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农科大学数学教学中渗透数学文化教育的探讨
作者：邹庭荣 曹殿立
关键词：数学文化；大学数学；数学教育；数学素养
一、数学教育现状分析
数学作为一种重要的社会文化，在推动社会进步和人类文明，提高国民素质等方面具有其他学科无法替代的作用。进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入，一个重要的标志是数学文化走进高校数学课堂，使学生在学习数学过程中真正受到文化感染和熏陶，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
但是在当前的实际教学中，也有相当多的高等院校数学文化并没有真正渗入数学教材、到达数学课堂和溶入数学教学，原因之一是，对数学文化的渗透需要教师有较高的文化素养，而目前，我们的数学教师本身就缺乏对数学文化的真正理解，使得数学教学成了逻辑训练和解题训练。
作为一名数学教师，时常会碰到许多大学新生问同样的问题：老师，我们学习大学数学究竟有什么用?还有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度在加剧。部分学生在离开学校若干年后，对“哪些数学知识现在还能派得上用处”的问题茫然不知如何应答，或是干脆不回答。换句话说，在他们看来，一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学教育的悲哀。凡此种种，促使我们不得不再一次反思数学教育的价值。
二、农科大学数学教学中渗透数学文化的教学实践
数学文化渗入数学课堂，已为多数数学教育工作者所接受。但是，如何让数学文化以合适的形态进入大学课堂，很值得每一位教师思考。为此，我们根据农业院校的特点，在课堂教学中，从以下五方面进行了探索和实践。
1、大学数学教学中注重揭示数学知识产生、发展的全过程
在教学中，我们始终注重揭示数学知识产生、发展的全过程，我们不仅让学生知道“是什么”，更让学生了解“为什么”。教学过程中注意努力还原、再现知识的发现或发明的过程，从数学家的探索痕迹中寻找数学知识的源泉。例如， 导数是微积分中的一个重要概论，但为什么要定义导数，为什么这样定义导数?我们在教学时把这些问题提出来(或向学生介绍)，这无疑是一次向学生传播数学文化的绝好机会。
2、大学数学教学中注重数学与学科专业的联系
数学作为一门学科，与其他学科的联系以及它在其他学科中的应用是数学的功能之一。值得一提的是，作为已经成为多学科大学的农业院校，不仅有传统农学专业，还有工、经、管、医、文、法、生命科学、历史等，为了在不同学科中渗透数学文化教学，我们建立了相对固定的教师队伍，便于教师了解相关专业的背景，从而恰当体现数学文化。比如，上文科大学数学的教师，向学生介绍美国威斯廉大学的陈炳藻先生与我国复旦大学李贤文教授关于《红楼梦》作者的研究结果。再如，在给资环学院学生上大学数学的教师介绍日本东京大学的平山朝治教授采用了数学上的最小二乘法，成功解决了古代的“里”与现代的“公里”的换算，得出：日本文化的发祥地——邪马台国位于现福冈县的久留市为中心区域内的结论。
3、大学数学教学中注重数学与生活实际的联系
数学文化是大众文化的一个组成部分。虽然我们不可能让每一个人都成为数学家和数学教育工作者，但我们有义务让每一个学生有选择、有区分地掌握对他们有价值的数学，在大学数学教学中，我们不失时机地向学生介绍数学与生活息息相关，比如，资金的合理利用，存贷款利率计算、住房金按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题都是很好的题材。进而告诉同学们，数学就在我们身边， 数学就在我们的生活中。
4、大学数学教学中注重培养学生的理性探索精神
在大学数学教学中，我们十分重视学生理性探索精神的培养，注重强调学生思维活动方式的养成， 例如，微积分中“无穷级数”一章比较枯燥，为了调动学生学习积极性，在讲授“无穷级数”时，给出了下面一道智力游戏题，其大意是一位老人临终前留下遗嘱：我们家有17只兔子，大儿子分1／2，二儿子分1／3，小儿子分1／9。不久老人去世，3个儿子却无法按老人的要求来分配遗产。后来，一位智叟解决了他们的问题，他带来一只兔子，共18只兔子，这样大儿子分得9只兔子，二儿子分得6只兔子，小儿子分得2只兔子，还剩下1只兔子，智叟又带了回去。问题得以解决。接着，提出“智叟的分法是否合理”的问题引起同学们的兴趣：让同学们讨论，同学们开始在纸上“杀”兔，构造出大儿子和二儿子应分“兔子”数的和，它是一个无穷等比数列(无穷级数中的项)，运用无穷等比数列各项和公式求出的结果与智叟的结果完全相同。此时，有些同学还提出了一系列与之相关的问题， 大家思索着、议论着，最后得到令人拍案叫绝的解答：因为1／2:1／3:1／9=9:6:2，而9、6、2的和正好等于17。这正是问题的实质，从整个研究问题和解决问题的过程看，实施创新性学习和研究性学习不仅仅能培养思维能力，更能培养学生的反思意识和求真、求美的理性精神。
5、大学数学教学中注重相关数学史料的引入
数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。数学史家和数学教育家史密斯认为：“为了将数学发展与人类发展联系起来，为了揭示数学是一条大河而不是一潭死水，为了强调数学的人文因素，一般的历史介绍是十分必要的。”
在大学数学教学中，我们将数学史引入课堂，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等，进而祖冲之、阿基米德、高斯等数学大师成了学生们经常讨论和崇拜的人物。指导学生通过多种途径去欣赏古今中外的数学史料：向学生介绍数学史上的3次危机、费马大定里，哥德巴赫猜想等，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇。通过这些活动，学生们眼中的数学是美丽的、精彩的。相信只要坚持不懈地去做，通过这些文化的沉淀，一定能够影响到他们今后的学习和工作。
三、几点体会与建议
通过多年来的教学实践，我们认为，在大学数学教学中渗透数学文化教育至少有以下作用：
1、大学数学教学中渗透数学文化教育有利于调动学生数学学习的积极性
数学来源于纷繁多彩的客观世界，优秀的数学文化有足够的魅力让青年学生为之着迷。数学的美体现在简单、对称、完备、统一、和谐和奇异。数学追求的目标是：从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。对美的追求是人类发展的原动力，对数学美的追求也是学习数学，发展数学的原动力。
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