资咨询公司等实习。
我们将金融衍生产品的定价理论应用到教学活动中去，近五年来，指导本系的本科生50多人对当今市场上金融衍生产品进行定价和分析，培养了学生的金融建模与计算的能力，提高了同学的应用数学素质，取得了很好的教学效果。同时也提高了本科生的就业率，受到了学校的肯定。例如2007年，参加毕业论文指导的本教学团队教师有6位，占本专业指导教师总数的50％，2008年又有本团队的5名教师作为指导教师指导了毕业生22名。2005年、2006年及2008年本团队各有一名教师获同济大学优秀毕业论文指导奖。
另外，近两年来我系有4位教师参加了大学生的创新培养计划，共指导优秀本科生约16位。其中3位教师的题目为金融方向。
三、教材建设
教材是教学理念的载体，是课程体系改革的核心。为了充分贯彻课程建设的理念，发挥团队的特色，自2001年开始我们狠抓了教材建设，相继出版了两本教材：《期权定价的数学模型和方法》(2003年由高教出版社出版，2005年World Scientific出版英译本，2008年高教出版社出版第二板)和《金融衍生产品定价的数学模型与案例分析》(2008年6月由高教出版社出版)。
2001年本文作者之一曾先后在美国Iowa大学数学系和同济大学应用数学系对研究生和本科四年级学生讲授了“金融衍生物数学理论”课程，根据教学需要编写了讲义。后经修改、补充，于2003年由高教出版社出版，书名为《期权定价的数学模型和方法》。此书力图在随机分析的基础上，利用偏微分方程的观点和方法，对Black－Scholes－Merton的期权定价理论作系统且深入的阐述。此书填补了国内类似教材的空白，在国际上是第一本用偏微分方程观点和方法阐述金融衍生物定价理论的专著和教材。此书2005年由World Scientific出版英译本，2008年经修订出版了第二版。自2003年出版以来，已被国内很多高校选作金融数学专业本科生和研究生教材，深受好评。
美国数学会会刊“Math.Review”对《期权定价的数学模型和方法》的英文版发表了美国Cincinnati大学教授S.Stojanovic写的长篇评论，认为“毋庸置疑，解决金融问题最成功的数学工具始终是偏微分方程(PDE)的理论和应用以及相应的自由边界问题，而姜礼尚教授的新书正是关于这方面的专著”。“本书完美地展示了金融数学中应用偏微分方程方法，这其中包括如美式期权的自由边界问
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