首页 -> 2007年第12期
如何让学生走出数学学习的误区
作者：蔡娟娟
[关键词]学生 数学学习 误区 办法
我们平时教学中都有这样的感觉，老师教学兢兢业业，学生学习一丝不苟，但课堂检测却不能达到预期效果，出现此类情况主要是学生在学习上存在一些误区。波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，理解才能最深，也容易掌握其中的规律、性质和联系。”教师在培养学生创新思维能力时，学生应对知识要点积极思考，加强自己的动手、动口、动脑能力去解决问题。下面分析了当前学生在学习数学过程中经常存在的一些误区：
（一）认识的简单性
初步接触高一数学时同学们发现许多知识是初中学习过的内容，觉得简单，就掉以轻心，不作认真思考。如职高教材第一章节中涉及到指数运算就是从初中的整数幂的运算转化来的，如8
（二）认识的肤浅性
部分学生学习数学时不注重数学概念或数学原理的理解，不注重变化，缺乏探索。例如我们学过三角函数后，碰到｜a｜≤1，｜b｜≤1，学生片刻思考后，有相当一部分同学就通过三角代换来解答，却不去细想sin2a+cos2a=1的条件。又如在学习函数性质时有这样的题型：定义在[1，4]上的函数f（x）为减函数，解不等式：f（1-2x）＞f(4-x2)。许多学生从减函数入手1-2x<4-x2，而忽视了另一个条件“定义在[1，4]”。
（三）认识的差异性
学生入学的文化基础不同，理解问题的方法各有千秋，从而影响问题的解决。如奇函数f(x)是定义在（-1，1）上的增函数，解不等式f(1-x)+f(1-x2)<0。部分同学能变化式子，而有些同学却无从下手，只要不等式变化成f(1-x) <-f(1-x2) 则迎刃而解。缺乏多角度分析问题、判断问题，思维过于局限。又如：f(2-x)= f(2+x)对任意实数均成立，证明f(x)的图像关于直线x=2对称。此问题基础好一点的同学也写不清楚，于是我动员大家看奇偶函数与函数图像的对称那节，学生就能顺利地解决这一问题了。
（四）认识的定势性
高年级学生有习惯性的解题经验，部分同学缺少灵活的应变，有盲目定势性。如今年对口高考中有一题：在正方体内求某点到某一平面的距离的几何问题，我们常规的方法是过点作平面的垂线然后求出垂线的长就可以解决问题。如果我们换位思考，先假想该点和平面构成几何体，然后利用几何的体积除以底面积一样可以求出点到平面的距离。有了这种想法，该题就不会丢分了。
如何解决上面存在的问题呢？我认为教学时需创设情景，设疑引思，使学生有更多的机会从熟悉的生活中学习数学，理解数学。在平时的教学中要做到如下几点：
1.按照认知规律教学，提高学生学习数学的兴趣。例如求函数值最值的问题时我们设计如下：①求函数y=(x-1)2+1的最值；②求函数y=(x-1)2+1，x∈[0，3]的最值；③求函数y=(x-1)2+1，x∈[2，4]的最值；④求函数y=(x-1)2+1，x∈[t，t+1]的最值。层层递进，调动了学生的积极性，提高了学习效率。
2.训练学生的思维，强调在解题过程中有“变通”的思想。例如学习函数单调性时“任意x1，x2在D内，x1
现代心理学研究表明，兴趣不是与生俱来而是后天学来的，所以在教学课堂中要注重学习兴趣的培养，增强创新能力，加强动手实践能力。数学源于生活，又用于生活。教师必须因材施教，将教学内容与已有的生活经验和知识背景相结合，创设情景，设疑引思，使学生有更多的机会从熟悉的生活中学习数学，理解数学。因此，在平时的教学中注重突破学生的数学障碍就显得尤为重要。
总之，只我们善于发现问题，并不断总结、着力改进教育教学方法，就一定会很快走出误区的。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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